苏科版八下数学好题易错题1.docx

八下好题易错题（1）1.如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF是一个定值吗？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由第1题图2.如图,在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,3),点C的坐标为(12,0)，点P为斜边OB上的一动点，求PA+PC的最小值.第2题图3.如图,AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_.第3题图4.如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)、(1,1),把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45得到正方形ABCD,则正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分形成的正八边形的边长为_第4题图5.如图(1),点E.F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系。（1）小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论。（2）如图(2),四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180，点E.F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD.（3）如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC、CD上分别有景点E.F,且AEAD,DF=40(31)米,现要在E.F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.6.甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.(1)假设x、y分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含x、y的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款_元，乙两次共购买_千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q2元，则Q1=_，Q2=_.(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.7.若不论x取何实数时，分式ax2-2x+a总有意义，则a的取值范围是（ ）.A.a1 B.a1 C.a1 D.a18.如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E.F，AE、BF相交于点M.(1)试说明：AEBF；(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。第8题图9.如图,直线l过ABCD的顶点A,点D1、C1、B1、都在直线l上，且DD1CC1BB1.求证：CC1=BB1+DD1第9题图10.如图,ABCD中,BDAD,A=45，E.F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO=DO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长。第10题图11.如图,将ABCD的AD边延长至点E,使DE=12AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=3,AD=4,A=60，求CE的长。第11题图12.在ABCD中,AB0).过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.(1)求证：AE=DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由。(3)当t为何值时，DEF为直角三角形?请说明理由。第24题图25.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E. F. 求证：BEN=NFC.第25题图26.如图,ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且AE=2AC,CD,BE交于O点,求证：OE=14BE.第26题图27.如图1,直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒。(1)AM=_,AP=_.(用含t的代数式表示)(2)当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值(3)如图2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形AQMK为正方形，求AC的长.28.如图是一张矩形纸片ABCD，AB=5，BC=1，在边AB上取一点M，在边CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK，如图所示。(1)若1=70，求MKN的度数；(2)MNK的面积能否小于12?若能，求出此时1的度数，若不能说明理由；(3)如何折叠能够使MNK的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值。29.操作与证明：如图1,把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E.F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF.取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN.(1)连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：(2)在(1)的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论。结论1:DM、MN的数量关系是_；结论2:DM、MN的位置关系是_；拓展与探究：(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由。30.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x+6分别与x轴、y轴交于点B.C,且与直线l2:y=12x交于点A.(1)点A的坐标是_；点B的坐标是_；点C的坐标是_；(2)若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C.P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。第30题图31.已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=AP=1,PB=5.下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为2；EBED；S正方形ABCD=4+6；SAPD+SAPB=1+6，其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 第31题图32.在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A.C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).(1)求停止旋转时，点B的坐标；(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；(3)设MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化?若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值。第32题图33.如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且EAF=45.(1)求证:EF=BE+DF； SABEFSEAF =2ABEF;(2)若BC=4，BE=1.求DF的长；(3)CECF变化吗？为什么？第33题图34.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动。(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A. E.M、N恰好能组成平行四边形?第34题图35.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B的位置,AB与CD交于点E.(1)试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；(2)若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由。第35题图36.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图,ADCD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图)；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图).如果