2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（三）含答案

2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 数学 （ 三 ） 考 试时量： 120 分钟 满分： 120 分 考生注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题， 26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在 答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交 一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分） 132的倒数是 A 32B 23C 32D 232 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水 、 为世界节水若每人每天浪费水 么 100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 A 0 5L B 0 6L C 0 7L D 0 4L 3 下列说 法正确 的是 A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是必然事件 B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 S 甲 2=S 乙 2=甲的射击成绩较稳定 C “ 明天降雨的概率为21” ，表示明天有半天都在降雨 D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 4. 分式x11可变形为 11x11C. x11D. 11左下图为主视方向的几何 体，它的 俯视图是 6如图，正三角形的 外接 圆半径为 2， 那么这个正三角形的边长为 A 2 B 3 C 3 D 23 7 如图 ,每个图中的小正方形的边长均为 1，则图中的阴影三角形 与 8 抛物线 32 2 与 x 轴的两个不同交点是点 O 和点 A，顶点 B 在直线 上，则关于 判断正确的是（ ） 二、填空题 （ 本题共 8 个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分 ） 9 计算： 13)3( 10. 如图， D、 B， ， ， ，则 11 如图，直线 y=0(2 交于点 A（ 1， a） ， 则 k= E C D B A O A x y 12 有三张大小、形状及背面完全相同的卡片， 卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片 正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 13 如 下 图，点 O 在直线 ，射线 分 若 35 则 度 14 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面 的长度是它的31，另一根露出水面的长度是它的51两根铁棒长度之和为 220 此时木桶中水的深度是 15 如图， O 的弦，半径 2 2则弦 长为 16如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简 易的秋千拴绳子的地方距地 面高都是 ，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 时，头部 刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面 的距离为 米 三、 解答题 （ 本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分 72 分 ） 第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 15 题 （本小题 6 分） 已知： 3a ， 2b ，21c求代数式 : 2 4a b c 的值 18（本小题 6 分） 先化简 ，再求值： 2111 ，其中 2x 19 (本小题 6 分 )解不等式组： 312211 并求出其整数解 20 （本小题 6 分） 如图，从地面上的 点 A 看一山坡上的电线杆 得杆顶端点 P 的仰角是 45，向前走 6m 到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别 是 60和 30 户数 月均用水量 /t 1 2 3 4 0 6 7 8 （ 1） 求 度数； （ 2）求该电线杆 高度（结果精 确到 1m） 备用数据： ， 21（本小题 6 分）我国是世界上 严重缺水的国家之一为了倡导 “节约用水从我 做起 ”，小刚在他所在班的 50 名同学中，随机调查了 10 名同学家庭中一年的月均 用 水量（单位： t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图 （ 1）求这 10 个样本数据的平均数、众数和中位数； （ 2）根据样本数据，估计小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有多少户 22（本小题 6 分） 如图， E， F 是四边形 对角线 两点， E，E， 求证：（ 1） （ 2）四边形 平行四边形 23 （本小题 8 分） 如图，已知直线 343 x、 y 轴交于点 A 和 B （ 1）求点 A， B 的坐标； （ 2）若圆 M 的半径为 2，圆心 M 在 y 轴上，当圆 M 与直线 l 相切时，求点 M 的坐标 24（本小题 8 分） 如图，点 C 是以 直径的 O 上的一点， 过点 C 的切线互相垂直，垂足为点 D （ 1）求证： 分 （ 2）若 ， 10 ，求 O 的半径长 l 25（本小题 10 分）某宾馆有客房 100 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180 元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每增加 10 元时，就会有 5 间 客房空闲（注：宾馆客房是以整间出租的） （ 1）若某天每间客房的定价增加了 20 元，则这天宾馆客房收入是 _元； （ 2）设某天每间客房的定价增加了 x 元，这天宾馆客房收入 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是 _； （ 3） 在（ 2） 中，如果某天宾馆客房收入 17600y 元，试求这天每间客房的价格是多少元 ? 26 （ 本小题 10 分） 如图，已知抛物线 252经过 A(4， 0)， B(1， 0)两 点 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）在直线 方的该抛物线上是否存在一点 D，使得 面积最大，若存在，求出 点 D 的坐标及 积的最大值；若不存在，请说明理由 2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 数学 （ 三 ） 参考 答案 一、 选择题 1 C 2 A 3 B 4 D 5 D 6 D 7 B 8 A 二、 填空题 934102311 2 123213 110 14 80 15 45316 、解答题 17 3 18 12 19原不等式组的解集为 223 x； 这个不等式组的 整数 为 0、 1 20（ 1） 30 （ 2）设 PQ= P= 在 ， BC=x 32 2x 在 ， P , 6+ 32 x=12x+x, 解得：x=2 3 +6, 3 +69(m ). 21 （ 1）观察条形图，可知这 组样本数据的平均数是 6 2 6 . 5 4 7 1 7 . 5 2 8 1 6 . 810x 这 组样本 数据的 平均数为 在这 组样本 数据中， 现了 4 次，出现的次数最多， 这组数据的 众数是 将这 组样本 数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 有 ， 这组数据的 中位数 是 （ 2） 10 户中月均用水量不超过 7 t 的有 7 户， 有 750 3510 根据样本数据，可以估计出小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有 35 户 22 (1)证明：（ 1） E， E， （ 2）由（ 1）知 C， 四边形 平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 23 23 （ 1） A（ 4， 0）， B（ 0， 3）； （ 2）设 M 坐标为（ 0， m）（ m 0），即 OM=m， 若 M 在 B 点下边时， m， = 0， 342 m 解 得：21m，此时 M（ 0，21）； 若 M 在 B 点上边时， BM=m 3， 同理 有5 342 m，解得： m=211此时 M（ 0，211） 24（ 1）证明：连接 C， O 于 C， 又 分 （ 2）如图，连接 ， 10 O 直径， 0， 0， ， 10， 所以 O 的半径为35 25（ 1） 18000 （ 2） y（ 180 x）（ 100105x）（ 180 x）（ 10021x） （ 3）依题意，得（ 180 x）（ 10021x） 17600 解之，得 x 40 或 x 合题意舍去） 180 x 180 40 220 答：这天宾馆客房每间价格 为 220 元 26 （ 1）抛物线的解析式为 22521 2 （ 2）存在 D 的横坐标为