平行线证明-三角形内角和及外角提高题

第十二讲平行线的证明 一 第十二讲平行线的证明 一 V1 一 填空题一 填空题 1 1 在 在 ABC 中 中 C 2 2 A B 则 则 C 2 如图 如图 AB CD 直线直线 EF 分别交分别交 AB CD 于于 E F EG 平分平分 BEF 若 若 1 72 则则 2 3 3 在 在 ABC 中 中 BAC 90 90 AD BC 于于 D 则 则 B 与与 DAC 的大小关系是的大小关系是 4 写出 写出 同位角相等 两直线平行同位角相等 两直线平行 的题设为的题设为 结论为 结论为 5 5 如图 已知 如图 已知 AB CD BC DE 那么 那么 B D 第第 2 2 题题 6 6 如图 如图 1 1 27 27 2 2 95 95 3 3 38 38 则 则 4 4 7 7 如图 写出两个能推出直线 如图 写出两个能推出直线 AB CD 的条件的条件 8 满足一个外角等于和它相邻的一个内角的 满足一个外角等于和它相邻的一个内角的 ABC 是是 二 二 选择题选择题 9 9 下列语句是命题的是 下列语句是命题的是 A A 延长线段延长线段 AB B B 你吃过午饭了吗 你吃过午饭了吗 C C 直角都相等直角都相等 D D 连接连接 A A B B 两点两点 1010 如图 已知 如图 已知 1 1 2 2 180 180 3 3 75 75 那么那么 4 4 的度数是的度数是 A 75 A 75 B 45 B 45 C 105 C 105 D 135 D 135 1111 以下四个例子中以下四个例子中 不能作为反例说明不能作为反例说明 一个角的余角大于这个角一个角的余角大于这个角 是假命题是是假命题是 A A 设这个角是设这个角是 30 30 它的余角是 它的余角是 60 60 但 但 30 60 30 60 B B 设这个角是设这个角是 45 45 它的余角是 它的余角是 45 45 但 但 45 45 45 45 C C 设这个角是设这个角是 60 60 它的余角是 它的余角是 30 30 但 但 30 60 30 60 D D 设这个角是设这个角是 50 50 它的余角是 它的余角是 40 40 但 但 40 50 40 50 1212 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差 则这个三角形是 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差 则这个三角形是 A A 锐角三角形锐角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 钝角三角形钝角三角形 D D 不能确定不能确定 1313 如图 如图 ABC 中 中 B 55 55 C 63 63 DE AB 则则 DEC 等于等于 A 63 B 118 C 55 D 62 14 三角形的一个外角是锐角 则此三角形的形状是 三角形的一个外角是锐角 则此三角形的形状是 A A 锐角三角形 锐角三角形 B B 钝角三角形钝角三角形 C C 直角三角形直角三角形 D D 无法确定 无法确定 15 如图如图 14 若 若 AB CD 则 则 A E D 之间的关系是之间的关系是 A A E D 180 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 270 C AB D E E C D B A 1 3 2 4 第5 题第 6 题 第 7 题 A B C D E F G 12 D A B C E 第 10 题 三 解答题 三 解答题 1 如图 如图 BE CD 相交于点相交于点 A DEA BCA 的平分线相交于的平分线相交于 F 1 1 探求 探求 F 与与 B D 有何等量关系 有何等量关系 2 2 当 当 B D F 2 4 2 4 x 时 时 x 为多少 为多少 2 2 我我们们知道 三角形一个外角等于与它不相知道 三角形一个外角等于与它不相邻邻的两个内角的的两个内角的 和 和 请请利用利用这这条定理解决下列条定理解决下列问题问题 如 如图图 1 2 3 1 1 试说试说明明 BAC DEF 2 BAC 70 DFE 50 求 求 ABC的度数 的度数 3 如图 如图 DB 是是 ABC 的高 的高 AE 是角平分线 是角平分线 BAE 26 求 求 BFE 的度数 的度数 4 如图 如图 1 ABC 中 中 AD 是角平分线 是角平分线 AE BC 于点于点 E 1 若 若 C 80 B 50 求 求 DAE 的度数 的度数 2 若 若 C B 试说明 试说明 DAE C B 3 如图 如图 2 若将点 若将点 A 在在 AD 上移动到上移动到 A 处 处 A E BC 于点于点 E 此时 此时 DAE 变成变成 DA E 2 中的结论还正确吗 为什么 中的结论还正确吗 为什么 5 如图 如图 AD 为为 ABC 的中线 的中线 BE 为三角形为三角形 ABD 中线 中线 1 ABE 15 BAD 35 求 求 BED 的度数 的度数 2 在 在 BED 中作中作 BD 边上的高 边上的高 3 若 若 ABC 的面积为的面积为 60 BD 5 则点 则点 E 到到 BC 边的距离为多少 边的距离为多少 6 如图 在 如图 在 ABC 中 中 AD 平分平分 BAC P 为线段为线段 AD 上的一个动点 上的一个动点 PE AD 交直线交直线 BC 于点于点 E 1 若 若 B 35 ACB 85 求 求 E 的度数 的度数 2 当 当 P 点在线段点在线段 AD 上运动时 猜想上运动时 猜想 E 与与 B ACB 的数量关系 写出结论无需证明 的数量关系 写出结论无需证明 7 如图如图 1 ABC 中 中 A 50 点 点 P 是是 ABC 与与 ACB 平分线的交点 平分线的交点 1 求 求 P 的度数 的度数 2 猜想 猜想 P 与与 A 有怎样的大小关系 有怎样的大小关系 3 若点 若点 P 是是 CBD 与与 BCE 平分线的交点 平分线的交点 P 与与 A 又有怎样的大小关系 又有怎样的大小关系 4 若点 若点 P 是是 ABC 与与 ACF 平分线的交点 平分线的交点 P 与与 A 又有怎样的大小关系 又有怎样的大小关系 2 3 4 小题只需写出结论 不需要证明 小题只需写出结论 不需要证明 8 如图 如图 A B 两点同时从原点两点同时从原点 O 出发 点出发 点 A 以每秒以每秒 x 个单位长度沿个单位长度沿 x 轴的负方向运动 点轴的负方向运动 点 B 以每秒以每秒 y 个单位长度沿个单位长度沿 y 轴的正方向运动 轴的正方向运动 1 若 若 x 2y 5 2x y 0 试分别求出 试分别求出 1 秒钟后秒钟后 A B 两点的坐标 两点的坐标 2 设 设 BAO 的邻补角和的邻补角和 ABO 的邻补角的平分线相交于点的邻补角的平分线相交于点 P 问 点问 点 A B 在运动的过程中 在运动的过程中 P 的大小是否会发生变化 若不发生变化 请求出其值 若发生变化 的大小是否会发生变化 若不发生变化 请求出其值 若发生变化 请说明理由 请说明理由 3 如图 延长 如图 延长 BA 至至 E 在 在 ABO 的内部作射线的内部作射线 BF 交交 x 轴于点轴于点 C 若 若 EAC FCA ABC 的平的平 分线相交于点分线相交于点 G 过点 过点 G 作作 BE 的垂线 垂足为的垂线 垂足为 H 试问 试问 AGH 和和 BGC 的大小关系如何