2012届高考复习 第3讲 带电粒子在复合场中的运动精练精析

用心 爱心 专心1 第三讲第三讲 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 一 选择题 共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 如图所示 空间有一水平方向的匀强电场 一带电微粒以一定初速度从 A 点沿直线 运动到 B 点 微粒除受到电场力和重力外不再受其它力 则此过程中微粒的 A 电势能增加 B 电势能减小 C 动能增加 D 动能不变 2 宇航员在探测某星球时有如下发现 1 该星球带负电 而且带电均匀 2 该星球 表面没有大气 3 在一次实验中 宇航员将一个带电小球 小球的带电量远小于星球的 带电量 置于离星球表面某一高度处无初速释放 带电小球恰好能处于悬浮状态 如果选 距星球表面无穷远处为电势零点 则根据以上信息可以推断 A 小球一定带正电 B 小球的电势能一定小于零 C 只改变小球的电荷量 从原高度无初速释放后 小球仍将处于悬浮状态 D 只改变小球离星球表面的高度 无初速释放后 小球仍将处于悬浮状态 3 一质量为m 带电量为q的小球用细线系住 线的一端固定在O点 若在空间加上匀强 电场 平衡时线与竖直方向成 60 角 则电场强度的最小值为 A mg 2q B 3mg 2q C 2mg q D mg q 4 如图所示 水平放置的平行金属板a b带有等量异种电荷 a板带正电 两板间有垂 直于纸面向里的匀强磁场 若一个带正电的液滴在两板间做直线运动 其运动的方 向是 A 沿竖直方向向下 B 沿竖直方向向上 C 沿水平方向向左D 沿水平方向向右 5 如图所示 两平行 正对金属板水平放置 使上面金属板带上一定量正电荷 下面金属 板带上等量的负电荷 再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子以 初速 用心 爱心 专心2 度 0 v沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转 若带电粒子所 受重力可忽略不计 仍按上述方式将带电粒子射入两板间 为使其向下偏转 下列措 施中一定不可行的是 A 仅增大带电粒子射入时的速度 B 仅增大两金属板所带的电荷量 C 仅减小粒子所带电荷量 D 仅改变粒子的电性 6 如图所示 水平固定的带电小圆盘A 取盘中心O点的电势为零 从盘心O处释放一质 量为 m 带电量为 q的小球 由于电场的作用 小球竖直上升的最大高度可达盘中心 竖直线上的 C 点 且OC h 又知道小球通过竖直线上B点时的速度最大且为vm 由此 可以确定 A B点的场强和C点的场强 B C 点的场强和B点的电势 C B点的场强和 C 点的电势 D B点的电势和C点的电势 7 如图 电源电动势为 E 内阻为 r 滑动变阻器电阻为 R 开关闭合 两平 行极板间有匀强磁场 一带电粒子正好以速度 v 匀速穿过两板 以下说法正确 的是 A 保持开关闭合 将滑片 p 向上滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出 B 保持开关闭合 将滑片 p 向下滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出 C 保持开关闭合 将上极板向下移动一点 粒子将继续沿直线穿出 D 如果将开关断开 粒子将继续沿直线穿出 8 如图所示为一个质量为m 带电量为 q的圆环 可在水平放置的足够长 的粗糙细杆上滑动 细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中 现给圆环一 向右初速度v0 在以后的运动过程中 圆环克服摩擦力所做的功可能为 A 0 B 2 0 2 1 mv C 22 23 2 22 1 Bq gm mvo D 无法确定 用心 爱心 专心3 9 如图所示 虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场 电场强度为E 磁感应 强 度为B 一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落 从B点进入场区 做了一段匀速圆周 运 动 从D点射出 下列说法正确的是 A 微粒受到的电场力的方向一定竖直向上 B 微粒做圆周运动的半径为 g h B E2 C 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最 小 D 从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小 10 如图所示 空间中存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀 强磁场 电场和磁场相互垂直 在电磁场区域中 有一个竖直放 置的光滑绝缘圆环 环上套有一个带正电的小球 O点为圆环的圆 心 a b c为圆环上的三个点 a点为最高点 c点为最低点 Ob沿水平方向 已知小球所受电场力与重力大小相等 现将小球 从环的顶端 a 点由静止释放 下列判断正确的是 A 当小球运动的弧长为圆周长的 l 4 时 洛仑兹力最大 B 当小球运动的弧长为圆周长的 1 2 时 洛仑兹力最大 C 小球从a点到b点 重力势能减小 电势能增大 D 小球从b点运动到c点 电势能增大 动能先增大后减小 11 如图所示 地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场 一个质量为 m 的带负 电的小球以水平方向的初速度v0由 O 点射入该区域 刚好通过竖直平面中的 P 点 已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 450 则此带电小球通过 P 点时的动 能为 A 2 0 mv B 2 2 0 mv C 2 2 0 mv D 2 5 2 0 mv 用心 爱心 专心4 12 水平地面上有一个倾角为 的斜面 其表面绝缘 另一个带正电的滑块放在斜面上 两物体均处于静止状态 如图所示 当空间加上水平向右的匀强电场后 滑块与斜面仍相对地面静止 则 A 滑块与斜面间的摩擦力一定变大 B 斜面体与地面间的摩擦力可能不变 C 滑块对斜面的压力一定变大 D 斜面体对地面的压力一定变大 二 解答题 本大题共 4 小题 每小题 13 分 共 52 分 13 如下图所示 在xOy直角坐标系中 第 象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场 第 象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场 初速度为零 带电量为q 质量为m的 离子经过电压为U的电场加速后 从x上的A点垂直x轴进入磁场区域 经磁场偏转后过 y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域 在电场偏转并击中x轴上的C点 已知 OA OC d 求电场强度E和磁场强度B的大小 y U q A C P o x E B 14 如图所示 空间中存在着电场强度为E 2 5 102N C 方向竖直向上的匀强电场 一长 为L 0 5m 的绝缘细线 一端固定在O点 另一端拴着质量m 0 5kg 电荷量q 4 10 2C 的小球 现将细线拉直到水平位置 使小球由静止释放 则小球能运动到最高点 不计阻力 取g 10m s2 求 1 小球的电性 2 细线在最高点受到的拉力 3 若小球刚好运动到最高点时细线断裂 则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方 向距离为L时 小球距O点的高度 用心 爱心 专心5 15 在如图所示的直角坐标系的空间内 存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场 匀强电 场方向指向y轴负方向 电场强度的大小为mVE 100 4 3 匀强磁场方向指 向x轴的正方向 磁感应强度的大小为 B 0 4T 现有一带电微粒质量为m以 sm 200的速度由坐标原点沿y轴正方向射入坐标系后立即做匀速圆周运动 从微 粒由 O 点射入开始计时 求经过时间st 3 10 6 时微粒所处位置的坐标 2 10smg 16 如图所示 两块平行金属板MN PQ水平放置 两板间距为d 板长为L 在紧靠平行 板右侧的等边三角形区域内存在着匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 三角形底边BC与 PQ在同一水平线上 顶点A与MN在同一水平线上 一个质量为m 电量为 q的粒子沿两 板中心线以初速度v0水平射入 若在两金属板间加某一恒定电压 粒子离开电场后垂直AB 边从D点进入磁场 BD 1 4 AB 并垂直AC边射出 不计粒子的重力 求 1 两金属板间的电压 2 三角形区域内磁感应强度大小 用心 爱心 专心6 3 若两金属板间不加电压 三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外 要使粒子进入 磁场区域后能从BC边射出 试求所加磁场的磁感应强度的取值范围 答案解析答案解析 1 解析 选 A 由直线运动的条件知该粒子受电场力的方向水平向左 电场力与重力的 合力方向跟运动方向相反 故粒子做匀减速直线运动 动能减小 CD 均错 由于电场 力做负功 故粒子的电势能增加 A 对而 B 错 2 解析 选 D 小球受重力和电场力的共同作用而保持静止 表明小球带负电 故 A 错 将带电小球由无穷远处移至该点 电场力做负功 小球的电势能增大 即小球在该处的电 势能大于 0 B 错 由 22 r Qq k r Mm G 可知选项 C 错而 D 对 3 解析 选 B 由题意 小球所受重力跟电场力的合力必定跟细线的拉力 等大反向 做出如图所示的力的合成示意图 可知小球所受电场力的最小值 为 60sinmgF 故电场强度的最小值 q mg q mg q F E 2 360sin 4 解析 选 D 若液滴沿竖直方向运动 将会受水平方向的磁场力作用 液滴所受合力 的方向跟运动方向便不在一条直线上 故 A 项和 B 项均错 若液滴向左运动 它所受重力 电场力和磁场力方向都向下 故 C 错而 D 对 5 解析 选 CD 粒子在两板间做直线运动需满足qvBqE 当粒子带负电时增大带电 粒子入射时的速 度 粒子将向下偏转 A 错 当粒子带正电时 增大两金属板所带电量 粒子将向下偏转 B 错 仅改变粒子的带电量跟电性 粒子仍将受平衡力的作用 沿直线运动 故 CD 正确 6 解析 选 C 带电圆盘在轴线上形的的电场为非匀强电场 由力和运动关系可知 在 B 点速度最大的条件为 B qEmg 故可解得 B 点的场强 由 O 到 C 过程对小球应用动能 用心 爱心 专心7 定理有 C qmgh 000 则可解得 C 点的电势 综合以上分析 可知选项 C 正 确 7 解析 选 AB 粒子在两板间做直线运动需满足qvBqE 开关闭合时将 p 向上滑动 粒子所受电场力将减小 若粒子带负电 则粒子将有可能从下板边缘射出 故 A 对 开关 闭合时 将 p 向下滑动 粒子所受电场力将增大 若粒子带正电 则粒子将有可能从下板 边缘射出 故 C 错 B 对 断开开关 粒子将只在磁场力作用下运动 为曲线运动 故 D 错 8 解析 选 ABC 若mgBqv 0 圆环将做匀速直线运动 A 项正确 若mgBqv 0 圆环将先做减速 运动再做匀速运动 最终的速度为 qB mg v 由动能定理知选项 C 正确 若mgBqv 0 圆环将一直做减速运动直至速度减为 0 则 B 项正确 9 解析 选 ABD 微粒在正交的电磁场中做匀速圆周运动的条件是电场力跟重力相平衡 故 A 项正确 由 2 2 1 mvmgh qEmg 和 r v mqvB 2 可知选项 B 正确 由 B 运动到 D 的过程中 重力势能和电势能之和保持不变 C 错 由 B 运动到 D 的过程中 电场力先做 负功再做正功 微粒的电势能先增大后减小 故 D 项正确 10 解析 选 D 小球沿圆弧运动过程中 所受磁场力跟轨道的弹力方向始终跟速度垂直 故当电场力和重力沿圆弧切线方向的合力为零时小球的速度最大 受到的洛仑兹力也最大 此时小球运动的弧长为圆周的 3 8 A 和 B 均错 小球从 a 运动到 b 的过程中 重力做正功 而重力势能减小 电场力做正功而电势能减小 故 C 项错误 小球由 b 到 c 的过程中 电 场力做负功而电势能增大 动能在 bc 弧的中点处最大 故 D 项正确 11 解析 选 D 小球在水平方向做匀速运动 在竖直方向做初速度为 0 的匀加速直线运 动 设 OP 间距离为 s 在 P 点时速度大小为vy 在水平方向有tvs 0 45cos 在竖直方 向有t v s y 2 45sin 由以上两式可得 0 2vvy 小球在 P 点的动能 2 0 22 0 2 5 2 1 mvvvmE yK D 项正确 用心 爱心 专心8 12 解析 选 C 未加电场时 斜面与地面间的摩擦力为 0 地面对斜面的支持力大小为 物块与斜面的总重力 加上电场后 斜面受地面水平向左的摩擦力作用 地面对斜面的支 持力仍为物块与斜面的总重力 故 BD 均错误 滑块与斜面间的摩擦力大小是否发生变化 取决与电场力和重力沿斜面方向的分量大小 故 A 项错误 13 解析 设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v 有 2 2 1 mvqU 带电粒子进入磁场后 洛仑兹力提供向心力 由牛顿第二定律 r mv qBv 2 依题意可知 r d 联立 可解得 qd qUm B 2 带电粒子在电场中偏转 做类平抛运动 设经时间t从 P 点到达 C 点 有 vtd 2 2 1 t m qE d 联立 可解得 d U E 4 14 解析 1 由小球运动到最高点可知 小球带正电 2 设小球运动到最高点时速度为v 对该过程由动能定理有 2 2 1 mvLmgqE 在最高点对小球由牛顿第二定律得 L v mqEmgT 2 由 式解得 T 15N 3 小球在细线断裂后 在竖直方向的加速度设为a 则 m mgqE a 设小球在水平方向运动L的过程中 历时t 则 vtL 设竖直方向上的位移为s 则 2 2 1 ats 用心 爱心 专心9 由 解得 s 0 125m 小球距 O 点高度为s L 0 625m 15 解析 由带电粒子做匀速圆周运动可知 粒子所受的重力和电场力相平衡 且带负电 mgqE 即 B E q m 粒子在yOz平面内做匀速圆周运动 根据左手定则 轨迹如图所示 粒子运动周期 qB m T 2 把 代入 ss gB E T 3 3 100 2 40 0 10 100 422 2 T t 可得轨迹所对OP圆心角 6100 2 10 6 2 2 3 3 T t 又根据 R v mqvB 2 可得粒子运动半径 mm gB Ev qB mv R20 0 40 0 10 200100 4 3 由此可得 mmRy1 030sin20