电机学期末复习总结要点

电机学 期末复习材料 1 电机学电机学 期末复习材料期末复习材料 第三篇第三篇 交流电机理论的共同问题交流电机理论的共同问题 1 同步电机的结构 定子 三相对称绕组 通入三相对称电 流 产生一个旋转磁场 转子 直流励磁 是一个恒稳磁极 极对数 p 与转速 n 之间的关系是固定的 为 60 1 pn f 2 异步电机的结构 定子 三相对称绕组 通入三相对称电 流 产生一个旋转磁场 转子 三相对称短路绕组 产生一个旋 磁磁通 三相对称 空间上差 120 度电角度 时 序上差 120 度电角度 3 电角度与机械角度 电角度 磁场所经历的角度称为电角度 机械角度 转子在空间所经历的几何角度 称为机械角度 电角度机械角度 p 4 感应电势 感应电势的频率 60 1 pn f 感应电势的最大值 mmm flvBE lBP m 每根导体感应电势的有效值 mm m d ff E E 22 2 22 5 极距 概念 一个磁极在空间所跨过的距离 用来表示 了解整距 短距 长距 公式 p z p D 22 6 线圈电势与节距因数 节距因数 190sin90 1 cos 11 yy ky 物理意义 表示了短距线圈电势的减少程 度 分布因数 1 2 sin 2 sin a q a q kq 物理意义 表示了分布绕组电势的减少程 度 绕组因数 qyw kkk 合成电势 wmk fNE 44 4 槽距角 电角度 z p a 360 每极每相的槽数 pm z q 2 练习 1 一台三相同步发电机 定子铁芯Hzf50 min 1000rn 长 定子铁芯内径 cml 5 40 cmD270 定子槽数 槽 每相串联72 z10 1 y 匝数 磁通密度的空间分布波的144 N 表示式为 试求 1 xGsBsin7660 绕组因数 2 每相感应电势的有效 w k 值 电机学 期末复习材料 2 7 消弱谐波电势的方法 采用不均匀气隙 以改善气隙中磁场分 布情况 采用短距绕组 采用分布绕组 8 双层绕组与单层绕组 双层绕组 指沿槽深方向有上 下两层 线圈边的绕组 单层绕组 指沿槽深方向只有一层线圈 边的绕组 9 画某相叠绕组展开图的一般步骤 计算出槽距角 槽距 画出电势星图 注意单层绕组 双层绕 组 画出某相叠绕组展开图 注意支路数 练习 2 有一双层三相短距绕组 1 分别24 z42 p 6 5 1 y 画出支路数和的 A 相叠绕组展1 a2 a 开图 2 算出绕组因数 10 单相绕组的磁势 脉动磁势 cos 2 1 cos 2 1 coscostxFtxFtxF 单相磁势的特点是 磁势轴线 即磁 势幅值所在的位置 在空间固定不动 而 各点磁势 的大小则 随时间在 变化 因 此称为脉 动磁势 单相绕组所产生的脉动磁势可以分解 成基波和一系列谐波 基波磁势的振幅为 w k p IN F9 0 11 一个在空间按正弦律分布 且振幅随 时间作正弦变化的脉动磁势 可以分解为 两个以相同速率但向相反方向旋转的圆形 旋转磁势 圆形旋转磁势的幅值为原有脉 动磁势幅值的一半 圆形旋转磁势的转速 为 当脉动磁势为最大值时 两 p f n60 1 个旋转磁势正好转到相互重合的位置 即 一个脉动磁势可以分解为大小相等 转向 相反的两个旋转磁势 电机学 期末复习材料 3 12 三相绕组的磁势 旋转磁势 240cos 240cos 120cos 120cos coscos txFtxf txFtxf txFtxf c b a 应用三角恒等式写成 120cos 2 1 cos 2 1 240cos 2 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2 1 txtxFtxf txtxFtxf txFtxFtxf c b a 所以合成磁势 cos 2 3 txFtxf 当三相对称电流流过三相对称绕组时 三相合成的基波磁势是一个圆形旋转磁势 它主要特点是 旋转磁势的转速为 我们称基 p f n60 1 波旋转磁势的转速为同步转速 1 n 旋转磁势的轴线总是与电流达到最大值 的那一相绕组的中心线相重合 旋转磁势的转向总是从超前电流的相转 向滞后电流的相 因而只要改变电流的相 序 即改变三相电源的任意两个接头 便 可以改变磁势的旋转方向 三相旋转磁势的幅值为单相脉动磁势最 大幅值的 3 2 倍 其中 1 2 是由每相的脉动 磁势分解为两个旋转磁势得来 3 则是由三 相相加而得到的 13 主磁通与漏磁通 主磁通 由定 转子绕组磁势所共同激 励 并同时与定 转子绕组相匝链的磁通 漏磁通 单独由定子绕组或者转子绕组 磁势所激励 并分别与定子绕组或转子绕 组相匝链的磁通 练习 3 有一台三相同步发电机 kWPN6000 kVUN3 6 接法 8 0cos N 22 p 槽 匝 36 z72 N6 q 槽 试求 15 1 yHzf50 N II 1 一相绕组所产生的基波磁势幅值 2 三相绕组所产生的合成磁势的基波幅 值及其转速 练习 4 有一台三相交流电机 定子为双层叠绕组 42 p36 z 每相串联匝数 今在绕 9 7 1 y96 N 组中通入频率为 有效值为 35A 的Hz50 对称三相电流 计算基波旋转磁势的幅值 电机学 期末复习材料 4 第四篇第四篇 感应电机感应电机 1 感应电机工作原理 定子绕组所产生的旋转磁场 以转差 率切割转子导体 于是在转子导体中感应 电势 产生电流 转子导体中的电流与旋 转磁场相作用而产生电磁转矩 使转子旋 转 2 感应 的含义 必须异步 才能产生感应电势 1 nn 2 e 有了感应电势 就能感生三相短路电流 d i2 这是形成旋磁 2 F 3 转差率 转差率是感应电机的一个基本变量 它表 示了感应电机的各种不同运行情况 1 1 1 n nn n n s 11 snnnn 在正常运行范围内 转差率的数值通 常都是很小的 满载时 转子转速与同步 转速相差并不大 而空载时 可以认为转 子转速等于同步转速 nn s 22 sEe 12 sff 启动 1 nn 1 s 22 Ee 12 ff 0 n 运行 1 0nn 1 0nn 10 s 22 sEe 12 sff 空载 1 nn 0 n0 s0 2 e0 2 f 4 感应电机的三种工作状态 电动机运行发电机 运行 制动运 行 1 0nn 1 nn 0 n 10 s0 s1 s 5 感应电机的基本结构 定子 又称定子铁芯 由三相绕组组 成 是一个机座 转子 又称转子铁芯 由三相短路绕 组组成 是一个转轴 转子的结构分为 a 笼型转子 优点 转子结构简单 既无集 电环又无绝缘 既省材料 又制造方便 是一种经济 耐用的电机 工业上应用 广泛 b 绕线转子 可以通过集电 环及电刷在转子回路中引 入外加电阻 以改善电动 机的启动和调速性能 缺点 转子绕组结 构复杂 价格较贵 可靠性较差 电机学 期末复习材料 5 气隙 励磁 Nm Ii 50 20 6 感应电机的额定值 额定电压 线电压 N U 额定电流 线电流 N I 额定功率 在额运时 电机的输出功 N P 率 对电动机而言 就是转轴上所消耗的 机械功率 NNNNN IUP cos3 额定转速 N n 练习 5 一台三相感应电动机 kWPN75 min 975rnN VUN3000 AIN 5 18 试问 87 0 cos N Hzf50 1 电动机的极数是多少 2 额定负 载下的转差率 s 是多少 3 额定负载下 的效率是多少 练习 6 有一台 8 极感应电动机 额定转差率 试Hzf50 043 0 N s 求 1 同步转速 2 额定转速 3 时的转差率 4 min 700rn 时的转差率 5 起动瞬min 800rn 间的转差率 7 感应电机的电势平衡方程式 定子侧 11111 jXRIEU 其中 mw kNfE 1111 44 4 转子侧 则0 22222 jsXRIEU s 22222 jsXRIsEE s 得出 22 2 22 2 2 jsXR sE jsXR E I s 22212222 44 4 44 4 sEkNsfkNfE mwmws 1 1 2 6060 sfp n sp n f 221222 22sXLfsLfX s 11 snnnn 旋磁相对于转子本身的转速 2 F nnsnn 112 相对于定子的转速 112 nnnnnn 转子基波磁势的幅值 2 222 2 2 9 0I p kNm F w 8 感应电机的磁势平衡方程式 根据 可以得出 m FFF 21 m w w II kNm kNm I 2 111 222 1 电机学 期末复习材料 6 9 感应电机的归算 采用的方法 频率归算和绕组归算 归 算是一种等效的计算方法 替代原转子的 等效转子均是虚拟的 频率归算 因为 所以 22 2 2 jsXR sE I 222 2 2 2 2 2 1 R s s jXR E jX s R E I 绕组的归算 A 的归算 2 I 22 111 222 2 1 I k I kNm kNm I iw w B 的归算 2 E 22 22 11 2 EkE kN kN E e w w C 阻抗的归算 22 RkkR ie 22 XkkX ie 10 感应电机的 T 型等效电路 基本方程式 21 2 2 22 11111 III jX s R IE jXRIEU m 11 感应电机与变压器的区别 由于感应电机的转子是旋转的 因此转 子中的电势频率不仅与电源频率有关 还 决定于转子的转速 即与转差率有关 转 差率是感应电机的基本变量 感应电机气隙中的主磁场是旋转磁场 而变压器中是脉动磁场 感应电机是分布短距绕组 而变压器则 是集中绕组 因此感应电机的电势计算公 式与变压器有些差别 12 感应电动机的功率平衡方程式 输入功率 11111 cos U ImP 定子功率 1 2 111 RImPcu mmFe RImP 2 1 电磁功率 s R ImIEmPPPP FecuM cos 22 212 2 2 21111 转子功率 Mcu sPRImRImP 2 2 212 2 222 机械功率 McuM PsR s s ImPPP 1 1 2 2 212 附加电阻上的电功率就是电动机 1 2 R s s 所产生的机械功率 P 输出功率 PPP2 由上式可以得出 PPPPP cuFecu21 2211cuFecuM PPPPPPP 电机学 期末复习材料 7 PPPPP cuM22 所以 12 1 1 P P P P 练习 7 有一台绕线转子感应电动机 定 转子绕组均为三相 VUN380 每相参Hzf50 1 min 1444rnN 数 4 0 1 R 4 0 2 R 1 1 X 略去不计 1 2 X 40 m X m R 定 转子绕组均为联接 且有效匝数比 为 4 1 求满载时的转差率 2 绘出简化等效电路 3 求出 和 1 I 2 I m I 4 满载时转子每相电势的有效值和 s F2 频率 5 总机械功率 练习 8 有一台三相感应电机 在额kWPN10 Hzf50 1 1 p 定运行下的各项损耗 定子铜耗 铁耗 转子WPcu360 1 WPFe330 铜耗 机械损耗 WPcu239 2 WP340 求此时的电磁功率 输入功率和转速 13 转矩平衡式和电磁转矩 因为 所以 PPP 202 TTT 基础公式 2 60 2 srad p fn 转矩 22 1 221111 1 2221 1 cos 2 cos 44 4 cos IC pf IkNfmIEmP T mT mwM 又因为 2 21 2 2 1 1 2 XX s R R U I 所以 2 21 2 2 1 22 11 11 22 21 1 XX s R R s R Um s R Im T 根据上式 算出相应的电磁转矩作出 转矩随转差率而变化的曲线 即 曲线 它被称为感应电动机的机 sfT 电机学 期末复习材料 8 械特性 临界转差率 2 21 2 1 2 XXR R SM 最大转矩 2 21 2 11 2 11 1 2 1 XXRR Um TMAX 练习 9 有一台三相感应电动机 满kWPN150 Hzf50 42 p 载运行时 转子铜耗 机械kWPcu8 4 2 损耗和杂散损耗 求kWPP2 2 此时的电磁转矩和输出转矩 14 串电阻问题 公式 1 2 21 2 1 2 XXR RR S st M 或者 2 2 21 2 1 RXXRRst 练习 10 有一台三相感应电动机 kWPN 2 17 Hzf50 42 p 定子绕组为VUN380 AIN 8 33 联接 每相参数 228 0 1 R 224 0 2 R 55 0 1 X 在额定运行下的各项损耗 75 0 2 X WPcu784 1 WPFe350 求WPcu880 2 WPP280 1 额定运行时的电磁转矩 2 额定 运行时的输出转矩 3 最大转矩 4 最初起动转矩 5 若使最初起动 转矩等于最大转矩 转子中应串入多大的 电阻 并画出特性曲线图 15 感应电动机的工作特性 当负载发生变化时 电动机的转速 效率 功率因数 转矩及定子电流随输出 功率而变化的曲线称为感应电动机的工作 特性 感应电动机应避免长期在低负载下 运行 16 感应电动机起动特性 普通感应电动机起动性能的特点是 最 初起动电流很大 最初起动转矩并不大 解决起动问题 A 绕线式 在转子回路内串入电阻起动 既能减小最初起动电流又能增大最初起动 转矩 电机学 期末复习材料 9 B 笼型式 全压起动 适于小电机 降压起动 对起动要求不高 17 基本公式 3 1 st st I YI 3 1 st st I YI 3 1 st st U YU 3 1 st st T YT 练习 11 有一台三相感应电动机 2 pkWPN28 VUN380 定子绕组 90 N 88 0 cos N 联接 已知在额定电压下直接起动时 电网所供给的线电流是电动机额定电流的 5 6 倍 今改用法起动 求电网所供给 的线电流 17 感应电动机调速 变极数调速 优点 便捷 缺点 有级 调速 变频调速 优点 平滑调速 范围广 效率高 缺点 需要变频变压装置 变转差率调速 串入转子电阻 只适用 于绕线式的异步电动机 18 转速公式 1 60 1 1 1 s p f snn 19 明确一个概念 因为 1 2 2 21 2 2 1 22 11 1 s R f XX s R R s R Um T 所以在恒转矩下 当即 TT 2 2 s RR s R p 所以 2 2 2 2 2 2 2 jX s RR E jX s R E I p 练习 12 有一台三相感应电动机 Hzf50 42 pmin 1450rnN 转子是绕线式 如维持电 02 0 2 R 机转轴上的负载转矩为额定转矩 使转速 下降到 试求 min 1000r 1 转子回路中要串入多大的电阻 2 此时转子电流是原来数值的几倍 练习 13 有一台三相感应电动机 转子是绕线式 kWPN155 2 p 转子每相电阻 已知在额定负 02 0 2 R 载下转子铜耗为 2210W 机械损耗为 2460W 杂散损耗为 310W 试求 1 此时的转速及电磁转矩 2 若 1 中 的电磁转矩保持不变 而将转速降到 电机学 期末复习材料 10 应该在转子的每相绕组中串min 1300r 入多大电阻 此时转子铜耗是多少 20 单相感应电机 结构 定子 单相绕组 转子 鼠笼式 单相没有启动转矩 即没有自起动能力 但一经起动 两个方向均可自行运转 运 转方向由初始外力决定 重要概念 超前相电流转向滞后相电流 接有电容相即为超前相 主极的设计原则 尽量使主磁通正弦 练习 14 标出下列电机的转速方向 A B C A B VCC 第五篇第五篇 同步电机同步电机 1 同步发电机的最大特点是 转速 n 频率 f 及极对数 p 与之间有严格不 变的关系 即 p f n 60 2 同步发电机的构造 定子 硅钢片叠装 三相对称绕组 通入三相对称电流 产生一个旋转磁场 转子 普通钢片 直流励磁 是一个 恒稳磁极 3 转子的分类 凸极式 4 极 制造方便 机械强度较 差 转动惯量大 适于低速的中小型电机 中 水轮发电机 隐极式 2 极 制造复杂 机械强度很 强 转动惯量小 适于高速的电机中 汽 轮机 电机学 期末复习材料 11 凸极式 隐极式 4 冷却处理方式 中 小电机 采用空气冷却 通过风 道 将热量带走 大型电机 采用氢冷却 但需注意爆 炸危险 需提供一套控制设备来保证外界 空气不会渗入到电机内部 5 同步电机的额定值 额定电压 线电压 N U 额定电流 线电流 N I 额定功率 N P 发电机 NNNN IUP cos3 电动机 NNNNN IUP cos3 额定功率 NNN IUS3 额定转速 p f n N N 60 6 电枢反应 电枢反应的性质主要决定于空载电势 和负载电流之间的夹角 也就是 0 E a I 说 决定于负载的性质 与同相位 即 此时的电势 a I 0 E0 是纯做功 滞后90 电角度 即 此 a I 0 E 90 时的电势磁势称为直轴去磁电枢磁势 超前90 电角度 即 此 a I 0 E 90 时的电势磁势称为直轴增磁电枢磁势 任意角 定子量在 d 与 q 轴分解 其中 qda III sin ad II cos aq II 推出 sin aad FF cos aaq FF 7 同步电抗值 隐极 因为定转子间气隙