山东省德州市2013届高三数学3月模拟检测（2013德州市一模）文 新人教B版

1 山东省德州市山东省德州市 20132013 届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 测试时间 120 分 钟 注意事项 选择题为四选一题目 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在测试卷上 第 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 把正确答案涂在答题卡上 1 设集合 则 2 560 57 Ax xxBxx AB A 5 7 B 5 6 C 5 6 D 6 7 2 复数 2 3 1 i i A 3 4i B 3 4iC 3 4i D 3 4i 3 命题 的否定是 2 20 xR xx A B 2 20 xR xx 2 20 xR xx C D 2 20 xR xx 2 20 xR xx 4 如图所示 程序框图运行后输出 k 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 设双曲线的焦点为 5 0 则该双曲线的离心 22 2 1 9 xy ao a 率等于 A B 3 2 4 3 C D 5 4 5 3 6 已知直线 平面 直线平面 下列命题正确的是 l m lma lm l m lm 2 A B C D 7 直线与圆在第一象限内有两个不同的交点 则 m 取值范围是 3 3 yxm 22 1xy A B C D 32m 33m 32 3 33 m 2 3 1 3 m 8 函数的图象为 2 2xyx 9 若正项数列满足 且 a2001 a2002 a2003 a2010 2013 则 n a 1 11 1 nn gaga a2011 a2012 a2013 a2020的值为 A 2013 1010 B 2013 1011 C 2014 1010 D 2014 1011 10 函数的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位 所得图象关于 y 轴对称 2 cos 4 yx 0 a 则 a 的最小值为 A B C D 3 4 2 4 11 若 a b c 均为单位向量 且 a b 0 则 a b c 的最小值为 A B 1 C D 21 21 2 12 已知函数的图象关于 y 轴对称 且当成立 yf x 0 0 xf xxfx a 20 2 则 a b c 的大 0 2 2 13 x fbog 3 13 19 x fogcog 3 19 fong 小关系是 A B C D bac cab cba acb 第 卷 共 90 分 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在答题纸的相应位置 13 某单位有职工 480 人 其中青年职工 210 人 中年职工 150 人 老年职工 120 人 为了 了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 14 一空间几何体的三视图如图所示 该几何体的体积为 则图中 x 的值为 8 5 16 3 15 若 x y 满足约束条件 目标函数 1 1 22 xy xy xy 2zxy 最大值记为 a 最小值记为 b 则 a b 的值为 16 已知锐角满足 则的最大值为 3tantan tan 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知角 sin3sin 3 ABC 1 求的值 tanC 2 若求 ABC 的面积 7 a 18 本小题满分 12 分 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计 随机抽取 M 名学生作样本 得到这 M 名学生参加社区服务的次数 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如 下 1 求出表中 M p 及图中 a 的值 2 在所取样本中 从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人 求至多一 人参加社区服务次数在区间 25 30 内的概率 19 本小题满分 12 分 数列是公差不小 0 的等差数列 a1 a3 是函数的零点 数列 n a 2 1 66 f xn xx 的前 n 项和为 且 n b n T 1 2 nn Tb nN 4 1 求数列 的通项公式 n a n b 2 记 求数列的前 n 项和 Sn nnn ca b n c 20 本小题满分 12 分 已知四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是菱形 PA PD BAD 60 E 是 AD 的中点 点 Q 在侧棱 PC 上 1 求证 AD 平面 PBE 2 若 Q 是 PC 的中点 求证 PA 平面 BDQ 3 若 试求的值 3 P BCDEQ ABCD VV CP CQ 21 本题满分 12 分 已知函数 2 1 12 2 f xnxaxx 1 若函数在 x 2 处取得极值 求实数 a 的值 f x 2 若函数在定义域内单调递增 求 a 的取值范围 f x 3 若时 关于 x 的方程在 1 4 上恰有两个不相等的实数根 1 2 a 1 2 f xxb 求实数 b 的取值范围 22 本小题满分 14 分 椭圆的焦点到直线的距离为 离心率为 2 22 2 1 0 xy Eab b a 30 xy 10 5 2 5 5 抛物线的焦点与椭圆 E 的焦点重合 斜率为 k 的