内蒙古自治区2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 2 2 分 下列事件 你认为是必然事件的是 A 打开电视机 正在播广告 B 今天星期一 明天星期二 C 今年的正月初一 成都的天气一定是晴天 D 一个袋子里装有白球 1 个 红球 9 个 每个球除颜色外都相同 任意摸出一个球 是红色的 3 2 分 已知 y 2 则 xy 的值为 A 9 B 8 C 2 D 3 4 2 分 下列二次根式为最简二次根式的是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 5 2 分 分式 可变形为 A B C D 6 2 分 如图所示 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 E 是 BC 上任意一点 EG BD 于 G EF AC 于 F 若 AC 10 则 EG EF 的值为 A 10 B 4 C 8 D 5 7 2 分 如图 将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠 使 CAB 45 则折叠后重叠部分 的面积为 第 3 页 共 15 页 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 8 2 分 若关于 x 的分式方程 有增根 x 1 则 k 的值为 A 1 B 3 C 6 D 9 9 2 分 如图 在 ABC 中 BC 6 M N 分别是 AB AC 的中点 则 MN 等于 A 12 B 6 C 3 第 4 页 共 15 页 D 10 2 分 下列说法正确的是 A 直角三角形只有一条高 B 三角形的外角大于任何一个内角 C 三角形的角平分线是射线 D 三角形的中线都平分它的面积 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 实数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则 a c b 12 1 分 如图 两块相同的三角板完全重合在一起 A 30 AC 10 把上面 一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到 A BC 的位置 点 C 在 AC 上 A C 与 AB 相交于点 D 则 BC 13 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 E F 分别在 BC 与 CD 上 且 EAF 45 如图甲 若 EA EF 则 EF 如图乙 若 CE CF 则 EF 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长是 2cm E 是 AB 的中点 且 DE 丄 AB 则菱形 ABCD 的面积为 cm2 15 1 分 2014 锦州 方程 1 的解是 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 6 AB 4 点 E G H F 分别在 AB BC CD AD 上 且 AF CG 2 BE DH 1 点 P 是直线 EF GH 之间任意一点 连接 PE PF PG PH 则 PEF 和 PGH 的面积和等于 17 1 分 如图 边长为 1 的菱形 ABCD 中 DAB 60 度 连接对角线 AC 以 AC 为 边作第二个菱形 ACC1D1 使 D1AC 60 连接 AC1 再以 AC1 为边作第三个菱形 AC1C2D2 使 D2AC1 60 按此规律所作的第 n 个菱形的边长为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494 分分 18 10 分 计算 1 2 19 10 分 综合题 1 解不等式组 2 解方程 20 5 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 并写出 B1 点的坐标 第 7 页 共 15 页 画出 ABC 绕原点 O 旋转 180 后得到的图形 A2B2C2 并写出 B2 点的坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 并直接写出点 P 的坐标 21 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 BD 是对角线 1 求证 ADE CBF 2 若 ADB 是直角 请证明四边形 BEDF 是菱形 22 10 分 2011 绍兴 为调查学生的身体素质 随机抽取了某市的若干所初中学 校 根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图 如图 根据以上统计图 解答下列问题 1 这次调查共抽取了几所学校 请补全图 1 2 估计该市 140 所初中学校中 有几所学校的肺活量指标等级为优秀 23 5 分 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种玩具 上市后很快脱销 动漫公司又用 68000 元购进第二批这种 玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 第 8 页 共 15 页 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套 售价至少是多少元 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 在 BC 的延长线上 CE BC 连 接 AE 交 CD 边于点 F 且 CF DF 1 求证 AD BC 2 连接 BD DE 若 BD DE 求证 四边形 ABCD 为菱形 25 10 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 BAD 120 AB 4 求 1 对角线 AC BD 的长 2 菱形 ABCD 的面积 26 9 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 2 点 D E 分别在边 AC AB 上 AD DE AB 连接 DE 将 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转 记旋转角为 1 问题发现 第 9 页 共 15 页 当 0 时 当 180 时 2 拓展探究 试判断 当 0 360 时 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 问题解决 在旋转过程中 BE 的最大值为 当 ADE 旋转至 B D E 三点共线时 线段 CD 的长为 27 15 分 已知 在 ABC 中 BAC 90 ABC 45 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与点 B C 重合 以 AD 为边做正方形 ADEF 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 求证 CF CD BC 2 如图 2 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 其他条件不变 请直接写出 CF BC CD 三条线段之间的关系 3 如图 3 当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时 且点 A F 分别在直线 BC 的两侧 其他条件不变 请直接写出 CF BC CD 三条线段之间的关系 若正方形 ADEF 的边长为 2 对角线 AE DF 相交于点 O 连接 OC 求 OC 的长 度 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494