教学设计（教案）模板 (2)

修改修改 教学设计 教案 教学设计 教案 模板模板 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级八八教学形式教学形式 教教 师师郭金花郭金花单单 位位河南济源实验中学河南济源实验中学 课题名称课题名称等腰三角形 第一课时 等腰三角形 第一课时 学情分析学情分析 本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念 全等三角 形和轴对称知识的基础上 进一步研究特殊的三角形 等腰 三角形 等腰三角形的性质为证明两个角相等 两条线段相等 两条直线垂直提供了方法 也为后续的学习奠定了基础 等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的 借助轴对称 发现等腰三角形的性质 也获得了添加辅助线证明性质的方法 性质的证明是将育证明相等的两个角 或线段 置于两个全等 三角形中 这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之 一 等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想 学生由于添加辅助线的经验不足 对于何时需要添加辅助 线 如何添加辅助线仍没有规律性了解 例如 学生对证明性 质 1 为什么要作底边上的中线感到茫然 常常发出 怎么想 到的 的疑问 事实上 添加辅助线本身就是一项探索性数学 活动 是活的证明所采取的一种尝试 既可能成功 也可能失 败 作底边上的中线是受前面 探究 活动的启发 作出 对称轴有可能解决问题 二对称轴是通过底边中点的 引导学 生发现别的方法 加以尝试 学生由于认知经验不足 对等腰三角形性质 2 的理解容易 出现错误 影响对性质 2 的应用 教学中引导学生将性质 2 分 解为三个结论并逐一证明 以此来加深对性质 2 的理解 教学目标教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 知识目标 1 探索并证明等腰三角形的两个性质 2 能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两天线段相等 3 在探索中体会轴对称在研究几何问题中的作用 能力目标 培养学生的逻辑思维能力及分析总体解决问题的能力 情感态度与价值观 教学过程教学过程 一 一 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 我们知道 有两边相等的三角形是等腰三角形 我们知道 有两边相等的三角形是等腰三角形 相等的两边叫作腰 另一边叫作底边 两腰的夹角叫顶角 底边和腰的夹角叫作底 角 你能剪出一个等腰三角形吗 请大家按教科书 13 3 1 的方 法来做 你能说明所剪出的图形为什么是等腰三角形吗 学生动手操作 剪出等腰三角形 然后小组交流 二 探索并证明等腰三角形的性质 1 猜想 猜想 把 1 中剪出的 ABC沿折痕AD对折 找出其中重合的 线段和角 填入下表 重合的线段 重合的角 AB 与 AC ADB 与 ADC AD 与 AD B 与 C CD 与 BD CAD 与 BAD 你从以上表格中 能猜想出等腰三角形具备的特征吗 你从以上表格中 能猜想出等腰三角形具备的特征吗 追问追问 1 剪下的等腰三角形纸片大小不同 形状各异 是否都具备上述概括剪下的等腰三角形纸片大小不同 形状各异 是否都具备上述概括 的特征 学生相互比较 得出结论 的特征 学生相互比较 得出结论 追问追问 2 在练习本上画出一个等腰三角形 把它剪下来 折一折 上面得出在练习本上画出一个等腰三角形 把它剪下来 折一折 上面得出 的结论仍然成立吗 你能概括出等腰三角形的性质吗 学生动手的结论仍然成立吗 你能概括出等腰三角形的性质吗 学生动手 操作 相互比较 互动交流 得出性质操作 相互比较 互动交流 得出性质 1 性质 性质 2 2 论证 论证 性质性质 1 利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质 1 性质 性质 2 对于性质 对于性质 1 你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗 你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗 你能根据结论画出图形 写出已知 求证吗 你能根据结论画出图形 写出已知 求证吗 结合所画的图形 你真伪证明两个角相等的思路是什么 结合所画的图形 你真伪证明两个角相等的思路是什么 如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢 从剪图 折纸如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢 从剪图 折纸 的过程中你能获得什么启发 的过程中你能获得什么启发 学生动手画图 写出已知 求证 并在老师设置的问题串的启发 学生动手画图 写出已知 求证 并在老师设置的问题串的启发 下获得证明思路 下获得证明思路 D C B A 已知 已知 ABC 中 中 AB AC 求证 求证 B C 证明 略 追问 你能用其他方法证明性质 1 吗 学生尝试多种方法证 明性质 1 然后交流 性质性质 2 引导学生把性质引导学生把性质 2 进行分解为三个命题 本节课证明其中一个 学进行分解为三个命题 本节课证明其中一个 学 生在引导下 画出图形 写出已知 求证并证明 生在引导下 画出图形 写出已知 求证并证明 追问追问 1 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中 折痕折痕 辅助线辅助线 发挥了非常重要的作用 由此 你能发现等腰三角形具备什么特征发挥了非常重要的作用 由此 你能发现等腰三角形具备什么特征 吗 等腰三角形是轴对称图形 底边上的中线所在的直线就是他吗 等腰三角形是轴对称图形 底边上的中线所在的直线就是他 的对称轴 的对称轴 追问追问 2 从等腰三角形性质的结论中 你发现了什么 可以用来证明角 从等腰三角形性质的结论中 你发现了什么 可以用来证明角 线段相等 以及线段的垂直关系 线段相等 以及线段的垂直关系 追问追问 3 你能用数学语言来表示吗 你能用数学语言来表示吗 ABCABC中中 AB AC AB AC 1 1 2 2 ABCABC中中 AB AC AB AC 1 1 2 2 ABCABC中中 AB AC AB AC 1 1 2 2 三 三 巩固新知巩固新知 1 在 ABC 中 已知 AB AC 且 A 36 则 B 2 在 ABC 中 已知 AB AC 且 B 35 则 A 3 已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为 700 则它的另外两个内角的度 则它的另外两个内角的度 数分别是数分别是 4 教科书第教科书第 77 页第页第 2 题题 四 四 能力提升能力提升 例例在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 求 ABC 各角 的度数 引导学生分析图形中关于角的数量关系 解 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 D C B A BDC A ABD 2x 从 而 ABC C BDC 2x 于 在 ABC 中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解 得 x 36 在 ABC 中 A 36 ABC C 72 五 五 知识大盘点 知识大盘点 本节课学习了等腰三角形的有关性质 我们是怎样探究的 通过这本节课学习了等腰三角形的有关性质 我们是怎样探究的 通过这 种方法你还能得出等腰三角形还有哪些相等的线段 两底角平分种方法你还能得出等腰三角形还有哪些相等的线段 两底角平分 线 两腰上的高 两腰上的中线等等 线 两腰上的高 两腰上的中线等等 图 5 板书