陕西人教版2020届数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若 则的值为 A B 8 C 9 D 2 1 分 长方形窗户上的装饰物如图所示 它是由半径均为 6 的两个四 分之一圆 组成 则能射进阳光部分的面积是 A B C D 3 1 分 如图 已知直线 a b c 直线 m 交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 交直线 a b c 于点 D E F 若 则 等于 第 2 页 共 16 页 A B C D 1 4 1 分 若一组数据为 2 3 1 3 3 则下列说法错误的是 A 这组数据的众数是 3 B 事件 在这组数据中随机抽取 1 个数 抽到的数是 是不可能事件 C 这组数据的中位数是 3 D 这组数据的平均数是 3 5 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 3BC 则 sinA 的值为 A B 3 C D 第 3 页 共 16 页 6 1 分 下列运算正确的是 A B C D 7 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 A B C D 8 1 分 在平行四边形 菱形 矩形 正方形中 能够找到一个点 使该点到各顶 点距离相等的图形是 A 平行四边形和菱形 B 菱形和矩形 C 矩形和正方形 D 菱形和正方形 9 1 分 小飞研究二次函数 为常数 性质时如下结论 这个函数图象的顶点始终在直线 上 存在一个 的值 使得函数图 象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形 点 与点 在函数图 象上 若 则 当 时 随 的增大而 第 4 页 共 16 页 增大 则 的取值范围为 其中错误结论的序号是 A B C D 10 1 分 如图 直线 若 AB 3 AC 4 则 的值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果正 n 边形的一个内角等于与其相邻外角的 2 倍 那么 n 的值为 12 1 分 已知 x y 满足方程组 则 x2 4y2 的值为 13 1 分 某班共有 50 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手写字 其余同学都习惯 用右手写字 老师随机请 1 名同学到黑板板演 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 一个圆锥的侧面积为 8 母线长为 4 则这个圆锥的全面积为 15 1 分 抛物线 过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 三点 则将 y1 y2 y3 从小到大顺序排列是 16 1 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200mm 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边 的对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 分 先化简 再求值 其中 a 1 18 2 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 第 6 页 共 16 页 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 19 2 分 九年级 1 班和 2 班分别有一男一女共 4 名学生报名参加学校文艺 汇演主持人的选拔 1 若从报名的 4 名学生中随机选出 1 名 则所选的这名学生是女生的概率是 2 若从报名的 4 名学生中随机选出 2 名 用画树状图或列表的方法写出所有可能的 情况 并求出这 2 名学生来自同一个班级的概率 20 3 分 某公司销售 A B 两种产品 根据市场调研 确定两条信息 信息 1 销 售 A 种产品所获利润 y 万元 与销售产品 x 吨 之间存在二次函数关系 如图所示 信息 2 销售 B 种产品所获利润 y 万元 与销售产品 x 吨 之间存在正比例函数关系 y2 0 3x 根据以上信息 解答下列问题 1 求二次函数解析式 2 该公司准备购进 A B 两种产品共 10 吨 求销售 A B 两种产品获得的利润之和 最大是多少万元 第 7 页 共 16 页 21 2 分 如图 A 是以 BC 为直径的 O 上一点 过点 B 作 O 的切线 与 CA 的延 长线相交于点 D E 是 BD 的中点 延长 AE 与 CB 的延长线相交于点 F 1 求证 AF 是 O 的切线 2 若 BE 5 BF 12 求 CD 的长 22 2 分 如图 某反比例函数图象的一支经过点 A 2 3 和点 B 点 B 在点 A 的 右侧 作 BC y 轴 垂足为点 C 连结 AB AC 1 求该反比例函数的解析式 2 若 ABC 的面积为 6 求直线 AB 的表达式 23 2 分 如图 AB AC CD AB 于点 D BE AC 于点 E BE 与 CD 相交于点 O 1 求证 AD AE 第 8 页 共 16 页 2 试猜想 OA 与 BC 的位置关系 并加以证明 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 18 1