冀教版四中2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 冀教版四中冀教版四中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面四个图形中 不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形 做成一个无 盖的盒子 已知盒子的容积为 300cm3 则原铁皮的边长为 A 10cm B 13cm C 14cm D 16cm 3 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是 第 2 页 共 17 页 A y x2 B y x C y x 1 D 4 2 分 二次函数 y x 2 2 1 图象的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 一天晚上 小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时 突然停 电了 小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起 则其颜色搭配一致的概率是 A B C D 1 6 2 分 如图 下面几何体由四个大小相同的小立方块组成 则它的左视图是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 若反比例函数 的图象经过点 2 1 则该反比例函数的图象在 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 8 2 分 如图 为估算某河的宽度 在河对岸边选定一个目标点 A 在近岸取点 B C D 使得 AB BC CD BC 点 E 在 BC 上 并且点 A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20m EC 10m CD 20m 则河的宽度 AB 等于 A 60m B 40m C 30m 第 4 页 共 17 页 D 20m 9 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 则这个等腰三角形的底角 为 A 20 B 70 C 20 或 70 D 40 或 140 10 2 分 如图所示 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E 是 CD 中点 连接 OE 若 OE 3cm 则 AD 的长为 A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 分解因式 5x3 10 x2 5x 12 1 分 如图 O 中 OA BC CDA 25 则 AOB 的度数为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 已知 A 1 y1 B 2 y2 都在抛物线 y x2 1 上 试比较 y1 与 y2 的大小 y1 y2 14 1 分 若式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 已知 且 则 的值为 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 且 P 2a b 3b 2c Q 2a b 3b 2c 则 P Q 的大小关系是 17 1 分 如图 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个小正方形 的顶点称为格点 若 ABC 与 A1B1C1 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐 标是 18 5 分 一列数 a1 a2 a3 an 其中 a1 a2 且 当 n 3 时 an an 1 an 1 an 2 用含 n 的式子表示 an 的结果是 第 6 页 共 17 页 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2525 分分 19 5 分 计算 4 0 3 tan60 2 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 3 1 2sin30 21 10 分 如图 已知 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上一点 连结 BP 并延长 BP 到点 C 使 PC PB 连结 AC 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 ABC 30 求弦 BP 的长 求阴影部分的面积 22 5 分 1 观察发现 1 1 2 构建模型 n 为正整数 3 拓展应用 第 7 页 共 17 页 一个数的八分之一 二十四分之一 四十八分之一 八十分之一的和比这个数的四 分之一小 1 这个数是 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 23 6 分 一个不透明的口袋中有 4 个大小 质地完全相同的乒乓球 球面上分别 标有数 2 4 1 摇匀后任意摸出 1 个球 则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 2 摇匀后先从中任意摸出 1 个球 不放回 再从余下的 3 个球中摸出 1 个球 用 列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率 24 20 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以点 O 为圆心的圆分别交 x 轴的正半 轴于点 M 交 y 轴的正半轴于点 N 劣弧 的长为 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 1 求证 直线 AB 与 O 相切 2 求图中所示的阴影部分的面积 结果用 表示 3 求证 直线 AB 与 O 相切 4 求图中所示的阴影部分的面积 结果用 表示 25 10 分 有一只拉杆式旅行箱 图 1 其侧面示意图如图 2 所示 已知箱体长 AB 50 cm 拉杆 BC 的伸长距离最大时可达 35cm 点 A B C 在同一条直线上 在箱体底 端装有圆形的滚轮 与水平地面 MN 相切于点 D 在拉杆伸长至最大的情况下 第 8 页 共 17 页 当点 B 距离水平地面 38cm 时 点 C 到水平地面的距离 CE 为 59cm 设 AF MN 1 求 2 当人的手自然下垂拉旅行箱时 人感到较为舒服 某人将手自然下垂在 C 端拉旅 行箱时 CE 为 80cm CAF 64 求此时拉杆 BC 的伸长距离 精确到 1cm 参考数据 sin64 0 9 cos64 0 39 tan64 2 1 26 15 分 商场某种新商品每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件商品售价 为 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就 减少 1 件 据此规律 请回答 1 当每件商品售价定为 140 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多 少 2 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元 商场 日盈利可达 1500 元 3 商家应把商品的单价定为多少元时 可获得最大利润 并求出此时的利润为多少 27 10 分 如图 研究发现 科学使用电脑时 望向荧光屏幕画面的 视线角 约为 而当手指接触键盘时 肘部形成的 手肘角 约为 图 是 其侧面简化示意图 其中视线 水平 且与屏幕 垂直 第 9 页 共 17 页 1 若屏幕上下宽 科学使用电脑时 求眼睛与屏幕的最短距离 的长 2 若肩膀到水平地面的距离 上臂 下臂 水平 放置在键盘上 其到地面的距离 请判断此时 是否符合科学要求的 参考数据 所有结果精确到个位 28 11 分 如图 正方形 OABC 的边长为 4 对角线相交于点 P 顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 抛物线 L 经过 O P A 三点 点 E 是正方形内的抛物线上的动点 1 点 P 的坐标为 2 求抛物线 L 的解析式 3 求 OAE 与 OCE 面积之和的最大值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2525 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 22 1 22 2 第 12 页 共 17 页 22 3 四 四 解答题解答题