冀教版四中2020年中考数学二模试卷D卷

第 1 页 共 17 页 冀教版四中冀教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 里约奥运会后 受到奥运健儿的感召 群众参与体育运动的热度不减 全 民健身再次成为了一种时尚 球场上也出现了更多年轻人的身影 请问下面四幅球类的平 面图案中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 今年 国庆节 和 中秋节 双节期间 某微信群规定 群内的每个人都 要发一个红包 并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包 若此次抢红包活 动 群内所有人共收到 90 个红包 则该群一共有 A 9 人 B 10 人 C 11 人 D 12 人 3 2 分 在反比例函数 y 的图象上有两点 A x1 y1 B x2 第 2 页 共 17 页 y2 若 x1 0 x2 y1 y2 则 k 的取值范围是 A k B k C k D k 4 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 3 D 直线 x 3 5 2 分 小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照 他的爸爸妈妈相邻的概率是 A B C D 6 2 分 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图为 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 的矩形学具 进行展示 设矩形的宽为 xcm 长为 ycm 那么这些同学所制作的矩形长 与宽 之间的函数关系的图象大致是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 8 2 分 如图 在长为 8cm 宽为 4cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下的矩形面积是 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 9 2 分 若等腰三角形的顶角为 则它一腰上的高与底边的夹角等于 A B C D 10 2 分 如图 OA 4 线段 OA 的中点为 B 点 P 在以 O 为圆心 OB 为半径的圆上 运动 PA 的中点为 Q 当点 Q 也落在 O 上时 cos OQB 的值等于 第 5 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 ma2 4ma 4m 12 1 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 已知 CD 6 EB 1 则 O 的 半径为 13 1 分 已知点 A 2 m B 2 n 都在抛物线 上 则 m 与 n 的大小 关系是 m n 填 或 14 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 15 1 分 已知 则 16 1 分 已知二次函数 y 2x2 1 如果 y 随 x 的增大而增大 那么 x 的取值范围 是 17 1 分 如图 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形 若点 则 的面积为 第 6 页 共 17 页 18 1 分 一列数 a1 a2 a3 满足条件 a1 an n 2 且 n 为整数 则 a2016 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4141 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 21 20 分 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 AC CD ACD 120 1 求证 CD 是 O 的切线 2 求证 CD 是 O 的切线 3 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 4 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 22 11 分 观察下列关于自然数的等式 第 7 页 共 17 页 a1 32 12 8 1 a2 52 32 8 2 a3 72 52 8 3 根据上述规律解决下列问题 1 写出第 a4 个等式 2 写出你猜想的第 an 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 3 对于正整数 k 若 ak ak 1 ak 2 为 ABC 的三边 求 k 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 23 10 分 小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒 现在积木盒中只剩下如图 1 所 示的九个空格 图 2 是可供选择的 A B C D 四块积木 1 小明选择把积木 A 和 B 放入图 3 要求积木 A 和 B 的九个小圆恰好能分别与图 3 中的九个小圆重合 请在图 3 中画出他放入方式的示意图 温馨提醒 积木 A 和 B 的连接 小圆的小线段还是要画上哦 2 现从 A B C D 四块积木中任选两块 请用列表法或画树状图法求恰好能全部 不重叠放入的概率 24 10 分 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 AC CD ACD 120 第 8 页 共 17 页 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 25 10 分 如图 某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD 当光线与地面的夹角是 22 时 办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE 而当光线与地面夹角是 45 时 办公楼 顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离 B F C 在一条直线上 参考数据 sin22 cos22 tan22 1 求办公楼 AB 的高度 2 若要在 A E 之间挂一些彩旗 请你求出 A E 之间的距离 26 10 分 某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售 一天可 售出 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 1 元 其销量可增加 10 件 1 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元 2 设后来该商品每件降价 x 元 商场一天可获利润 y 元 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元 则每件商品应降价多少元 求出 y 与 x 之间的函数关系式 并直接写出当 x 取何值时 商场获利润不少于 2160 元 27 10 分 如图 ABC 内接于 O AB AC 过点 A 作 AD AB 交 O 于点 D 交 BC 于点 E 点 F 在 DA 的延长线上 且 ABF C 1 求证 BF 是 O 的切线 第 9 页 共 17 页 2 若 AD 4 cos ABF 求 BC 的长 28 15 分 如图 已知点 C 0 3 抛物线的顶点为 A 2 0 与 y 轴交于点 B 0 1 F 在抛物线的对称轴上 且纵坐标为 1 点 P 是抛物线上的一个动点 过点 P 作 PM x 轴于点 M 交直线 CF 于点 H 设点 P 的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 在直线 CF 下方的抛物线上 用含 m 的代数式表示线段 PH 的长 并求出线 段 PH 的最大值及此时点 P 的坐标 3 当 PF PM 1 时 若将 使 PCF 面积为 2 的点 P 记作 巧点 则存在多个 巧点 请直接写出所有 巧点 的个数 并求出 PCF 的周长最小的 巧点 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4141 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 17 页 21 2 21 3 21 4 第 13 页 共 17 页