冀人版中考数学三模试卷（I）卷

第 1 页 共 21 页 冀人版中考数学三模试卷 冀人版中考数学三模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 已知关于 x 的方程 x m 1 与方程 2x 3 1 的解互为相反数 则 m A 2 B 2 C 0 D 1 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 C a10 a9 a a 0 D bc 4 bc 2 b2c2 3 2 分 下列图案中 是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 据新华社消息 由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜 第 2 页 共 21 页 FAST 将于 2017 年 9 月投入使用 这台望远镜能接收光年以外的电磁信 号 其中数据用科学记数法表示为 A 137 108 B 1 37 109 C 1 37 1010 D 0 137 1011 5 2 分 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 则图中的 a A B C D 6 2 分 从分别标有数 3 2 1 0 1 2 3 的七张没有明显差别的卡片中 随机抽取一张 所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是 A B C D 第 3 页 共 21 页 7 2 分 下列三角形中 不是直角三角形的是 A 三个内角之比为 5 6 1 B 一边上的中线等于这一边的一半 C 三边之长为 20 21 29 D 三边之比为 1 5 2 3 8 2 分 如图 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于 E DBC 22 5 则在不添加任何辅助线的情况下 图中 45 的角 虚线也视为角的 边 有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 9 2 分 下列运算正确的是 A B a3 C 2 D a 9 a3 a 6 10 2 分 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的 其中第 个图形 第 4 页 共 21 页 中一共有 6 个小圆圈 第 个图形中一共有 9 个小圆圈 第 个图形中一共有 12 个小圆圈 按此规律排列 则第 个图形中小圆圈的个数为 A 21 B 24 C 27 D 30 11 2 分 不等式组 的解集是 x 2 那么 m 的取值范围 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 12 2 分 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道题 大意是 求 100 匹马 恰好拉了 100 片瓦 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦 3 匹小马能拉 1 片瓦 问有多少匹大马 多少匹小马 若设大马有 x 匹 小马有 y 匹 那么可列方程组为 A B C 第 5 页 共 21 页 D 13 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE EC 3 1 连接 AE 交 BD 于点 F 则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 A 3 4 B 9 16 C 4 9 D 1 3 14 2 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 如图所示 则关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A x 2 B x 3 C 3 x 1 D x 3 或 x 1 15 2 分 在平行四边形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 DE EC 1 2 连接 AE BE BD 且 AE BD 交于点 F 则 第 6 页 共 21 页 A 1 3 9 B 1 5 9 C 2 3 5 D 2 3 9 16 2 分 如图 在 O 中 直径 AB CD 垂足为 E BOD 48 则 BAC 的大小 是 A 60 B 48 C 30 D 24 17 2 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于 E AD 与 BE 相交于 F 若 BF AC 则 ABC 的大小是 A 40 B 45 C 50 第 7 页 共 21 页 D 60 18 2 分 如图 已知圆的半径是 5 弦 AB 的长是 6 则弦 AB 的弦心距是 A 3 B 4 C 5 D 8 19 2 分 如图 下图是汽车行驶速度 千米 时 和时间 分 的关系图 下列说 法其中正确的个数为 1 汽车行驶时间为 40 分钟 2 AB 表示汽车匀速行驶 3 在第 30 分钟时 汽车的速度是 90 千米 时 4 第 40 分钟时 汽车停下来了 A 1 个 B 2 个 第 8 页 共 21 页 C 3 个 D 4 个 20 2 分 已知 ABC 中 C 90 cosB AB 15 则 BC 的长是 A 3 B 3 C 6 D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 分 分解因式 y5 x2y3 22 1 分 关于 x 的方程 x2 kx 2 0 有一个根是 1 则 k 的值为 23 1 分 在一个距离地面 5 米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30 旗杆顶 部的仰角为 45 则该旗杆的高度为 米 结果保留根号 24 1 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 8 点 D 在边 BC 上 将 ABC 沿着过点 D 的一条直线翻折 使点 B 落在 AB 边上的点 E 处 联结 CE DE 当 BDE AEC 时 则 BE 的长是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6060 分分 25 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AE 平分 BAC 交 O 于点 E 交 BC 于点 D 过点 E 做直线 l BC 第 9 页 共 21 页 1 判断直线 l 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F 求证 BE EF 3 在 2 的条件下 若 DE 4 DF 3 求 AF 的长 26 10 分 某项工程 甲工程队单独做需要 6 个月完成 每月的费用为 10 万元 乙工程队单独做需要 12 个月完成 每月的费用为 4 万元 1 两队合做完成共需多少万元 2 为了节约资金 且保证 8 个月完成任务 应怎样安排施工 按整月计算 27 10 分 1 知识储备 如图 1 已知点 P 为等边 ABC 外接圆的弧 BC 上任意一点 求证 PB PC PA 定义 在 ABC 所在平面上存在一点 P 使它到三角形三顶点的距离之和最小 则 称点 P 为 ABC 的费马点 此时 PA PB PC 的值为 ABC 的费马距离 2 知识迁移 我们有如下探寻 ABC 其中 A B C 均小于 120 的费马点和费马距离的 方法 第 10 页 共 21 页 如图 2 在 ABC 的外部以 BC 为边长作等边 BCD 及其外接圆 根据 1 的结论 易 知线段 的长度即为 ABC 的费马距离 在图 3 中 用不同于图 2 的方法作出 ABC 的费马点 P 要求尺规作图 3 知识应用 判断题 任意三角形的费马点有且只有一个 任意三角形的费马点一定在三角形的内部 已知正方形 ABCD P 是正方形内部一点 且 PA PB PC 的最小值为 求 正方形 ABCD 的边长 28 10 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D 为 BC 上一点 且 AD DC 过 A B D 三 点作 O AE 是 O 的直径 连结 DE 第 11 页 共 21 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 sinC AC 6 求 O 的直径 29 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 4 且 与 y 轴交于点 C 0 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 1 求抛物线的解析式及 A B 两点的坐标 2 在 1 中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P 使 AP CP 的值最小 若存在 求 AP CP 的最小值 若不存在 请说明理由 3 以 AB 为直径的 M 相切于点 E CE 交 x 轴于点 D 求直线 CE 的解析式 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 21 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 22 1 23 1 24 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题