人教版四中2020年中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 20 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在等腰三角形 平行四边形 直角梯形和圆中 既是轴对称图形又是中心 对称图形的是 A 等腰三角形 B 平行四边形 C 直角梯形 D 圆 2 2 分 某地 2005 年外贸收入为 120 亿元 2006 年比 2005 年增加 x 预计 2007 年比 2006 年增加 2x 则 2007 年外贸收入达到 210 亿元 则可以列出方程是 A 120 1 x 2 210 B 120 2x 2 210 C 120 1 x 1 2x 210 D 120 1 x 1 2x 210 3 2 分 对于反比例函数 下列说法不正确的是 A 点 2 1 在它的图象上 B 它的图象在第一 三象限 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 4 2 分 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 第 2 页 共 20 页 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 5 2 分 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 A 0 B C D 1 6 2 分 如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体 则这个几何体的左视图是 A B C 第 3 页 共 20 页 D 7 2 分 如图 反比例函数 的图象经过点 A 则当 x 1 时 y 的值是 A 2 B 2 C D 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE EC 3 1 连接 AE 交 DB 于点 F 则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 A 1 3 B 3 4 C 1 9 D 9 16 第 4 页 共 20 页 9 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 则它的周长为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 10 2 分 如图 矩形 ABCD R 是 CD 的中点 点 M 在 BC 边上运动 E F 分别为 AM MR 的中点 则 EF 的长随 M 点的运动 A 变短 B 变长 C 不变 D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 a3b 4a2b 4ab 12 1 分 如图 在 O 中 直径 EF CD 垂足为 M 若 CD 2 EM 4 则 O 的半 径为 第 5 页 共 20 页 13 1 分 已知函数 k 为常数 的图象经过点 A 1 B 2 C 3 则 从小到大排列顺序为 14 1 分 使 有意义的 x 的取值范围是 15 1 分 如果 且 x y z 5 那么 x y z 16 1 分 如果一条抛物线的形状与 y 2x2 2 的形状相同 且顶点坐标是 4 2 则它的解析式是 17 1 分 位似图形的相似比也叫做 18 1 分 观察 你发现了什么规律 根据你发现的规律 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的 规律表示出来 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 19 5 分 计算 20 5 分 化简 并从 1 0 1 2 中选择一个合适的 数求代数式的值 第 6 页 共 20 页 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 12 弦 CD AB 于点 E DAB 30 1 求扇形 OAC 的面积 2 求弦 CD 的长 22 15 分 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘 数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20 这三个数 都是神秘数 1 28 和 2012 这两个数是神秘数吗 为什么 2 设两个连续偶数为 2k 2 和 2k 其中 k 取非负整数 由这两个连续偶数构造的神 秘数是 4 的倍数吗 为什么 3 两个连续奇数的平方差 取正数 是神秘数吗 为什么 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 23 10 分 将背面相同 正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片洗匀后 背面 朝上放在桌子上 请用树状图或列表法解答下列问题 1 从中随机抽取两张卡片 求卡片正面上的数字之积大于 4 的概率 2 若先从中随机抽取一张卡片 不放回 将该卡片正面上的数字作为十位上的数 字 再随机抽取一张 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字 求组成的两位数恰好是 3 的倍数的概率 24 20 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 交于点 D E 过点 D 作 O 的切线 DF 交 AC 于点 F 第 7 页 共 20 页 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 求阴影部分的面积 3 求证 DF AC 4 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 求阴影部分的面积 25 10 分 图 1 是一种折叠门 由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成 整个活 页门的右轴固定在门框 上 通过推动左侧活页门开关 图 2 是其俯视图简化示意图 已知轨道 两 扇活页门的宽 点 固定 当点 在 上左右运动时 与 的长度不变 所有结果保留小数点后一位 1 若 求 的长 2 当点 从点 向右运动 60 时 求点 在此过程中运动的路径长 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 取 3 14 26 15 分 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台了一系列 三农 优惠政 策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知这种产品的成本价为每千 第 8 页 共 20 页 克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关 系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 2 该产品销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 27 10 分 如图 已知 ABC 为直角三角形 C 90 边 BC 是 0 的切线 切点 为 D AB 经过圆心 O 并与圆相交于点 E 连接 AD 1 求证 AD 平分 BAC 2 若 AC 8 tan DAC 求 O 的半径 28 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 三点 其顶点为 D 对称轴是直线 l l 与 x 轴交于点 H 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点 求 PBC 周长的最小值 第 9 页 共 20 页 3 如图 2 若 E 是线段 AD 上的一个动点 E 与 A D 不重合 过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m ADF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 S 是否存在最大值 若存在 求出最大值及此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 22 1 第 12 页 共 20 页 22 2 22 3 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 23 1 23 2 第 13 页