浙教版七年级下册数学《可能性和概率》导学案PPT课件教案课堂教学实录

第 1 页 共 10 页 浙教版七年级下册数学浙教版七年级下册数学 可能性和概率可能性和概率 导学案导学案 PPTPPT 课件教案课堂教学实录课件教案课堂教学实录 3 3 可能性和概率 教材分析 一 教学内容分析 可能性和概率是七年级下册第三章 事件的可能 性 的第 3 节内容 这是在学生通过具体情境了解了 必然事件 不确定事件 不可能事件等概念 并在具 体情境中了解事件发生的可能性的意义 会用列举法 包括列表 画树状图 统计在简单问题情境中可能 发生的事件的种数的基础上 对其中的可能性事件的 进一步学习和提升 通过一些简单的事例 初步认识 概率的意义 导出等可能性事件的概率公式 知道不 可能事件的概率为 0 必然事件的概率为 1 不确定 事件的概率大于 0 且小于 1 这样的安排完全是按照 新课程标准 的分步到位 螺旋式上升的整体设计 教材中通过以下步骤建立概率的意义 通过实例 认识事件发生的可能性及其大小 用事件发生的可 能性的大小定义概率 在等可能性的前提下用比的 形式来表示概率 其中第 3 个步骤 等可能性 这个 第 2 页 共 10 页 前提十分重要 课本通过说理的方法来让学生认识等 可能性 有关概率的概念 本教科书将在八年级下册 学习频数和频率的基础上 主要安排在九年级上册学 习 因此在本章教学中尽量不随意提高要求 主要是 为以后的进一步学习打下扎实的基础 同时也进一步 使学生了解概率的产生与发展是与生产 生活紧密联 系的 二 学情分析 考虑到七年级学生的认知水平和知识结构 遵循 启发式原则 在新课标的指导下 本节课采取发现与 探究结合的教学方法 充分体现教师组织 引导 合 作的作用 凸现学生的主体作用 让学生充分经历实 际问题的情景 这是认识事件发生的可能性及其大小 的唯一途径 教学中应通过大量的实际例子 让学生 知道什么是等可能性 怎样认识两个事件发生的可能 性是否相等 计算等可能事件发生的概率对学生来说 不太容易 涉及一些简单事件的概率计算 主要目 的是让学生初步认识概率的意义 以及在等可能性的 条件下概率的一种直观表现形式 这是学生学习了事 件的可能性后的一个自然延伸 在教学中 应注意所 学内容与日常生活 自然 社会和科学技术领域的联 系 让学生感受到学习等可能性事件的概率的重要性 第 3 页 共 10 页 和必要性 还应注意使学生在具体情境中体会事件的 可能性与概率的意义 这些不仅是学习本节的关键 对于学好本章及至以后各章也是很重要的 教学目标 1 了解概率的意义 2 了解等可能性事件的概率公式 3 会用列举法 包括列表 画树状图 计算简 单事件发生的概率 进一步认识游戏规则的公平性 教学重点 难点 重点 概率的意义及其表示 难点 例 2 涉及转盘自由转动 2 次 事件发生的 条件构成比较复杂 是本节教学的难点 教学过程 一 创设情境 引入新知 引例 小红与小李被同学们推选为班长 获票数 相等 谁担任正班长哪 老师决定用抽签的办法来决 定 做 4 个纸团 其中只有 1 个纸团里写有 正 字 由小红从中任取 1 个纸团 抽出有 正 字的纸团 就决定由小红担任正班长 这个办法公平吗 如果不 公平 怎样改正才会使之公平 分析 小红从 4 个纸团中抽出写有 正 字的纸 第 4 页 共 10 页 团的可能性是 即小红担任正班长的可能性是 如 果小红抽到写有 正 字的纸团 就决定由小红担任 正班长 这个办法不公平 然后由学生共同合作讨论 得到改正的方法 而且 这改正的方法不止一种 要 充分发挥学生的主观能动性和合作精神 让学生积极 参与 解答 这种抽签决定正班长的办法是不公平的 如果仅对小红而言是不公平的 如果小李也按这个办 法实行 小李担任正班长的可能性也是 也就是说 双方获胜的可能性相同 这个办法才是公平的 改 正的方案不唯一 这样的引入 体现数学于生活 素材与学生现 实紧密结合 从解决实际问题的欲望而促进对数学学 习的兴趣 鼓励合作学习 从多角度思考 采用多种 解决问题的办法 创造积极合作 讨论的氛围 二 师生互动 探索新知 从此题解答中可以得到 在客观条件下使小红与 小李抽签胜出的可能性大小相等 也称机会均等 那 么才是公平的 而事实上 我们在日常生活中 常常 会遇到指明可能性大小的情况 教师可举一些描述实 际生活中有关可能性大小的几个例子 小明百分之百可以在一分钟内打字 50 个以上 第 5 页 共 10 页 即小明在一分钟内打字 50 个以上的可能性是 100 小华不可能在 7 秒内跑完 100 米 即小华在 秒内跑完 100 米的可能性是 0 通过摇奖 要把一份奖品奖给 10 个人中的一 个 每人得奖的可能性是 接着类似的可以让学生自己结合生活经验独立举 一些例子 这样的安排是使学生有独立思考的空间并让学 生充分发表自己的意见 只要合理 正确都予以高度 肯定 激发学生的兴趣 但学生难免犯错 但相信同 学之间也能纠错 教师放手让学生在互相讨论和互相 评价中得以提高和加深对知识的理解 在学生评价中 集思广益 能体会到如何更完善和辨证地分析问题 然后教师归纳 在教学中我们把事件发生的可能 性的大小也称为事件发生的概率 一般用 表示 事 件 发生的概率也记为 事件 发生的概率记为 依 此类推 如果我们知道事件发生的可能性相同的各种结果 的总数 并且知道其中事件 发生的可能的结果总数 那么就可用以下式子表示事件 发生的概率 强调 概率的数学意义是一种比率 这个概率公 第 6 页 共 10 页 式适用的条件 事件发生的各种可能结果的可能性 都相等 这一点学生容易疏忽 可根据学生具体情况 确定是否再举一些实例加以辨别各种可能结果的可能 性是否都相等 例如 任意抛掷一枚硬币 有 正面朝上 和 反面朝上 两种结果 由于硬币质地均匀 抛掷时 具有任意性 所以出现 正面朝上 和 反面朝上 的可能性认为是相等的 适用等可能性事件的概率公 式 而对于 投篮 虽然也只有两种可能结果 命中 与 没命中 但由于投篮的命中率与投篮 者的技术水平相关 命中 与 没命中 的可能性 通常是不相等的 三 讲解例题 综合运用 在弄清等可能性的含义后 就可以应用本节课的 概率公式解决实际问题 例 1 任意抛掷一枚均匀的骰子 当骰子停止运 动后 朝上一面的数是 1 的概率是多少 是偶数的概 率是多少 是正数的概率是多少 是负数的概率是多 少 分析 由于一枚骰子有六个面 当骰子停止运动 后 每一个面朝上的可能性都为 即为等可能性事 件 因此可用概率的公式计算 第 7 页 共 10 页 解 任意抛掷一枚均匀的骰子 当骰子停止运动 后 朝上一面的数有可能性相同的 种可能 即 1 2 3 4 5 6 所以朝上一面的数是 只有 种可 能 即朝上一面的数是 的概率 是偶数的有 种可 能 即 2 4 6 所以朝上一面的数是偶数的概率 是正数的有 种可能 即 1 2 3 4 5 6 所以 朝上一面的数是正数的概率 是负数的可能结果有 种 即所有可能的结果都不是负数 所以朝上一面的 数是负数的概率 一般地 必然事件发生的概率为 100 即 不 可能事件发生的概率为 0 即 而不确定事件发生 的概率介于 0 与 1 之间 即 例 1 的目的主要巩固等可能性事件的概率公式 教师着重讲清解法的思路和方法步骤 解这类问题的 基本思路是先分析判断是否适用等可能性事件的概率 公式 然后统计所有可能的结果数和所求概率的事件 所包含的结果数 再把它们代入公式求出所求概率 从例 1 中自然引出必然事件的概率为 1 不可能 事件的概率为 0 不确定事件的概率为 四 练习反馈 巩固新知 做一做 第 8 页 共 10 页 1 从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵 活动 正好挑中你的可能性是多少 根据班级各小组的实际人数回答 2 转盘上涂有红 蓝 绿 黄四种颜色 每种颜色的面积相同 自由转动一次转盘 指针落在红色区域的概率是多少 指针落在红色或绿色区域的概率是多少 1 4 1 2 五 变式练习 拓展应用 例 2 如图所示的是一个红 黄两色各占 一半的转盘 让转盘自由转动 2 次 指针 2 次都落在红色区域的概率是多少 一次落在 红色区域 另一次落在黄色区域的概率是多少 分析 1 由于转盘上红 黄两色面积各占一 半 转盘自由转动一次 指针落在黄色区域和落在红 色区域的可能性是相同的 2 统计所有可能的结果数 让学生自己列表 或画树状图 应注意转盘的两次自由转动意味着事件 的发生分两个步骤 各种可能包括了顺序的因素 3 统计所求各个事件所包含的可能结果数 解 根据如图的树状图 所 有可能性相同的结果数有 4 种 第 9 页 共 10 页 黄 黄 黄 红 红 黄 红 红 其中 2 次指针都落在红色区域的可能结 果只有 1 种 所以 2 次都落在红色区域 的概率 一次落在红色区域 另一次落在黄色区域的可能 有结果 2 种 所以一次落在红色区域 另一次落在黄 色区域的概率 变式 在例 2 的条件下 再问 第一次落在红色 区域 第二次落在黄色区域的概率是多少 讲解时注 意让学生自己分析同例 2 的第二问的区别 从中求出 变式的正确的解答为 本环节主要让学生体验变式中的探究学习 培 养学生的严谨