杭州市余杭区2016届九年级下第一次月考数学试题含答案

九 年级 数学单元练习问卷 （本卷满分 120 分 ） 一、仔细选一选 (本题有 10小题，每题 3分，共 30 分 ) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 计算 33的结果是 () A 32x B 62x C 6x D 9x 2 如图，是某几何体的三视图，则该几何体是 () A 圆锥体 B 圆柱体 C 长方体 D 正方体 3 如果 2 ( 1) 1 是一个完全平方式，则 m 的值为 () A 1 B 1 C 1 或 3 D 1 或 3 4 如图，在平行四边形 ，点 E， F 分别为 三角形 多边形 面积之比为() A 1 4 B 1 8 C 1 5 D 1 7 5 关于 x 的方程 2 3ax bx c 的解与 ( 1)( 4 ) 0 的解相同，则 的值为 () A 2 B 3 C 1 D 4 6 三角形的面积 S 为 定值 ， 一条底边为 y ， 这底边上的高为 x ， 则 y 关于 x 的函数图象大致上是 () A B C D 7 在 四边形 B A 的延长线上，若 130，则下列结论正确的是() A 50 B 50 C 130 D 130 九年级数学问卷 (第 1页，共 4页 ) 8 已知 a b c ， x y z 则下列四个式子：甲： 乙： 丙： ；丁： ，值最大的一个必定是 () A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 9 如图，在等边三角形 ，点 D， E 分别在边 ， 点 E 作 延长线于点 F；若 边的长为 2，则 周长为 () A 4 2 3 B 4 2 3 或 4233C 2 2 3 或 4233D 4 2 3 或 2233第 9题图 第 10 题图 10 二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的图象如图所示，若 2 ( 0 )a x b x c k k 有两个不相等的 实数根，则 k 的取值范围是 () A 01k B 23k C 2k D 3k 二、认真填一填 (本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11 四边形的外角和的度数为 度； 12 分解因式： 22( 3) ； 13 菱形的两条对 角线长分别为 6 和 8，则此菱形的周长为 ； 14 在 ， A， B 所对的边分别为 a ， b ， C 70若二次函数 y (a b )x 2 (a b )x (a b )的最小值为 2a，则 A 度； 15 如图，已知线段 A 的坐标为 (1，23)，点 B 的坐标为 (4， 1)，反比例函数 ( 0)的图象与线段 交点，则 k 的取值 范围为 ； 九年级数学问卷 (第 2页，共 4页 ) 16 如图，在三角形 ， A 90， 2，将 叠，使点 B 落在边 点 D (不与点A 重合 )处，折痕为 重叠部分 等腰三角形时，则 长为 三、全面答一答 (本题有 7小题，共 66分 ) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 (本题满分 6 分 ) 已知二次函数的图象过点 (0， 3)，顶点坐标为 ( 4， 11) (1)求这个二次函数的表达式； (2)求这个二次函数图象与 x 轴交点坐标 18 (本题满分 8 分 ) 如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1） 的条件下，判断直线 直线 位置关系（不要求证明） 19 (本题满分 8 分 ) 如 图，一 面墙 上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形， 已知矩形的高 2 米，宽 332米 (1)求此圆形门洞的半径； (2)求要打掉墙体的面积 20 (本题满分 10 分 ) 从数 2， 1， 1， 2， 3 中任取两个，其和的绝对值为 k (k 是自然数 )的概率记作 (如：和的绝对值为 4 的概率 ) (1)求 k 的所有取值； (2)求 (3) 能否找到概率 0 i j m n) ，使得 能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由 九年级数学问卷 (第 3页，共 4页 ) 21 (本题满分 10 分 ) 如图， A， B， C 在一条东西走向的公路沿线上，已知 23 B 村的正北方向有一个 D 村，测得 45，今将 域规划为开发区，除其中 4水塘外，其余均为绿化用地，求绿化用地的面积 22 (本题满分 12 分 ) 如图，正方形 ，点 E， F， G 分别为边 的点，且 接 (1) 以看成是 点 M 逆时针旋转 角所得，请在图中画出点 M，并直接写出 角的度数； (2)当点 E 位于何处时， 面积取得最小值？请说明你的理由； (3)试判断直线 接圆的位置关系，并说明你的理由 23 (本题满分 12 分 ) 如图 1，抛物线 2)(31(m 0)的顶点为 A，与 y 轴相交于 点 B；抛物线 2)(31的顶点为 C，并与 y 轴相交于点 D，其中 A， B， C， D 中的任意三点不共线 (1)判断四边形 形状，并说明理由； (2)如图 2，若抛物线 2)(31(m 0)的顶 点落在 x 轴上时，四边形 好是正方形，请你确定 m ， n 的值； (3)是否存在 m ， n 的值，使四边形 邻边之比为 1 3 的矩形？若存在，请求出 m ，n 的值， 若不存在，请说明理由； 九年级数学问卷 (第 4页，共 4页 ) 九 年级 数学单元练习参考答案 一、 仔细选一选 (本题有 10小题，每题 3分，共 30 分 ) 1 C A C D B 6 A B A B D 二、 认真填一填 (本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分 ) 11 360 12 3(2 3)x 13 20 14 55 15 3 42 k16 2 2 2每个 2 分 ) 三、 全面答一答 (本题有 8小题，共 66分 ) 17 解： (1) 21 ( 4 ) 1 12 3 分 (2) 21 ( 4 ) 1 1 02 x 4 分 124 2 2 , 4 2 2 与 x 轴的交点坐标为 ( 4 2 2 , 0 ) , ( 4 2 2 , 0 ) 6 分 18 解： (1)如图所示 ， 保留痕迹，图形准确 4 分；无痕迹，图形基本准确 2 分 (2)C 分 A ， A= A= A= C 4 分 19 解： (1)连结 D=9 直径 1 分 334）332（2 22 圆形门洞的半径为332 4 分 (2)取圆心 O，连结 由上题可知， B=32 正三角形 5 分 0， 20 S 3， S 3 6 分 33S，33 7 分 打掉墙体面积为 ）3平方米 8 分 20 解： (1)任取两个数，其和的绝对值有： 0， 1， 2， 3， 4， 5， 所以 k 的取值有： 0， 1， 2， 3， 4， 5 3 分 (2)不考虑顺序， 5 个数中任取两个共有下列 10 种情况： ( 2， 1)， ( 2， 1)， ( 2， 2) ， ( 2， 3)， ( 1， 1)， ( 1， 2) ， ( 1， 3)， (1， 2)， (1， 3)， (2， 3) 其中和的绝对值为 3 的情况有 2 种： ( 2， 1)， (1， 2) ，所以 15 6 分 (3)列表如下： 绝对值和 1 1 2 3 3 1 0 1 0 1 2 1 1 0 3 4 2 0 1 3 5 3 1 2 4 5 所以 4120 5， 6320 10， 2120 10， 4120 5， 2120 10， 2120 10 9 分 所以 12， (或 12)，即可以找到 10 分 21 解：在 延长线上取点 E，使得 D ，则 为等腰直角三角形， 45 D即 2A 5 分 设 B x，则 3CE x 在 中 2 2 2 2 9C D B D B C x 8 分 所以 2 9 5( 3) 解得：126, 1 (舍去 ) 所以 2= 4 1 1A D k m 绿 化 10 分 22 解： (1)连接 点 M ，则点 M 即为所求 1 分 旋转 090 2 分 (2)当 点 E 位于 中点时， 面积取得最小值 3 分 理由如下：设正方形边长为 ,a AE x 在 中， 2 2 2 2 2( ) 2 2G E x a x x a x a 易得 是等腰直角三角形 2 2 21 1 1()2 2 4 E x a a 所以当 12， 面积取得最小值 7 分 (3)当点 E 位于 中点时，直线 的外接圆相切 8 分 理由：略 9 分 当点 E 位于 非中点时，直线 的外接圆相交 10 分 理由略 12 分 23 解： (1)平行四边形，理由略 2 分 (2) 3, 0 6 分 (3)存在 7分 3, 1或