锐角三角函数课件学案(华师大版)

1 / 6锐 角三角函数课件学案(华师大版)本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第 24章解直角三角形3.锐角三角函数（第 1课时）【学习目标】:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都固定这一事实。:能根据正弦、余弦概念正确进行计算并掌握特殊三角函数值【学习重点】理解正弦、余弦（sinA、cosA）概念【学习难点】理解正弦、余弦概念并熟记特殊三角函数值。【导学过程】一、自学提纲：1、如图在 RtABc 中，c=90，A=30，Bc=10m，求 AB、Ac2、如图在 RtABc 中，c=90，A=30，AB=20m，求 Bc、Ac结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值思考 2：在 RtABc 中，c=90，A=45，A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？2 / 6结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值探究：任意画 RtABc 和 RtABc，使得c=c=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比正弦函数概念：规定：在 RtBc 中，c=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，c 的对边记作 c在 RtBc 中，c=90，我们把锐角 A的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA=sinAA 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA=，即cosA=例如，当A=30时，我们有 sinA=sin30=；当A=45时，我们有 sinA=sin45=计算 304560siaAcosA四、学生展示：例 1如图，在 RtABc 中，c=90，求 sinA和 sinB的值cosA 和 coSB的值3 / 6随堂练习1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin的值是ABcD2如图，在直角ABc 中，c90o，若AB5，Ac4，则 sinA（）A35B45c34D433在ABc 中，c=90，Bc=2，sinA=23，则边 Ac的长是()A13B3c43D54如图，已知点 P的坐标是（a，b） ，则 sin 等于（）ABc3.锐角三角函数（第 2课时）【学习目标】:感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。4 / 6重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在 RtABc 中，AcB90，cDAB 于点 D。已知 Ac=5，Bc=2，那么 sinAcD（）ABcD3、在 RtABc 中，c=90，当锐角 A确定时，A 的对边与斜边的比是，现在我们要问：A 的邻边与斜边的比呢？A 的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？5 / 6如图：RtABc 与 RtABc，c=c=90o，B=B=，那么与有什么关系？三、教师点拨：如图在 RtBc 中，c=90，当锐角 A的大小确定时，A 的邻边与斜边的比、A 的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作tanA，即 tanA=例如，当A=30时，我们有 cosA=cos30=；当A=45时，我们有 tanA=tan45=（教师讲解并板书）：锐角 A的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数对于锐角 A的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所以 sinA是 A的函数同样地，cosA，tanA 也是A的函数例 2：如图，在 RtABc 中，c=90，Bc=6，sinA=，求 cosA、tanB 的值四、学生展示：练习一：完成课本 P81练习 1、2、3练习二：6 / 61. 在中，c90，a，b，c 分别是A、B、c的对边，则有（ ）AB c D 五、课堂小结：1.在 RtBc 中，c=90，我们把锐角 A的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA=sinA