晶体的定向和晶面符号.ppt

第四章晶体的定向和晶面符号 为何要进行晶体定向 晶面符号 如何为晶体定向 何谓晶体定向 单形符号 一 为何要进行晶体定向 晶体的具体形态取决于晶体的晶面与对称要素之间的关系 要了解晶体的具体形态 只知道对称型是不够的 3L44L36L29PC 3L44L36L29PC 3L44L36L29PC 由四方柱和四方双锥组成的两种聚形 L44L25PC 为了准确描述晶体的形态 确定晶体的空间分布特点 就必须 二 何谓晶体定向 晶体定向 就是在晶体上建立坐标系统 结晶轴交于晶体中心的三条直线分别表示为XYZ轴单位a b c 行列上结点的间距 轴角各晶轴正端之间的夹角 Y Z X Z X Y轴率各晶轴上的轴单位之比a b c 晶轴行列 轴单位结点间距 晶体常数轴率a b c和轴角 晶体定向的任务 选择坐标系统 包括 选定结晶轴 确定轴单位 三 如何为晶体定向 1 晶轴平行行列方向 1 选择晶轴的原则 晶轴平行对称轴 对称面的法线 平行晶棱 2 晶轴要尽可能的互相垂直或近于垂直 即尽可能使 90 a b c 具体步骤 高次轴 L2 P法线 显著晶棱 优先 其次 再次 三 如何为晶体定向 3 等轴 四方 斜方 单斜及三斜等五个晶系选三个晶轴 X Y Z 其中Z轴 直立方向 上正 下负 X轴 对着观察者 前正 后负 Y轴 置于左右方向 右正 左负 三 如何为晶体定向 4 三方 六方晶系选四个晶轴 X Y U Z 其中Z轴 直立方向 上正 下负 X轴 Y轴 U轴均在一个水平面上 其正端的夹角为1200 其正负如右图所示 它们都与Z轴垂直 晶体常数特点 a b c 90 3L4或3个互相垂直的Li4或L2XYZ轴 Z直立 Y左右 X前后 晶体常数特点 a b c 90 1L4Z轴以两个相互垂直的L2无L2时以相互垂直的2个对称面的法线方向或晶棱方向为XY轴 Z直立 Y左右 X前后 等轴晶系 四方晶系 2 各晶系晶轴选择的具体方法 XY轴 晶体常数特点 a b c 90 3L2XYZ轴 1L2Z轴2P法线XY轴 Z直立 Y左右 X前后 晶体常数特点 a b c 90 90 1L2或1P法线Y轴 以垂直于Y轴的2晶棱XZ轴 Z直立 Y左右 X前后但向前下方倾斜使 90 斜方晶系 单斜晶系 对称型 3L23PC 3L2 L22P 对称型 L2PC L2 P 晶体常数特点 a b c 90 选择3个显著的 而且相互间较接近于90 的晶棱方向作为XYZ轴 Z直立 Y左右并朝右下方倾斜X大致前后方向并使之朝前下方倾斜使 90 90 则可为钝角 亦可为锐角 三斜晶系 对称型 L1 C 对称特点 晶体中唯一的高次轴为L3或L6 Z轴上下直立Y轴左右水平 右正左负X轴左前 右后水平 正端朝前偏左30 U轴左后 右前水平 正前朝后偏左30 选择1个直立结晶轴和3个水平结晶轴 L3 L6Z轴 3个彼此相交1200的L2 P法线 晶棱 无L2或P时 XYU轴 XYU轴正向之间的夹角为120 X Y U 120 120 120 六方晶系和三方晶系 晶体常数特点 a b c 90 120 四 晶面符号 晶面符号 代表晶面在空间的方位的符号 晶体定向后 晶面的空间方位可以借晶面与晶轴的截交关系来确定 晶面符号的表达方式 米氏符号由英国人Miller 1839 创立米氏符号用晶面在结晶轴上的截距系数的倒数比来表示 截距系数的倒数比为 例如 某晶面与三个晶轴X Y Z分别交于A B C三点 那么该晶面在三个晶轴上截距是OA OB OC 如果用轴单位a b c度量 得到 OA pa OB qb OC rc或者说 晶面在晶轴上的截距分别为pa qb rc 其中p q r就是该晶面的截距系数 把hkl用小括号括起来 hkl 就是该晶面的米氏符号 如图 所示晶面在三个结晶轴上的截距分别为2a 3b 6c 截距系数分别为2 3 6 那么截距系数的倒数比为h k l 该晶面的米氏符号为 321 晶面指数 米氏符号中小括号内的三个数字称晶面指数 晶面截晶轴于结点 整数比 面网密度越大越简单 简单的 整数定律 晶面在晶轴上的截距系数之比为简单的整数比 在确定晶体上晶面的米氏符号时 并不需要知道a b c的大小 可以首先选择一个晶面作单位面 单位面应该是晶体上发育很好 与三个晶轴都相截 而且截距尽可能相等或相近的晶面 将单位面的符号定为 111 即认为该晶面的截距系数p q r 截距之比为a b c 确定了单位面之后 其它晶面的符号可通过与单位面的比较而求得 举例 晶面指数h k l取最简单的整数比即 h k l成为3个没有公约数的整数 晶面的米氏符号 hkl 注意 晶面符号中不能同时出现数字和符号 除0外 晶面指数有正负之分 hkl 晶面与结晶轴平行时 相应的晶面指数为 0 1010 1121 1011 X Y U Z 根据四轴定向时3个水平结晶轴的正端互成120 交角的关系 应当有 h k i 0即 3个水平结晶轴相应的晶面指数 它们的代数和永远为0 O 定义 单形符号简称形号 它是指在单形中选择一个代表面 把该晶面的晶面指数用 括起来 用以表征组成该单形的一组晶面的结晶学取向的符号 同一单形的各个晶面与晶轴都有着基本相同的相对位置 知道了单形的一个晶面的符号 则该单形的其它晶面的符号即可导出 同一单形的各个晶面的指数的绝对值不变 而只有正负号的区别 用单形一个代表晶面的符号来代表整个单形 五 单形符号 代表晶面的选择总原则 具体方法 在中 低级晶族的单形中 按 先上 次前 后右 的顺序选择代表晶面 先上 尽可能使l为正 次前 后右 尽可能使 h k 在高级晶族中 按 先前 次右 后上 的原则选择代表晶面 尽可能满足 h k l 尽可能选择与X Y Z轴交于正端的晶面 尽可能选取各指数绝对值依递降顺序排列的晶面 矿物的规则连生体的形态 1 平行连生 平行连生从外形来看是多晶体的连生 但它们的内部格子构造是平行 连续的 2 双晶 定义 两个或两个以上的同种晶体按一定的对称规律形成的规则连生 同种晶体彼此平行的连生在一起 连生着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱都是相互平行的 构成双晶的两个个体之间其结晶格子不平行 不连续 双晶要素 双晶面 为一假想的平面 通过它的反映 可使双晶相邻的两个个体重合或平行 双晶面不能平行于单晶体中的对称面Why 注意 双晶轴 为一假想的直线 假想双晶中的一个个体不动另一个体围绕此直线旋转180 后 可使两个个体重合 平行