《平面直角坐标系》PPT课件.ppt

平面直角坐标系 小明骑车到6千米远的风景区去玩 从折线图中你可以知道哪些信息 t 时 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 一 概念 二 点的写法 1 点的坐标写在小括号内 2 横坐标写在纵坐标的前面 3 中间用逗号隔开 3 5 1 对于坐标平面内的任意一点 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 2 对于任意一个有序实数对 在坐标平面内都有一个确定的点和它对应 三 有序实数对与坐标平面内的点的对应关系 M N P 有序实数对 2 3 对应 坐标平面内点P 练习在直角坐标系内画出下列各点 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 A B C D 例1 在直角坐标系内画出下列各点 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 3 0 E 2 1 F 0 2 A 3 2 B 2 3 D 3 0 说出图中A B C D E F各点的坐标 0 3 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的吗 在直角坐标系内画出点P 2 3 Q 2 3 R 2 3 S 2 3 1 E点在什么位置上 它的坐标有什么特征 任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗 问题与思考 2 能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征 如果点在原点上呢 E点在x轴上 它的纵坐标为0 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 由此得出 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 Q a b P a b R a b 四 对称点的坐标特征 S a b 明确 象限内点的坐标具有的特征是 点在第一象限 点在第二象限 点在第三象限 点在第四象限 坐标轴上点的坐标的特征 点在横轴上点的纵坐标是0 点在纵轴上 点的横坐 标是0 坐标系原点 0 0 明确 1 关于x轴对称的两点其横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数 纵坐标相同 3 关于原点对称的两点其横 纵坐标都互为相反数 在直角坐标系中描出点A 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 y 五 点的坐标特征 x p a 0 O 0 0 Q 0 b 2 点A 0 1 B 5 0 C 3 2 D 0 0 E 0 1 F 2 1 其中在Y轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 4 3 如果xy 0 且x y 0 那么点P x y 在 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C C A 例2 已知平面直角坐标系如图 某船从O港出发 沿直线航行 先在A 10 10 处停泊 再沿直线航行到达B 30 60 港 试画出该船的航线 x 10 20 30 10 20 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 60 A 10 10 O y 一 平面直角坐标系 1 有关概念 x 横轴 y 纵轴 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b a b 2 平面内点的坐标 3 坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 坐标平面内的任意一点M 都有唯一一对有序实数 a b 与它对应 任意一对有序实数 a b 在坐标平面内都有唯一的点M与它对应 小结 4 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o P a 0 Q 0 b P a a Q b b M a b N a b A x y B x y C m n D m n 5 通过坐标系这个桥梁 可以使形 点 和数 实数对 相互表示 相互转化 相互为用 相互对照 检测反馈 1 判断下列说法是否正确 1 2 3 和 3 2 表示同一点 2 点 4 1 与点 4 1 关于原点对称 3 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 4 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2 指出下列各点所在的象限或坐标轴 A 3 5 B 6 7 C 0 6 D 3 5 E 4 0 检测反馈 3 填空 1 点P 5 3 关于x轴对称点的坐标是 2 点P 3 5 关于y轴对称点的坐标是 3 点P 2 4 关于原点对称点的坐标是 练习1 指出图中点A B C D E F G H O各在哪一象限 并写出各点的坐标 3 5 0 4 2 5 5 0 6 5 0 7 5 0 0 0 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x G B F A C D E H 5 7 练习2 在直角坐标系中画出下列各点 A 3 6 B 1 5 3 5 C 4 1 D 2 3 E 3 0 F 2 0 G 0 5 H 0 4 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x H A B C D E F G A D C B 类似于利用数轴确定直线上点的位置 能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 开始 下一题 A D C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 返回 A D C B 0 0 6 6 3 1 3 6 返回 A D C B 6 返回 动脑筋 如图 1 点B与C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 2 线段CE的位置有什么特点 3 坐标轴上的点的坐标有什么特点 答 1 点B与C的纵坐标相同 所以线段BC所在直线与x轴平行 与Y轴垂直 2 线段CE平行于y轴 垂直于x轴 3 坐标轴上的点的坐标中至少有一个为0 横轴上的点的纵坐标为0 纵轴上的点的横坐标为0 原点既在横轴上又在纵轴上 所以原点的坐标为 0 0 A D C B 6 5 4 2 1 O 1 4 3 2 1 1 2 5 2 3 3 3 4 x y E F 写出图中A B C D E F O的坐标 思考 1 原点O的坐标是什么 2 x轴与y轴上的点的坐标有什么特点 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 记作 x 0 由此得出 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 记作 0 y 原点的坐标为 0 0 想一想 下列各点分别在平面坐标的什么位置上 A 3 0 B 0 2 C 0 0 D 3 0 E 1 5 0 F 0 3 G 0 4 0 H 0 2 1 K 0 10 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本