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1 春季期中考试八年级数学试题 一 精心选一选 本题共一 精心选一选 本题共 8 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 1 下列各式 中 是分式的共有 2 ba 1 4 3 2 x ba ba 1 yx m A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 已知 ABCD 的周长为 32 AB 4 则 BC A 4 B 12 C 24 D 28 3 某种细胞的直径是 5 10 4毫米 这个数是 A 0 05 毫米 B 0 005 毫米C 0 0005 毫米 D 0 00005 毫米 4 根据分式的基本性质 分式 可变形为 ba a A B C D ba a ba a ba a ba a 5 点 在反比例函数的图像上 1 3 y 2 2 y 3 1 y 2 y x 则下列结论正确的是 A B C D 123 yyy 213 yyy 321 yyy 312 yyy 6 若把下列命题 两直线平行 内错角相等 如果 a 0 b 0 那么 ab 0 等边三 角形是锐角三角形 作为原命题 其中原命题和它的逆命题都正确的有 A 1 个B 2 个 C 3 个 D 0 个 7 如图 将折叠 使点恰落在边上的点处 折痕为 ABCDYDABMAN 那么对于结论 下列说法正确的是 MNBC MNAM A 都对B 都错 C 对 错 D 错 对 8 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如图所示 已知斜放置的三个正方形 的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S2 S3 S4的值为 A 6 B 5 C 4 D 3 二 细心填一填二 细心填一填 本题共本题共 6 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 18 分分 只要求填写最后结果只要求填写最后结果 9 若分式的值为 0 则其中 x x x1 10 计算 结果是 32222 baba 11 若 则 baba 411 b a a b 12 如图所示 在ABCD 中 B 110 延长AD至F CD至E 连结EF 则 E F 13 如图是一张直角三角形的纸片 两直角边 AC 6 cm BC 8 cm 现将 ABC 折叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 DE 的长为 14 如图 A 为反比例函数图象上一点 AB 垂直 x 轴于点 B 若 S AOB 5 则 k x k y 三 用心做一做三 用心做一做 本大题有本大题有 8 个小题 满分个小题 满分 78 分分 15 满分 6 分 先化简 再求值 其中 2 1 2 x x 1 2 1 x 1 3 x 16 满分 8 分 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 求证 ABC 是直角三角形 17 满分 8 分 已知 y y1y2 y1与 x 成正比例 y2与 x 3 成反比例 当 x 0 时 y 2 当 x 3 时 y 2 求 y 与 x 的函数关系式 18 满分 8 分 解方程 14 4 12 2 2 xx 22 1 2525 x xx A B C AB C D E 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 l 3 2 1 S4 S3 S2 S1 y x A B O 2 19 8 分 已知 A 4 n B 2 4 是反比例函数图象和一次函数 x m y bkxy 的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 求方程的解 请直接写出答案 0 x m bkx 20 8 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 为边 AD BC 上的点 且 AE CF 连结 AF EC BE DF 交于 M N 试说明 MFNE 是平行四边形 21 10 分 金泉街道改建工程指挥部 要对某路段工程进行招标 接到了甲 乙两个工程队 的投标书 从投标书中得知 甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天 数的 2 3 若由甲队先做 20 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 30 天可以完成 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 0 84 万元 乙队每天的施工费用为 0 56 万元 工程预算的施 工费用为 50 万元 为缩短工期以减少对住户的影响 拟安排甲 乙两个工程队合作完成 这项工程 则工程预算的费用是否够用 若不够用 需追加预算费用多少万元 请给出 你的判断并说明理由 22 10 分 制作一种产品 需先将材料加热达到 60 后 再进行操作 设该材料温度为 y 从加热开始计算的时间为 分钟 据了解 设该材料加热时 温度 y 与时间x 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度 y 与时间成反比例关系 如图 已知xx 该材料在操作加工前的温度为 15 加热 5 分钟后温度达到 60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y 与的函数关系式 x 2 根据工艺要求 当材料的温度低于 15 时 须停止操作 那么操作时间是多少 23 12 分 如图 点 D 在反比例函数 k 0 上 点 C 在轴的正半轴上且坐标为 4 O k y x x ODC 是以 CO 为斜边的等腰直角三角形 1 求点 D 的坐标 2 求反比例函数的解析式 3 点 B 为横坐标为 1 的反比例函数图象上的一点 BA BE 分别垂直轴和轴 垂足分xy 别为点 A 和点 E 连结 OB 将四边形 OABE 沿 OB 折叠 使 A 点落在点 A 处 A B 与轴y 交于点 F 求直线 BA 的解析式 y x O A B 3 八年级 数学 参考答案 1 至 8 题 BBCD DAAC 9 1 10 11 2 12 70 13 14 10 8 8 a b 4 15 15 原式 1 x 2 3 16 略 17 y x 18 略 6 3x 19 1 2 S AOB 6 3 2 8 x y x y4 1 x2 2 x 20 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AD BC AD BC 又因为 AE CF 所以 ED FB 四边形 AFCE 是平行四边形 所以 AF EC 同理 BE FD 所以四边形 MFNE 是平行四边形 21 1 设乙队单独完成这项工程需要x天 则甲队单独完成这项工程需要天 则x 3 2 解之得 经检验是所列方程的根且符合题意的1 1 3 2 1 30 3 2 20 x xx 105 x105 x 故甲 乙两队单独完成这项工程各需 70 天 105 天 2 设甲 乙两队70105 3 2 3 2 x 合作 完成这项工程需y天 则 解得