中考数学 单元达标测试（五）（第7章） 新人教版1.doc

单元达标测试(五)(第七章)(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016哈尔滨)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2(2016金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( C )3(2016黑龙江)如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是( B )4(2015钦州)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( D )A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1)5如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( B )A黑(3，3)，白(3，1) B黑(3，1)，白(3，3) C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3),第5题图),第6题图),第7题图)6(2016阜新)如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为( D )A(2，2) B(2，4) C(2，2) D(2，2)7(2016营口)如图，点P是AOB内任意一点，OP5 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5 cm，则AOB的度数是( B )A25 B30 C35 D408(2016十堰)如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB3OB，则ABC与ABC的面积比为( D )A13 B14 C15 D19,第8题图),第9题图),第10题图)9(2016黔西南州)如图，在ABC中，点D在AB上，BD2AD，DEBC交AC于E，则下列结论不正确的是( D )ABC3DE B. CADEABC DSADESABC10(2016东营)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD.其中正确的结论有( B )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，一个等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A，C，B三点共线，那么旋转角的度数是_135_,第11题图),第12题图),第13题图)12某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_200米_13如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中的阴影部分的面积的和为_14如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点(DE不平行于BC)，要使ADE与ABC相似，需要添加的一个条件是_ADEC或AEDB或_(写出一个即可),第14题图),第15题图),第16题图)15如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_(，)_16(2016舟山)如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_7_17(2015安顺)如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PFPE的最小值为_,第17题图),第18题图)18(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A(，0)，B(0，2)，则点B2016的坐标为_(6048，2)_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标 解：(1)图略，A1(2，2)，B1(3，2)(2)图略，A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)(3)图略，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)20(8分)(2015南京)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小解：(1)CD是边AB上的高，ADCCDB90，又，ACDCBD(2)ACDCBD，ABCD，在ACD中，ADC90，AACD90，BCDACD90，即ACB9021(8分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处(1)求证：BEBF；(2)若AE3，AB4，求BF的长解：(1)矩形ABCD中，ADBC，BEFEFB，又BFEEFB，BFEBEF，BEBF，又BFBF，BEBF(2)直角ABE中，ABAB4，BE5，BFBE522(10分)(1)如图1，纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为( C )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长解：(2)AF綊DF，四边形AFFD是平行四边形，SABCDADAE15，AD5，AE3，在RtAEF中，AF5，ADAF，四边形AFFD是菱形连接AF，DF，在RtAEF中，AE3，EF9，AF3，在RtDFE中，FE1，DEAE3，DF，四边形AFFD两条对角线的长分别是3和23(10分)如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PACABC.(1)求证：PA是O的切线；(2)连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCFP，求证：.解：(1)连接CM.PACABC，MABC，PACM，AM为直径，MMAC90，PACMAC90，即MAP90，MAAP，PA是O的切线(2)连接AE.M为中点，AM为O的直径，AMBC，AMAP，APBC，ADPCDB，APBC，PCBD，CBDCAE，PCAE，PDCF，DCFCAE，又ADECDF，ADECDF，24.(10分)(2016东营)如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在边AD，AF上，此时BDCF，BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转(090)时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；(2)当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H.求证：BDCF；当AB2，AD3时，求线段DH的长解：(1)BDCF.理由：由题意得CAFBAD，可证CAFBAD(SAS)，BDCF(2)由(1)得CAFBAD，CFABDA，FNHDNA，DNANDA90，CFAFNH90，FHN90，即BDCF连接DF，延长AB交DF于M，ABC绕点A逆时针旋转45，BAD45，MADMDA45，AMD90，AMDF，四边形ADEF是正方形，AD3，AB2，AMDM3，BMAMAB1，DB，又DHF90，MDBHDF，DMBDHF，即，DH25(12分)(2016资阳)在RtABC中，C90，RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DFAC于点F.(1)如图1，若点F与点A重合，求证：ACBC；(2)若DAFDBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；当点F在线段CA上时，设BEx，请用含x的代数式表示线段AF. 解：(1)由旋转得BACBAD，DFAC，CAD90，BACBAD45，ACB90，ABC45，ACCB(2)AFBE.理由：由旋转得ADAB，ABDADB，DAFABD，DAFADB，AFBD，BACABD，由旋转得BACBAD，FADBA