硕士专业外语水土保持与荒漠化防治

研 究 生 课 程 考 试 卷学 号 、 姓 名 ： 刘桑 年 级 、 专 业 ： 水土保持与荒漠化防治 培 养 层 次 ： 硕士 课 程 名 称 ： 硕士专业外语 授课学时学分： 考 试 成 绩 ： 授课或主讲教师签字： 评语：评阅人：年 月 日课程论文1确定滴灌毛管较小的水头损失刘桑1、方法论摘要：滴灌毛管灌水器插的入处较小的水头损失可以由 Belanger 根据经典公式推导的理论和分析进行预测，经典公式为动能乘以摩擦系数。Belanger 建立了一个 K 的关系式，作为一些灌水器几何特性的一个函数。这些几何特性考虑了由于灌水器的阻碍作用，导致的管道横断面的减小而引起的水流扩张。灌水器插入处的水流收缩通过分析喷头通过孔口分布的收缩来估计。同时研发了一个试验程序来判定在现场、实验室或者在野外的较小损失。提出了一种以 K 或者灌水器等效长度 le 为函数计算毛管水头损失、进口水头和流量的方法。毛管的内径和长度、灌水器的间距、灌水器流量方程以及水的粘滞度必须为已知量。开发了研究毛管内水流的的近似解析关系。它们可以用来设计和评估灌溉装置。Juana 等人的同类文章里验证了分析和试验方法。关键词：流量测量法；滴灌；水头损失；方法论。前 言：滴灌系统的中毛管的沿程水头损失 hfL对灌水器滴头的有效水头有严重影响。因此，当使用传统的无压力补偿灌水器时，流量分布将受到很大的影响。这些损失经常通过连续灌水器间均匀管段的沿程水头损失加上灌水器插入的阻力导致的较小损失估算的。引进休斯摩阻系数 f=0.316R-0.25为魏斯巴赫方程提供了求低粗糙度均匀管道内部紊流产生的沿程水头损失的精确估算方法，以及当雷诺数在 3000-10000 的范围内时的估算。大多数的滴灌毛管都是由光滑的聚乙烯管制成的，它们的流态符合这些条件。R值接近 2000，普遍在下游尾端的那些，应该满足层流条件。然而大多数管道内的局部变化都会引起不稳定的趋势。在支管下游的水头损失是可以忽略的。Christiansen 把等间隔的排放口均匀分布流量 Q 的喷灌支管水头损失与那些在支管下游尾部等长、等内径、等分总流量的支管联系起来。应在后者中考虑折减系数来获得前者。然而通过传统的滴管流量 q 不是一个常数，而是取决于工作水头。水头损失方程为：(1) LDQchfnm0公式中 c 为常量，收缩系数为 确定滴灌毛管较小的水头损失2(2)NmnF2611这个公式适用于第一个灌水器位于距离毛管首部为 L/N 处。一般来说，管道灌水器的数量是很多的，假定管道内水流为均匀和连续的。Wu 和 Gitlin 把整个毛管的水头损失 hfLC与距离管首距离为 x 的任意点的水头损失 hfxc用下面的公式联系起来： (3)lhfRmlc11灌溉毛管上灌水器插入处产生的水头损失必须包括在内，这些小水头损失是由管上式滴头、管间式滴头与组合式滴头的连接而产生的，因为水流有变化。当所谓的等效长度增加后就需要计算，即，同样长度的均匀管道将产生同样的水头损失。假定均匀间隔的灌水器之间的等效程度为不变的值 le，hf LC应该表示如下： （4） slehfsleLDQcmhf ucnlc 1110s=灌水器间隔小水头损失可以用经典的动水头公式乘以 k 表示如下：（5） gVKhfs2v=均匀管段的平均流速g=重力加速度常量一般地，摩阻系数 k 取决于灌水器插口的几何特征和雷诺数 R。事实上，超出 R 的限定值时粘滞力的影响都被忽略了，由此 k 应该只取决与灌水器插口的几何特征。这是 Bagarello 等人做的几种管上式滴头模型实验所得出的结论，给出了下述关系：（6） 29.168.rK阻塞率可由通过量测灌水器插入所占的面积以及管道面积来计算出灌水器位置的横截面积 Ar和管道面积 A 后求得。毛管经常都是由聚氯乙烯制成，相应地，应该预测沿管段的几何变化。这可能会阻碍做出精确的测定，尤其是关系到那些灌水器的连接处。因此,r 的估计必须通过统计的方式，取 Ar和 A 的平均值。这些都会受管道内径 D 上的压力的影响而变化，而且，同时取决于聚氯乙烯的弹性。课程论文3使用布拉修斯公式，等效长度 le 与 k 的关系如下：（7）fKDleAmin 研究装有密封灌水器的毛管，提出一些对数图如包括小损失 f 值的 f-R 图表。观察了修斯摩阻因数类似的管道，表明常量 le 值的实际有效性。然而，应该明确 f 值随着管内的非均匀流的变化而改变。它也随着特殊毛管长度而改变，也随着影响灌水器流出的入水压头而改变。因此，给定一个 K 值 le 不是不变的，同时给定一个 le 值k 值也不是不变的。Losada 和 Matinez 等人通过试验过程来确定 le。测得传统毛管的入水口和下游尾部的压力，以及每一个灌水器出流量。这些数据用来反复的计算 le 值。连续灌水器间的均匀管段的沿程水头损失是由修斯公式确定的，然后加到小损失里。为了计算小损失，我们给定一个 le 的初始值，直到进口处和管段下游末尾处的压力符合观察值为止。由于考虑了大量的灌水器，le 值在统计学上是有效的。在大多数实验里，没有充分的使用 Christiansen 的折减系数 F 计算毛管水头损失。因此，energy slope 用来计算所有均匀管段。通过传统灌水器的流量不是一个常数，但是取决于压力水头。灌水器流量公式如下： q=khx （8）k 和 x 是系数，假定灌水器为均匀几何体时值为常数。 两个灌水器之间水头压力 h 的差异是由沿管道的长度引起的水头损失以及他们的地形高差 z 的不同的引起的。毛管的坡度 S0, = S0 x,坡度不同，水压差也z不同： （9）xhfzfh0研究目的 这个研究的主要目的是修正一种半合理的方法，可以提高滴灌毛管灌水器插口处水头损失的计算准确性。通过 Belanger 的理论推导，我们尝试着改进经验公式方法。它在分析水流突然扩张处的水头损失的潜能，为灌水器插头阻碍后的水头损失形式的估算提供分析支持。实际上，它可以帮助选择减少毛管水头损失的灌水器。同时也研究了一种计算水头损失的实验程序。等效长度 le 和摩阻系数 k 在修斯公确定滴灌毛管较小的水头损失4式中都用来计算均匀管段的沿程水头损失。在滴灌系统设计中，先用分析法来估算小水头损失，然后通过室内或田间试验进行确定。 为了满足早先的目标，灌水器流量计算公式的指数 x 必须为已知。因此，这是 x应该是确定的。最后，为了简化从实验数据里来确定 le 和 k，Christiansen 提出了修正折减系数。目标是对研究滴灌毛管水流明确或者不明确的表示方法的改进。方法采用 Belanger 理论估算小水头损失图 1（a)显示了一个典型模式，水流在插入管上式滴头后由断面收缩引起的水流收缩，以及随后的扩张。Belanger 由突然扩张引起水头损失 hfe可以表示如下：2222 11 rCKgVrCgVhf cCe(10)公式中 r 先前定义了，Cc 为收缩系数，系数 k 能确定， L为沿程水头损失和滴hf头小水头损失之和。反过来，当 L确定后，k 能被后面提到的公式确定，对于任意给hf定的 r 值，Cc 值可由如下公式确定： （11）KrC1从上式中得到的 Cc 值可与理论值和其它研究人员得到的 Cc 值进行比较。在实践中，管上式滴头和综合式滴头在滴灌系统中很常见，但是他们的形状不同。对于综合式滴头，接近扩散水流区域的水头损失可忽略不计，但是尾水处水头损失不能忽略。L 足够长时，两个扩散面减小：第一个扩散面在滴头插入管道内的 L 长内，第二个是在滴头的下端，水头损失 L确定如下：hf gVrCgVrrCrgVhf ccc crrCL 212121 2222 （12）课程论文5因此综合式滴头产生的水头损失相对而言更少或者差不多一样，管上式滴头的水头损失接近 Ccr 值。管道不同，管道内水流速度也不同。假定是同一管道，指数 K 对于两种类型的滴头都能用公式（10）和(12)计算。k 也可以有布拉修斯公式计算，把灌水器长度 l 内的水头损失加到公式（12)上。因此 k 由两部分组成，一部分为单一的水头损失 ks，另一部分为纵向水头损失 kl。表示如下：K= (10a)lskrlDQvrCcr 275.02.5.022 134.11在滴灌实践中，管上式滴头也很常见。因为大多数的水流都适合与图 1（b)中的合成滴头相似的模式。拍打式管上灌水器如图 1（c)所示更加复杂。图 1. 交叉和纵向的图表分别显示灌水器流量的收缩和扩张确定滴灌毛管较小的水头损失6图 2. 通过节流孔射流的流收缩假定管道断面 A 都一样，两种极端的情况可以区分为区分：A=A r=rA 以及A=A。首先水头损失将与那些组合式灌水器的相似。其次，他们应该加倍，因为他们是按两个灌水器计算的。每一个有两次扩张，定位于其他的其中一个的后面观察灌水器 的值在表 4 中 Juana 等.(2002)。膨胀在很短的长度 内产生。通常， 是把3T lA位于略有缩短的锥形区域作为辨别的排放区域。如图 5 中 (Juana 等，2002)中,它32T难以推广。一个或两个综合排放被认为是与他们的几何形状和等式相匹配的。参见公式（10） 、 （10a） 。可以观察到在入口处管间式及混合式灌水器内的主流并不是与他的边界流相分离的。扩张只是在灌水器出口处发生。表 1. 自由射流的收缩系数假设势流在最小的一段上，给定的减少部分收缩系数的估计通常是通过分析或数值方法。不同的排放地区可以根据他们地理的特性和与知名的经过节流孔的排水的相关性（根据比例 和角度 ）来估计（请参见图 2 和表 1） 。鉴于发射源的形Ar状和流线的干扰的复杂性角度或某些等效的几何特征很难定义。然而，由于这种影响是相对较小，在实践中，不同的发射源的形式都会产生类似得收缩系数，可以作为函数的发射源来估计，几乎不需要更多系数和水电条件的估计。系数可以通过公式课程论文7（11）来确定在与所对应的射流形式 （见表 1） 的多个值进行比较。确定滴灌毛管较小的水头损失8图 3. 滴灌毛管水头损失的比较 hL*鉴于灌水源复杂的位置， 应用来确定最常见的灌水源插入点 K 的位置，否则估cC计是有点武断的。连续灌水的滴灌毛管的水头损失。Christiansen 折减系数的修正用迭代法来计算外侧的头损失 ，用每个灌水器的压力作为函数，给出的结Lhf果略微不同，根据计算公式（4）计算。很明显，因为外侧水头损失增加 Christiansen 和其他学者所使用的假设是源源不断地灌水是不太精确。为了更正 ，LChf其中一个可以使用 （有关理由请参阅附录 ）（13）20)2(41 hLSfmxhflLCl然而 = 平均外侧头压。这可用于准确估计 ，无需运用上面提及的迭代的方Lf法。结果是有公式（4）和（13）与图 3（a）当 ， 相比较。随着 的0S5.xx增加精度降低参见图.3(b)。 时获得相同的值。 ， 的结果在图.0x3.(c)中可见。公式（13）比公式（4）似乎更匹配。因此前面的公式可以用于准确确定外侧头损失，后者在有效性范围以外。应当指出的是不同的灌溉方式的水头损失值是不同的。公式（13）包含了更加准确的估算结果。但最终方程的可能会很复杂（见附录 ） 。通过灌溉管道的试验评估灌水器插入的水头损失等效长度 le 的估计在测试过程中测量外侧头损失 。考虑到 Christiansen 的折减系数和以较小的损le失作为等效的长度，可以通过公式（13）来确定公式如下。（14）shflLC1如不考虑 Christiansen 的折算系数时可以用公式（13）确定。(15)shLSfmxhfleluCl 1241. 20课程论文9可由如下公式计算：h(16)LShfmh0021确定摩擦系数 K水头损失用动能乘以摩擦系数 表示，对于 时，公式（4）变为：m（17）scuCnmLhf gDQKNLf213100已知 ， 能通过公式（13）求出，无论 为何值，计算结果没有明显的不同，Lhf适合普通管道水头损失的计算。当 时， 可由公式（17）得到： 2（18） gDQNhfLShfmxKucL 2143241 020联立（4）和（18）可获得以下公式：gKleQchfmsC 2143100 (19)结果， 可根据 计算：Kle（18a）legDcmnm2143420采用布拉修斯公式，当 m=1.75,n=4.75 时， （18a）公式表达如下：(18b)leQvK75.02.05.34.0公式（18b）可改写为：（20）037.2fDle公式中： 25.016nRfvQ40根据公式（15）和（18）可确定 Le 和需要知道 , , , 以及四个变量进口水KLSx确定滴灌毛管较小的水头损失10头 、水头损失 ，和运动黏滞系数 ，条件不满足也能用迭代法计算，但是不常0hLf0Qv见。根据公式（18） ， （18a）和（18b） ，对于任意给定的 ， 值取决于 ，Kle0Q和 ， 时除外。给定 值时， 值取决于 和 。 为定量，给定 ，任意0h2mleKL0hh增加 ， 近似为：0（21） 00hxQ结果， 也要改变：le（22）0022hxml 例如，当 ， 时 相对增加，当沿支管流动的灌75.1m.x%5.1le0溉的压力差限于 20%（Christiansen 的规定） 。那么 ，这个值适合用于灌5.2le溉实践。因此这两个概念是适用于减小的局部损失估计，但是与概念不兼容。从滴灌实验中测定灌水方程的参数方程（8）中的系数 和 通常用来确定毛管试验台使用 (ISO 9269) 的归一化的kx过程。然而，他们可以还估计的一种转变的过程，如下面的建议。 ， ， 的值0hLf0Q的测定通过实验获得，而实验中得不到相关信息。用这个结果与 Juana 等人(2002)相比较。对于无补偿的流，水头压力对应的灌水源方程中平均流量 和 的依据在附录qh中。它采用以下形式：xLq hSfmhfmxh 1022131321 （23）对于补偿流 不适用，当 , 随着 的增长 的比率也增长。因q1xqxfL此，当 ， 和 时将公式（23）转换成0S5.x7.m（24）hfhLq 20.对于 的值可以通过每一组滴管测流量给出的 来确定。首先， 可以通过0h用公式（16）计算 ， 。然后， 用公式（23 ）来计算 ， 得到 的值。0Lf qNQ0计算的 和 ,相对于每一组滴管外侧的流量适合 - 之间的关系。kx课程论文11（8a）qxkh实验必须在不同进口面进行，从而覆盖灌水器压力范围内共同工作的领域。当显著不同的进口压力不能应用时，此过程是不可取的。相反，只有 测定后适当的 值类kx型的灌水器使用的估计会更好。讨论分析灌水源的中较小亏损的过程基于流体力学的原理，支持贝朗的表达，从而允许比其他方法更合理的预测（不完全实证） 。较小的损失苦役用以前的经验估计，这还可以用于选择灌溉系统设计。这提高了运用经验的表达来武断地讨解决问题的方法，从而防止不正确的替代解决方案。显然，基本上适用于在滴管流中较小的损失估计，在完全的滴管单元中是一个互补的水力特性。此外建议估算 和 的值作为实验数据的函数值的估算。没有迭代的方法是必需的，leK并不再需要从所有灌水体侧测量。因此，与其他的实验相比它耗时少强度低并且提供了一个解决问题的实际手段应用于灌溉系统。最后，Christiansen 水头损失减少因子的提出证明外侧的水头损失比进口水头损失大 20%是非常重要的。这个过程用于放射公式的确定，并使农民能够在实践使用它。致谢作者要感谢 (CICYT) 对这项工作，通过 AGL00 1366 项目提供的支持。附录 .Christiansen 损失折算系数的修正无量纲能量梯度 (Wu 等人.1975)用于计算压力水头 在一点处到入口侧距离 和滴hx管进口头压力 为滴灌灌水沿程均匀的等坡度 之间的关系。通过 表明，及0h0SLf考虑公式（3）得到下面的结果。fSfhfhfLSRf mLL 1001（25）然而 和其他的变量做为先前的定义。0SL与平均水头压力 和 表达如下：hh02121110 SLhfmSLffdLx确定滴灌毛管较小的水头损失12（26）因此，水头压力差位于 和 之间。fh 21211 211fSLmfhf SLmhffL LL(27) 是根据泰勒级数计算得来的：x 2211xxx hhhhh比例 在 和 之间，用相同的方式进行计算，它的表达式为：QLf0 dfhhx dfhafdffx fxf 212112(28)第一个整数是： fSLfmhf ffdmLf 2121 1221(29) 在结果中， 可以被这样表示：Q 12112111x mLmLxxhf fhSLfhffShf (30)然而： fhSLfhfmxmL2112课程论文13那么可以得到 ：0Qhqxhm0（31）为了确定第一个损失数， 首先必须用如下的泰勒级数进行计算：mQ 211fhmxm（32）因此，喷灌的水头损失的减少因子可以通过近似的计算结果进行被提高： hSLfmxhfdQmhf LCmLC 2110（33）流动平均用公式（28）在 的情况下计算如下：f dfhhxhdQxxx 102210210（34）第二个整数是 213221322210 mSLhfmhfdhL那么可得到（35） 2221020 313210 hSLfmhfmxh dfQLx xxq水头压力对应的平均流量确定滴灌毛管较小的水头损失14 222 313211 hSLfmhfmxhLq（36）当 , 和 得到：0S5.x7.1203.hfhLq（37）注释：在本篇论文中的符号含义如下： =管道截面面积A2L=减少的管道截面在起始端入口r 2L=起始端管道截面阻力eo 2=内部管道截面 2=连续的水头损失cmTL-n收缩系数C滴灌侧内直径D喷灌的水头损失F摩擦因数f重力g2TL水头高度h水头损失f水头突然扩大损失c L水头滴侧损失Lf水头在插入灌水器的损失sh影响因子K灌水器处的系数k侧面长度LL灌水器长度,l等效长度e水头损失的流动指数m直径水头损失n灌水器数量N课程论文15压力P21TML最近的流动系数0Q13灌水器排放q雷诺兹指数R侧面的水头损失阻塞系数r0hLS内侧边坡0灌水器长度管道里的水流速度V1TL灌水器内部指数X灌水器海拔Z表示水射流的流收缩的角度增量水动力粘滞系数v12TL上标平均值无量纲的变量下标喷灌C流动收缩c灌水器长度L进口0收缩条件r单独S具体某点的长度xDetermining Minor Head Losses in Drip Irrigation Laterals.I: Methodology确定滴灌毛管较小的水头损失16Luis Juana1; Leonor Rodriguez-Sinobas2; and Alberto Losada, M.ASCE3Abstract: Minor head losses at emitter insertions along drip laterals were predicted by a derivation of Belangers theorem and analyzed by the classic formula that includes a friction coefficient K multiplied by a kinetic energy term. A relationship was established for K as a function of some emitter geometric characteristics. These take into account the flow expansion behind the reduction of the cross-sectional area of the pipe due to obstruction by the emitter. Flow constrictions at emitter insertions were estimated by analogy with contraction produced by water jets discharging through orifices. An experimental procedure was also developed to determine minor losses in situ, in the laboratory or in the field. An approach is suggested to calculate either K or the emitter equivalent length le as a function of lateral head losses, inlet head, and flow rate. Internal diameter and length of lateral, emitter spacing, emitter discharge equation, and water viscosity must be known. Approximate analytical relations to study flow in laterals were developed. They may be used to design and evaluate drip irrigation unites. Analytical and experimental procedures are validated in the companion paper by Juana et al.DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9437(20020128:6（376）CE Database keywords: Discharge measurement; Trickle irrigation; Head loss; Methodology IntroductionHead losses, hL, along lateral lines of drip irrigation systems strongly affect the available head at emitter nozzles. Consequently, discharge distribution is significantly affected when conventional noncompensating emitters are used. These losses are frequently estimated by adding frictional losses, hu, along uniform pipe sections between consecutive emitters. to singular minor losses, hs, resulting in form resistance at emitter insertion. Since the order of magnitude of magnitude of both is similar. they deserve complementary attention (Howell and Barinas 1980; AlAmoud 1995; Losada et al. 1999).The introduction of the Blasius friction factor =0.316.R-0.25, into the Darcy-Weisbach equation provides an accurate estimation of the frictional 课程论文17losses produced by turbulent flow inside uniform pipes with low wall roughness and when Reynolds numbers fall within the range 3000R100,000. Most drip irrigation laterals are usually made of smooth polyethylene pipes, and their flow regime fits these conditions. R values close to 2,000, such as those prevalent at the downstream end, should correspond to laminar flow conditions. However, a large number of local singularities inside pipes causes a tendency towards instability. Head losses are negligible downstream of the lateral.Christiansen(1924) related head losses in a sprinkler lateral with a flow Qo distributed by N evenly spaced outlets (each discharging the same flow q=Qo/N) with those corresponding to the same lateral of length L and internal diameter D, discharging the whole flow Qo at the downstream end of the lateral. A reduction factor F should be considered in the latter to obtain the former. However, discharge q through conventional ( noncompensating ) emitter nozzles is not constant, but depends on the pressure head h. considering the following head loss equation:Where c is a constant, it takes the form This formula refers to situations where the first emitter is located at a distance L/N form the lateral head. In general, the number of emitters is large, and water distribution is assumed to be continuous and uniform. Wu and Gitlin (1975) related the head loss at any point located at a distance x form the lateral head hLC as follows:Head losses through local singularities at emitter insertions of irrigation laterals must be included. These minor losses, hs , are produced at connections of on-line, in-line, and integrated emitters because the flow undergoes change. They are usually calculated as if the pipe length were increased by the so-called equivalent length le, i. e. a length of the same uniform pipe that would have the same head loss.Assuming a constant equivalent length le for each evenly spaced emitter, hLC should be expressed as 公式 where s=emitter spacing.Minor losses, hs, are expressed in the classical form of the kinetic head multiplied by K as follows 公式 where V=mean water velocity in 确定滴灌毛管较小的水头损失18uniform pipe sections, and g=gravitational constant.In general, the friction coefficient, K, depends upon the geometric characteristic at the emitter insertion and upon the Reynolds number, R. in practice, the effects of viscous forces are negligible beyond a limiting R value and, from here on, K should only depend upon the geometry at the emitter insertion. This is supported by the results of experiments with several on-line emitter models performed by Bagarello et al. (1997), who proposed the following relationship:公式The ratio r between the flow cross-section area, Ar, where the emitter is located, and the pipe section A can be determined by measuring both the are occupied by the emitter insertion and that of the pipe.Lateral elements are usually made of polyethylene. Correspondingly, geometric variation should be expected along the pipe. This may hinder the making of precise determinations, especially those concerning emitter connections. The estimation of r must therefore be made in a statistical fashion, using mean values for Ar and A. These can be modified by the effect of pressure on the lateral internal diameter D and, therefore, depend on polyethylene elasticity.Using Blasius formula, the equivalent length le is related to K as follows:公式Amin (1994) worked on laterals with sealed emitters and presented results on a log-log chart as -R diagrams with values including minor losses. Line parallelism with the Blasius friction factor was observed, indicating the practical validity of constant le values. However, it should be remembered that changes along a drip line with varied flow. It also changes along specific lateral lengths, with modification of the inlet head that affects emitter discharge. Consequently, le is not constant for a given K value, nor is K a constant for a given le value.Losada et al.(1992) and Martinez et al. (1994) used an experimental procedure to determine le. Pressures at the inlet and at the downstream ends of conventional laterals were measured, as well as the discharge form each emitter. These data were used to calculate le by an iterative method. Friction losses along uniform pipe sections between consecutive emitters were determined by the Blasius formula and were added to minor losses. In 课程论文19order to evaluate the latter, a common initial value was assigned to le, which was changed until the pressures calculated at the inlet and the downstream ends of the lateral matched those observed. The le values were statistically valid due to the relatively large number of emitters considered. In most experiments, lateral head losses were not adequately calculated using Christiansens reduction factor F. So, the energy slope was thus calculated for all uniform pipe sections.Discharge q through conventional (noncompensating) emitter nozzles is not constant, but constant, but depends on the pressure head h. The emitter discharge equation is expressed as follows (Karmeli and Keller 1975):公式 where k and x=coefficients whose values are constants when uniform geometry of emitters is assumed.The difference of head pressure h between two emitters is caused by head losses h produced along the pipe length that separates them and by differences in their elevation z. For a drip lateral laid on a uniform field slope So, z=So x, and the difference in head pressure is 公式.ObjectivesThe main goal of this research was to develop a semirational approach to improve the determination of minor head losses at emitter insertions along drip irrigation laterals. An attempt was made to improve empirical approaches using a derivation of Belangers theorem (or Bordas equation). Its potential for analyzing head losses at sudden expansion sites was used to provide analytical support for estimating form losses behind constrictions at emitter insertions. In practice, it could help in the selection of emitters that reduce lateral head losses.An experimental procedure for minor losses evaluation was also developed. The equivalent length le and the friction coefficient K were both used together with the Blasius formula to calculate the frictional losses along uniform pipe sections.The analytical approach evaluates minor losses a priori, during irrigation system design, as a function of some form characteristics. The experimental procedure determines them a posteriori, by in situ experiments in the laboratory or in the field.In order to meet the previous objective, the exponent x of the emitter 确定滴灌毛管较小的水头损失20discharge equation must be known. Consequently this was determined.Finall