40倍显微物镜光学系统的设计.doc

目 录 摘要 I ABSTRACT II 第一章 绪论 1 1 1 显微镜国内外发展情况 1 1 2 ZEMAX 简介及原理 1 第二章 物镜设计方案 2 2 1 物镜的种类 2 2 2 高倍物镜的设计方案 9 第三章 物镜设计参数及镜片选择 10 3 1 物镜的数值孔径 10 3 2 物镜的鉴别率 11 3 3 物镜的有效放大倍数 11 3 4 垂直鉴别率 12 3 5 显微镜的视场 12 3 6 显微镜物镜设计中应校正的像差 13 3 7 实际参数确定 13 第四章 40 显微镜物镜光学系统仿真过程 16 4 1 选择初始结构并设置参数 16 4 2 自动优化 16 4 3 物镜的光线像差 RAY ABERRATION 分析 18 4 4 物镜的波像均方差 OPD 分析 18 4 5 物镜的光学传递函数 MTF 分析 19 4 6 最终仿真参数分析 20 第五章 心得体会 21 第六章 参考文献 21 摘要 物镜是显微镜的结构组成中最为重要的光学元器件之一 它的原理则是利用光的折 射成像原理 使被检测得物体通过光迹被物镜折射成像再传入人眼中 所以如何衡量一台 显微镜质量的好坏 物镜的各项光学技术参数就成为了最为直接和影响成像质量的最重 要的标准 物镜筒内是由分开一段距离并被固定的 一组或多组胶合透镜组组装而成 目的是为了对像差和对像差公差的校正 物镜有许多具体的要求 比如透镜组的合轴或齐 焦 因此物镜的结构极为复杂 需要具备精密的制作工艺 由于现代物镜的数值孔径 研究物镜的非常重要的一个参考数据 已经接近极限 物镜成像的视场中心的分辨率 与研究的理论值几乎没有出入 也就意味着现代显微物镜已经达到了高度完善的地步 因此视场边缘的细致化与视场的增大化就成为我们现如今的研究工作 本次课设主要目 的是设计出一个 40 显微镜物镜光学系统 为了设计出相对完整的物镜光学系统 使得 成像光斑 也就是误差 达到衍射极限 并能够完美的解决系统像差 主要的应用光学 设计软件是 ZEMAX 随后我们会详细介绍 ZEMAX 的发展历史和功能 设计显微物镜光学系 统的过程就是个反复优化的过程 需要先经过计算机初步优化 系统分析 计算机调整 参数 更改参数变量 再次进行优化 最终靠分析波前均方差和波像均方差等重要参数 评价模拟结果的点列图 设计出符合要求的显微物镜 关键词 显微物镜 ZEMAX 优化 光学系统 Abstract The most important objective is microscope optical components use light was the first object so direct relation with little influence imaging quality and technical parameters of the optical microscope is the primary measure a quality standard The structure is complex objective because of poor precision calibration metal objects from the telescope in a certain distance apart and fixed lens groups There are many specific objective requirements such as close to axis Modern microscope objectives it has already reached the height already nearing their limits numerical aperture view of theoretical resolution of the center with little difference has a narrow sized microscope objectives The view and improve the quality of imaging edge view I this study is still possible still in the works This class is mainly applied set ZEMAX optical design software design and x microscope optical system accurately Through computer optimization system analysis fine tuning parameters changing parameters optimized variables again after repeated process designed to eliminate system as the objectives and poor aspheric optics system make whole disk image reached diffraction limit The simulated results of analysis and evaluation point a wave of variance the mean square error optical transmission function parameters designed comply with the design requirements of the microscope objectives Keywords microscope objectives ZEMAX Optimization Optical systems 0 1 绪论 光学作为物理学中的一个最为重要的分支 在我们的生产与生活中得到了相当广泛 的应用 光学设计经过 140 年的发展 其本质并未改变 无论工具再先进 也只能使设 计者在设计过程中获得更多方便而已 光学设计是选择和安排光学系统的材料 曲率和 间隔 使得系统的成像性能符合应用要求 Philippvon Seidel 1821 1896 对像差理论 的统一 可以作为光学设计这门学科初步成型的标志 光学设计作为光学仪器的基础 除了调整结构以满足光束传输要求 还需要对其中存在的问题进行分析 在近 60 年的研 究与发展过程中 光学经历了由人工计算设计到计算机软件自动模拟仿真设计的过程 实现了由人工计算像差 修改参数 到使用电脑与软件计算参数的技术飞跃 使设计者 能更快速 更高效的设计出优质且经济的光学系统设计 在本次设计中 采用了 ZEMAX 软件进行高倍显微物镜的设计和研究 最终给出符合设计与研究要求的设计结果 1 1 国内外发展情况 在我国 制造显微镜要追溯到抗战时期了 距今也有近 80 年的历史 现在 国内显 微镜的产出总额大约 2 5 亿美元左右 在世界显微镜市场中 我国在中 低端显微镜领 域占有相当的比重 显微镜的制造与研发是专业性很强的 其主要核心部件就是物镜 目前 在国内的光学显微镜物镜市场中 大型的高档的显微镜市场都被德国的公司 Leica 占有 其余主要是由国内的光学仪器生产厂家所控制 1 2 物镜光学设计的基础数据类型及研究方向 我们为了设计我们要研究的光学系统的原理图 就必须要先确定物镜的基本光学特 性 使其满足原理图中给点的要求 而首要的目标就是要先确定物镜的放大倍率 线视 场 光阑位置 随后再通过公式计算数值孔径 共轭距 后工作距等参数 最终确定外 形尺寸 显微物镜的光学设计 其实就是对物镜进行一个消像差的过程 像差的种类有 以下几种 五种单色光像差有 球差 彗差 像散 场曲和畸变 两种复色像差 轴向 复色差和垂轴复色差 1 2 ZEMAX 简介及原理 ZEMAX 是应用最为广泛的一款全能性的镜片设计与仿真软件 这款软件集成了包含光 学系统的建模 光线的追迹计算 像差的分析 优化 公差分析等许多功能 并且通过 其直观的用户使用界面 为设计人员提供了一款极为方便快捷的学习与应用工具 许多 年来 ZEMAX 的工作人员每年都致力于对软件进行革新和改进 并赋予 ZEMAX 更为强大的 功能和更为简单的操作流程 因而被广泛应用在物镜的设计 光纤传播 激光照明和其 他光学科技技术领域中 ZEMAX 通过序列和反序列着两种追迹模式来模拟光的折射 反射和衍射 序列追迹模式主要是用于传统的光学成像系统的设计和研发 如我们熟知的照相机 的照相系统 望远镜的望远系统 显微镜的显微系统等等 在该模式中 ZEMAX 是以面为 模拟光学系统的原型与基础 每一层表面的位置都靠该表面以参考前一个面坐标为对象 来确定的 光线从设计的物平面开始 按照表面的前后顺序进行追迹 而且追迹速度很 惊人 许多复杂的系统则需采用第二种模式 非序列模式来进行光线的追迹与光学系 统的建模 如照明系统 棱镜系统 导光管 微反射镜和非成像系统或复杂形状的物体 等 在该模式中 ZEMAX 以物体作为研究目标 将光线按照系统给定的物理规则入射到模 型中 并且程序沿着程序给定的光路的进行追迹模拟 非序列模式可按任意方向和角度 将光入射到任意一组模拟的物体上 当然也可以以同一角度多次入射到相同的物体上 直到入射光线被模拟的物体彻底阻拦无法穿透为止 非序列模式与序列模式相比有优点 也有缺点 非序列模式的光线追迹能够对光线的传播和模拟进行更为细节的分析和研究 相比之下序列模式的光线追迹则相对较弱 但此模式也有一个相对难以逾越的瓶颈 也 就是由于非序列模式要分析的光线很多 计算路径较长 计算频率较大 所以计算速度 较慢 在科学的模拟和研究中总是相互协作相互利用的 在设计一些较为复杂的光学系 统中 可并用序列模式以及非序列模式的光线追迹 并且根据需要 ZEMAX 也可以将任意 方向 位置或形状的非序列组件和序列光学组件进行结合以达成某些难度较大的光学表 面的研究工作 共同形成一个光学系统结构 2 1 用 ZEMAX 软件设计系统的基本过程 用 ZEMAX 软件进行物镜 或系统 设计的流程如图 2 1 所示 2 图 2 1 光学设计过程框图 3 物镜的种类及高倍物镜的设计方案 3 1 物镜的种类 根据物镜校正原理的不同 显微镜物镜通常分为以下几种物镜 消色差物镜类 包 括消色差物镜和复消色差物镜 以及平像场物镜和消色差物镜的综合平场复消色差物镜 折射和折反射物镜等 一一 消色差物镜消色差物镜 消色差物镜是一种结构简单明了应用最为广泛的显微镜物镜 消色差物镜的设计只 需要校正镜片的球差 正弦差和一般的单色光像差 而不校正复色像差 所以被称为消 色差物镜 而这类物镜的分类 则根据它的放大倍率和物镜的数值孔径的不同分为低 中 高倍和浸液消色差物镜 1 低倍消色差物镜低倍消色差物镜 这类物镜一般应用于放大倍率低 放大倍率大约为 数值孔径小 数值孔 4 3 径大约在左右 视场小的场合 对应的相对孔径大约为左右 由于相对孔径不 1 0 41 大 视场比较小 所以低倍物镜的设计只要求校正球差 慧差和轴向色差 求解的关键 是则是选择合适的玻璃组合 以便能同时校正这三种色像差 因此结构最为简单双胶合 透镜就成为低倍消色差物镜光学设计的首选物镜 而这款显微镜物镜的设计方法与双胶 合望远镜的物镜的设计方法十分类似 这里就不再赘述 唯一不同的地方在于 物体成 像的位置并不在理论上的无限远处 而是位于有限距离 3 2 中倍消色差物镜中倍消色差物镜 中倍消色差物镜又被称为李斯特物镜 它的的倍率大约为 数值孔径约为 12 8 最常用的李斯特物镜的数值是 数值孔径 倍率 3 0 2 025 0 NA 10 由于李斯特物镜的数值孔径相对低倍物镜加大 对应的相对孔径也相应增加 李斯 特物镜的孔径高级球差将成倍增长 设计难度也有所提升 所以单单只采用一个双胶合 透镜已经不能满足李斯特物镜的设计要求了 李斯特物镜的设计一般都会采用两个双胶 合透镜的组合形式从而达到减小该物镜的孔径高级球差的目的 如图 2 1 1 所示 称为李斯特物镜 为了达到同时校正轴向色差和倍率色差的目的 我们使每个 双胶合透镜分别校正垂直的轴向色差 即双胶合透镜的 图 3 1 李斯特物镜 0 这样整个物镜能同时校正轴向色差和倍率色差了 在设计过程中我们遇到如下问题 就是如果两个双胶合透镜组密接的话 则整个物 镜组就与一个密接薄透镜组相当了 仍然只能校正两种单色像差 而如果两个透镜组分 离的话 在两个透镜组之间有较大的空气间隔 则相当于由两个分离的薄透镜组构成了 一个薄透镜系统 最多可以校正四种单色像差 这就增加了设计光学系统校正像差的可 能性 所以 在采用这种方案时 除了系统理论上必须要处理的球差和慧差外 还有可 能在一定的程度上校正像散 从而提高轴外上物点的成像质量 当然 我们也可以使用单独镜片去校正它的球差和慧差 但是 随着每个镜片单独 的校正 一般都会存在细微的负像散 彼此相互叠加 再加上光学系统本身的缺陷 不 可避免的场曲 使得镜片成的像面更加弯曲失真 所以我们在挑选镜片的时候都会刻意 的选一些球差和慧差彼此互补的 这样 我们在校正这些数据的同时也能在一定程度上 产生正像散以减小物镜自身缺陷 3 高倍消色差物镜高倍消色差物镜 高倍消色差物镜又被称为阿西米物镜 它的的倍率大约为 数值孔径约为 60 40 最常用的阿西米物镜的数值是 数值孔径 8 0 6 0 NA 0 65 倍率 40X 阿西米物镜可以看作是在中倍物镜的光学系统上 再加上一个或多个单会聚透镜组成的 单会聚透镜是 4 无球差无慧差的 对于新加的半球形透镜 前面是平面 后面是齐名面 也就是轴上的 光线经过前面折射以后与轴线的交点将位于后面的齐名面上 图 3 2 阿米西物镜 因为在高倍镜的设计过程中数值孔径一直增大 所以我们利用在前镜添加这种半球形 透镜以达到目的 如图 3 3 所示 假如为入射光线的径角 经平面折射后的径角为 1 U 再经过等晕面 第二面 折射后的径角为 则第一面折射后 有 2 1 UU 2 U n U I n n IU 1 1 1 1 1 1 sin sinsinsin 对于第二面 等晕成像公式为 nn n I I U U1 sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2 由此得到 2 1 12 2 sinsinsin sin n U n U n U U 图 3 3 阿米西物镜中等晕透镜的作用 如图 3 2 a 所示 前片可以看作是在中倍物镜的光学系统上 再加上一个或多个 单会聚透镜 无球差无慧差 组成的 为了工作方便 实际上我们在物镜与物平面之间 留有一点空隙 产生的微量球差和慧差则可以在后面的两个双胶合透镜组中补偿 前片 的色差也同样用着两个透镜组补偿 由图 3 2 b 可见 两个透镜组都是由一个齐名面和一个平镜组成 然而两个透镜 组又有所不同 第一个透镜组是不产生误差的 而第二个透镜组的第一面会产生球差和 慧差 并且两个透镜组的叠加又会加大色差的产生 这些设计上不可避免的误差都必须 靠后面的的两个双胶合透镜组来修正 5 4 浸液物镜浸液物镜 如图 3 4 所示的显微物镜我们称之为浸液物镜 因为它为了提高数值孔径 NA 在 盖玻片与前片之间注满油液 通常用杉木油 因此在使油液的折射率与盖玻片的折射率相近的同时 也满足了我们对数值孔径的 要求 其数值孔径可以达到 倍率为 3 1 25 1 100 图 3 4 阿贝油浸物镜 二二 复消色差物镜复消色差物镜 因为二级光谱对应的像差数值与物镜的焦距成正相关 会随着物镜倍率和数值孔径 增加 几何像差数值对应的波像差与数值孔径的平方成比例 二级光谱色差所对应的波 像差增大 一般的消色差物镜已经无法满足我们的需求 因此在一些质量要求特别高的 显微镜中 就要求校正二级光谱色差 称为复消色差物镜 复消色差物镜 由多组特殊高级透镜组组合而成 这些透镜的特殊地方在于它们是 光学玻璃和荧石制成的 近年 国际上出现了一种消倍率色差的所谓物镜 这类物镜 CF 结构相当复杂 如图 3 5 为德国的物镜 CF 6 图 3 5 复消色差物镜 四四 平场复消色差物镜平场复消色差物镜 而对于那些高级研究人员来说 对显微镜的要求既需要有足够大的视场 有需要有 优良的成像素质 应运而生的就是平场复消色差物镜了 它是在平像场物镜中注入少许 氟冕玻璃代替其他玻璃 由于平场复消色差物镜对球差和二级光谱等差值都有较大的改善 数值孔径较其物 镜也有所增加 不仅具有复消色差物镜的特点 也具有平像场物镜的特点 所以它是最 为理想也是最有发展前景的显微物镜 如图 3 7 德国蔡司的超广视野平场复消色差物镜的光学结构 图 3 8 莱茨的平场复消色差物镜系列的光学结构 图 3 9 苏联平场复消色差物镜系列的光学结构 图 3 10 奥林巴斯的平场复消色差物镜系列的光学结构 7 图 3 7 蔡司平像场复消色差物镜 图 3 8 莱茨平像场复消色差物镜 8 图 3 9 苏联平像场复消色差物镜 图 3 10 奥林巴斯平像场复消色差物镜 五五 折反射物镜折反射物镜 折反射显微物镜具备两个优势 第一可以满足较远的视距要求而不会被局限于自身 的焦距长短 二是具备较广的消色差谱线范围 甚至可以扩展到红外线与紫外线 在折反射物镜中 偏折光线的能力靠反射镜 反射镜产生的像差再由若干校正透镜 去校正 这些校正透镜材质不大 可以采用特殊光学材料 反射和折反射物镜有两个缺点 一是存在中心栏光 入射光瞳为栏装圆形 使物镜 对于那些低对比度的物体分辨能力下降 另一个缺点是反射镜面的加工精度高 物镜的 组装校准困难 3 2 高倍物镜的设计方案 由于高倍显微镜物镜的光学特性变化范围广 相对孔径的数值较高 需要校正的球 差和慧差也大大增加 它的设计比中 低倍物镜的设计要困难得多 本小节将对显微镜 物镜设计中有普遍性的问题作一些分析和说明 1 初始结构形式的确定 初始系统的选定是计算机辅助光学设计的基础和关键 显微镜物镜中高级像差比较 大 结构也比较复杂 因此 显微镜物镜设计的初始结构一般都是根据要求的光学特性 和成像质量 从手册 资料或专利文献中找出 个和设计要求比较接近的结构作为初始 结构 2 像差校正 在初始结构确定以后 就需要矫正的像差 我们必须通过像差计算来确定 为此我 们把显微镜物镜的像差校正大体分成三个阶段来进行 第一价段 首先校正 基本像差 在显微镜物镜设计中 基本像差就是那些全视场和全孔径的像差 如 1 轴上点孔径边缘光线的球差和正弦差 m L m C S 2 边缘视场像点的细光束子午场曲和弧矢场曲 tm x sm x 3 轴上点的轴向色差和全视场的垂轴色差 在显微镜物镜中 般对 gc L gc y g 435 83nm 和 C 656 28nm 这两种波长的光线消色差 而不像目视光学仪器那样对 F 光 C 光消色差 因为感光材料对短波比人眼敏感 4 畸变只对那些特殊用途的显微镜物镜 如用于摄影测量的物镜 才将畸变作为基 9 本像差一开始就加以校正 一般显微镜物镜中不加以校正 由于显微镜物镜的结构比较 复杂 校正上面这些基本像差并不困难 第二阶段 校正剩余像差或高级像差 在完成第一阶段像差的校正之后 开始进入最关键的第二阶段的校正 在全面分析 完系统像差的校正状况后 找出最重要的高级像差作为校正对象 在第一阶段校正过的 像差也必须参与高级像差的校正 因为校正工作是逐步收缩公差的 只有在基本的像差 得到校正的前提下 校正高级像差才有意义 在校正过程中 某些不大的像差可能会增 加 这时也必须把它们记入校正 如果不能同时校正 就采取折中的办法是每个高级像 差都得到兼顾 如果系统无法使每个高级像差都减小到允许的公差范围内 那就只能放 弃原来所选的原始结构重新选择一个高级像差较小较完整的结构继续重复第一阶段的工 作 知道各个高级像差都降到我们的要求为止 第三阶段 像差平衡 在使各高级像差达到要求之后 就要开始进行 像差平衡 了 根据系统在全视场 和全孔径内的像差排布规律 自身调整基本像差的数值 再重新进行基本像差的校正 是全视场和全孔径内可以获得最佳的成像品质 其总设计图如下 图 3 11 40 显微镜物镜设计方案图 4 物镜设计参数及镜片选择 2 22 2 初级像差理论和像差校正初级像差理论和像差校正 2 2 1 几何像差 像差是一种在光学系统中透镜材料的特性 它是折射 或反射 表面的几何形状引 10 起实际像和理想像的偏差 理想像就是有理想光学系统所成的像 用高斯公式 牛顿公式或近轴光线计算得到 的像的位置和大小是理想像的位置和大小 而实际光线计算结果所得到的像的位置和大 小相对于理想像的偏差 可作为像差的尺度 像差的大小反应了光学系统质量的优劣 几何像差主要有七种 其中单色像差有五种 球差 彗差 像散 场曲 畸变 复色像差有轴向色差和垂轴两种 用高斯公式 牛顿公式或近轴光线计算得到的像的位置和大小是理想像的位置和大 小 而实际光线计算结果所得到的像的位置和大小相对于理想像的偏差 可作为像差的 尺度 在实际的光学系统中 各种像差是同时存在的且不能清除的 它是造成了光学系统 成像的清晰度低 相似性低 和色彩失真等现象的罪魁祸首 在所有的光学零件中 平面反射镜是惟一能成完善像的光学零件 1 球差 spherical aberration 球差是球面像差的简称 如图 2 1 所示是一个持校正物镜的球差情况 球差是轴上点惟一的单色像差 分为 两种情况 沿轴方向度量称为轴向球差 axial spherical aberration 沿垂轴方向度 量称为垂轴球差 lateral spherical aberration 轴向球差 axial spherical aberration 又称纵向球差 longitudinal spherical aberration 是沿光轴方向度量的 球差 用符号表示 垂轴球差 lateral spherical aberration 是在过近轴光线像 L 点的垂轴平面内度量的球差 A 图 2 1 中的就是垂轴球差 它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径 y 11 图 2 1 球差 对于单透镜来说 与球差值成正比 也就是说单透镜本身是没 ULy tan U sin 有校正球差的能力的 有趣的是单正透镜产生的球差是负值而单负透镜则产生的是正值 光学系统中对某 一给定孔径的光线达到的系统称为消球差系统 0 L 2 慧差 coma comatic aberration 为了掌握成像光束光线的全貌 先介绍两个平面 即子午平面和弧矢平面 由轴外 物点和轴所确定的平面为子午平面 子午平面内的光束称子午光束 过主光线且与子午 平面垂直的平面为弧矢平而 弧矢平面内的光束称弧矢光束 彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后 不会聚在一点 而呈慧星状图形的一 种相对主光线失对称的像差 具体地说 在轴外物点发出的光束中 对称于主光线的一 对光线 经光学系统后 不再与主光线对称 使交点不再位于主光线上 对整个光束而 言 与理想面形成一个彗星状光斑的一种非轴对称性像差 子午彗差指子午光束的慧差 见图 2 2 a 图 2 2 a 子午慧差 弧失慧差指弧矢光束的慧差 12 图 2 2 b 彗差形成示意图 图 2 2 b 是彗差形成示意图 距离主光线像点越远 形成的圆斑直径越大 这些 Y B 圆斑相互叠加的结果 形成一个慧星形状的光斑 光斑的头部 尖端 较亮 白尖端至尾 部亮度逐渐减弱 称彗星像差 简称慧差 慧差的形状有两种 彗星斑的尖端指向视场中心 称正慧差 慧星斑的尖端指向视场边缘 称为负慧差 彗差没有对称轴只能垂直量度 所以是垂轴像差的一种 慧差对光学系统研究的影响 损害了像的清晰度和质量 对于某些视场小的光学系统 如显微物镜 由于像高本身较小 慧差实际数值很小 因此用慧差绝对数量不足以说明系统的慧差特性 3 像散与像场弯曲 轴外点细光束成像 将产生像散和场曲 它们是互相关联的像差 1 像散 astigmatism 光轴外某点的细光束成像时形成了两条相互垂直且有一定间隔的短线 这种像差我 们称为像散 如图 2 3 所示 图 2 3 像散 因为像散的形成特性是远离光轴所形成的 所以像散会随着视场的开阔而指数性加 大 光学系统如存在像散 一个物面将形成两个像面 在各个像面上不同方向的线条清 晰度不同 13 2 场曲 curvature of field 场曲是像场弯曲的简称 场曲是平面形成曲像的像差 A 子午场曲 meridional curyature of field 用细光束子午场曲和宽光束子午场 曲来度量 子午细光束交点相对于理想像面的偏离 称为细光束子午场曲 见图 2 4 a 用符号 表示 t x 2 3 llxtt 子午宽光束交点相对于理想像面的偏离 称为宽光束子午场曲 见图 2 4 b 用符号 表示 T X 2 4 lLXTT 图表 2 4 a 细光束场曲图 图 2 4 b 宽光束场曲图 细光束子午场曲与宽光束子午场曲之差为轴外点子午球差 B 弧失场曲 sagittal survature of field 用细光束弧失场曲和宽光束弧失场曲来 度量 弧矢细光束交点相对于理想像面的偏离 称为细光束弧失场曲 用符号来表示 s x 2 5 llxss 弧矢宽光束交点相对于理想像面的偏差 称为宽光束弧失场曲 用符号来表示 s x 2 6 lLXss 细光束弧失场曲与宽光束弧失场曲之差为轴外点弧失球差 像散和场曲既有区别又有联系 有像散必然存在场曲 但场曲存在时不一定有像散 像散值和像面弯曲值都是对某 视场而言的 14 如果光学系统不能使一个较大的平面上各个点在同一像面上都能成清晰的像 就证 明这个光学系统存在场曲 复色光成像时 由于不同色光而引起的像差称色差 色差有纵向色差 congitudinal chromatic aberration 又称轴向色差或位置色差 和横向色差 lateral chromatic aberration 又称垂轴色差或倍率色差 两种 图 2 6 轴向色差 如图 2 6 示 称为色差校正不足 反之 称为色差校正过度 若 0 FCl0 FCl 和重合 则 称为光学系统对 F 光和 C 光消色差 消色差系统 是指对 F A C A 0 FCl 两种色光消轴向色差的系统 2 垂轴色差 沿垂轴方向量度的色差 由于光学材料对不同色光的折射率不同 因而使光学系统对不同色光有不同的焦距 由式知 不同色光的焦距不等时 放大率也不等 因而有不同的像高 这就是 fx 倍率色差 如图 2 7 所示 光学系统的垂轴色差是以两种色光的主光线在高斯面上的交 点高度之差度量的 以表示 即 FC y 2 11 ZCZFFCyyy 15 图 2 7 垂轴色差 4 1 物镜的数值孔径 物镜的数值孔径表征物镜的聚光能力 是物镜的重要性质之一 增强物镜的聚光能 力可提高物镜的鉴别率 数值孔径通常以符号 N A 表示 即 Numerical Aperture 根据理论的推导得出 N A n sinu 式中 n 物镜与观察之间介质的折射率 u 物镜的孔径半角 数值孔径 是显微镜物镜最主要的光学特性 它决定了物镜的衍射分辨 UnNAsin 率 根据显微镜物镜衍射分辨率的计算公式 NA 61 0 公式中 是显微镜物镜所能分辨的最小两个物点的距离 为光的波长 对正常显 微仪器来说 取平均波长 为物镜的数值孔径 因此要提高显 nmmm5000005 0 NA 微镜物镜的分辨率 必须增大数值孔径 NA 因此 有两个提高数字孔径的途径 a 增大透镜的半径或减少物镜的焦距 此方法局限为因导致象差增大及 实际上 正弦值 u 的极值只能达到 0 94 16 b 增加物镜与观察之间的折射率 n 是介质对物镜数值孔径影响示意图 当光线 沿光轴方向射向观察物时 自物体 S 处发出的反射光除沿 SO 方向反射外 尚有 S1 S1 S2 S2 等衍射光 a 是以空气为介质 又称干系物镜 的情况 只 有 S1 S1 内的衍射光可以通过物镜 S1 S1 以外的衍射光如 S2 S2 均不 能通过物镜 b 以松柏油或其它油为介质 又称油浸物镜 时 致使 S2 S2 甚 至 S3 S 3 内的衍射光均可通过物镜 因而使物镜通过尽可能多的衍射光束 利于 鉴别组织细节 4 2 物镜的鉴别率 物镜的鉴别率 指物镜能够清楚辨别两个点的最大距离 以两个能清楚辨别的点的 最小距离 D 的倒数表示 所以 D 越小就表示物镜的鉴别率高 0 称为极限分辨角 因此 当 0 时是完全可分辨的 0 时是不可分辨 的 由圆孔衍射理论得到 0 1 22 D 式中 入射光波长 D 入射光的最大允许孔径 透镜直径 因为 0 很小 所以由图 2 4 得 d 0 1 22 S D 4 3 物镜的有效放大倍数 有效放大倍数 在上面我们提到必须保证显微镜的鉴别率才能够清晰的分辨所成的 像 那么在已经充分利用的鉴别率的基础上显微镜所能放大的倍数我们就称之为有效放 大倍数 有效放大倍数并不是随意定的 因为我们人眼的明视距离处的分辨能力是 0 15 到 0 30 之间的 那么就要求物镜的鉴别率 d 经过放大成像后也必须保持在这个范围才能 被我们肉眼所辨别 若以 M 表示物镜的放大倍数 则 d m 0 15 0 30 M 0 15 0 30 d 0 15 0 30 N A 0 5 0 3 0 6N A 此时即为物镜的有效放大倍数 以 M有效表示 因此 17 M有效 0 3 0 6N A 由此可知 物镜的有效放大倍数由物镜的数值孔径及入射光波长决定 4 4 垂直鉴别率 垂直鉴别率又被称为景深 顾名思义 它是在锁定某一个点的情况下 使物镜所成 的像沿垂直方向移动且能够保证最大清晰图像的整体范围 它的意义就在于在对应相同 物体时它所能成像的最大垂直范围 它的大小由两个最为清晰的成像的两个极限位置所 确定 因此在人眼分辨率为 0 15 到 0 30 的情况下 设 n 为目的物所在的介质的折射率 NA 为数值孔径 M 为物镜放大倍数 所以景深 H 可有以下公式求出 h n N A M 0 15 0 30 mm 4 5 显微镜的视场 显微镜的视场都是由目镜的视场决定的 一般显微镜的线视场不大于 2y mm20 对假设的无限筒长的显微镜来说 物方视场角为 0 3 204 0 250 10 筒 f y tg 而该值就是物镜的像方视场角 所以物镜的视场角一般不大于 2 0 5 视场小 也是显微镜物镜的一个特点 4 6 实际参数确定 一一 齐明条件齐明条件 如果对单个表面的球差方程求解 可以求出三个无球差的解 它们是 1 当物和像均在表面上时 由初级像差系数表达式 uiiiinulS 知道 当时 球差为零 0 l 0 S 2 当物在曲率中心时 球差为零 ii 0 S 3 第三种状况就是的齐明状态 如图 4 1 所示 当 n nn RL 时 求得 18 U n n U R RR n nn U R RL Isinsinsinsin 由折射定律 UU n n n n I n n Isinsinsinsin 即 UI 可见 当时 n nn RL UI 上述结论也适用于近轴区域 即当时 n nn rl ui 把代入中 得到 球差为零 ui S0 S 由于 当 中任何一项等于零时 慧差系 uiiiinulS p l ii ui 数均为零 0 S 由此可见 当时 球差 慧差都为零 n nn rl 图 4 1 齐明 二二 前组透镜的设计前组透镜的设计 为不失一般性 设前组透镜为一弯月形透镜 如图 16 21 所示 其玻璃的折射率为 其角放大率为 n nl l nl l u u u u u u11 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 由阿贝零不变量公式 得到 19 11 11 11 1 11 1 lr n lr n 式中 则 1 1 nnnn 2 1 11 11 1111 lr n lr 则角放大率可以进一步写为 1 1 1 1 11 1 lnnrn l 由此得到弯月形透镜的第一面的曲率半径 1 1 2 1 1 n nl r 对于第二面 由于要求满足齐明条件 则 1 1 22 n rl 则得到第二面的曲率半径 n d n l n dl n l r 1 1 1 1 1 1 1 12 2 这样 就可以根据要求求出前组透镜的结构 在选定玻璃材料后 首先根据工作距离 和角放大率的要求求出 然后选定透镜厚度 求出 则前组透镜设计完成 1 r d 2 r 对于阿米西物镜 第一面取为平面 即则 1 r 01 2 n 2 1 n 为了减小前组透镜的误差 倍率色差 我们必须控制半球透镜和与其相邻的双胶合 透镜的距离尽可能的小 40 倍显微物镜的标准参数是 mmf4 因为对于阿西米物镜来说 球差与物距是存在之间联系的 所以 4085 0 65 0 NA 高倍物镜的工作距离就必须很小 而且数值孔径越大工作距离就会越小 如果想要再加大数值孔径 就要采用油浸物镜 它是齐明的前组与李斯特物镜 后组 的 组合 齐明前组可由一个半球和一个弯月透镜组成 20 图 16 21 高倍显微镜物镜前组设计 第五章 40 倍显微镜物镜光学系统仿真流程 5 1 选择初始结构并设置参数 显微镜物镜的初始结构选择如下 图 5 1 在用ZEMAX软件进行设计时 将显微镜倒置设计 设置参数如下 垂直放大率 物方数值孔径 物高 物方半视场高度 这次在使用ZEMAX制作镜片时 必须将物镜倒置 如图所示 该镜片的参数 垂直放 大率 物方数值孔径 物高 物方半视场高度 根据图片我 们不难发现 初始的镜片成像的质量并不理想 这是ZEMAX软件的特性所致 我们进行一 下步骤 也就是软件的自动优化校正 21 5 2 自动优化 首先 建立自动优化函数 具体过程如下 选择Editors Merit Function 弹出 Merit Function Editor 对话框 在Type栏中输入EFFL 并将Target定为6 930840 Weight值取1 0 其次 选择Merit Function Editor对话框工具栏中的Tools Default Merit Function 设置Optimization and Reference为RMS Wavefront Centroid 最后 进行自动优化 显