控制系统设计与仿验指导书.doc

控制系统设计与仿验指导书 一、实验目的1?掌握Matlab软件使用的基本方法?2?熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句3?熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制4?熟悉Matlab程序设计的基本方法 二、实验内容1?帮助命令使用help命令?查找sqrt?开方?、plot?绘图?函数的使用方法?2?矩阵运算?1?矩阵的乘法已知A=12;34;B=55;78;求A2*B?2?矩阵除法已知A=123;456;789;B=100;020;003;AB,A/B?3?矩阵的转置及共轭转置已知A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求A.,A?4?使用冒号选出指定元素已知?A=123;456;789;求A中第3列前2个元素?A中所有列第2?3行的元素?5?方括号用magic函数生成一个4阶魔术矩阵?删除该矩阵的第四列3?多项式?1?求多项式3()24p x x x?的根?2?已知A=1.2350.9;51.756;3901;1234?求矩阵A的特征多项式;求特征多项式中数为20时的值?把矩阵A作为数代入到多项式中?4?基本绘图命令?1?绘制余弦曲线y=cos(t)?t0?2?2?在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)?t0?225?基本绘图控制绘制0?4区间上的x1=10sint曲线?并要求?1?线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号?2?坐标轴控制?显示范围、刻度线、比例、网络线?3?标注控制?坐标轴名称、标题、相应文本?6?基本程序设计?1?编写命令文件?计算1+2+?+nnum=123?den=12345;G=tf(num,den)Transfer function:s2+2s+3-s4+2s3+3s2+4s+5对于传递函数的分母或分子有多项式相乘的情况,MATLAB提供了求两个向量的卷积函数conv()函数求多项式相乘来解决分母或分子多项式的输入。 conv()函数允许任意地多层嵌套?从而表示复杂的计算.应该注意括号要匹配?否则会得出错误的信息与结果。 例2一个较复杂传递函数模型)432)(6()1()3)(2 (2)(2342?ssssssss G该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间去。 num=2*conv(12,13);den=conv(conv(conv(11,11),16),1234);G=tf(num,den)Transfer function:2s2+10s+12-s6+10s5+32s4+60s3+83s2+70s+2424对于一个tf对象?它有自己的属性(域元素)?属性值既可以直接获取也可以通过函数get来获取。 另外可以用函数set设置属性值。 tf对象的属性有?set(tf)num:Ny-by-Nu cellof rowvectors(Nu=no.of inputs)den:Ny-by-Nu cellof rowvectors(Ny=no.of outputs)Variable:s|p|z|z-1|qTs:Scalar(sample timein seconds)ioDelay:Ny-by-Nu array(I/O delays)InputDelay:Nu-by-1vector OutputDelay:Ny-by-1vector InputName:Nu-by-1cell arrayof stringsOutputName:Ny-by-1cell arrayof stringsInputGroup:M-by-2cell arrayfor Minput groupsOutputGroup:P-by-2cell arrayfor Poutput groupsNotes:Array orcell arrayof stringsUserData:Arbitrary将例2传递函数算子符号变为p?延迟时间设为0.5?可以使用两种MATLAB语句来实现?G.Variable=P;G.Td=0.5;或set(G,Variable,p,Td,0.5);这时再显示G时?将得到?G Transfer function:2p2+10p+12exp(-0.5*p)*-p6+10p5+32p4+60p3+83p2+70p+24也可用get?语句来获取属性?get(G)num:000021012den:1103260837024Variable:pTs:0ioDelay:0InputDelay:0.5OutputDelay:0InputName:OutputName:InputGroup:0x2cellOutputGroup:0x2cellNotes:UserData:1.2零极点模型零极点模型是描述单变量线性时不变系统传递函数的另一种常用方法?一个给定传递函数的零极点模型一般可以表示为)()()()()(2121nmp sp sp szs zs zsk s G?其中iz?,ip?,k分别是系统的零点、极点和根轨迹增益。 调用格式?G=zpk(z,p,k)注意?对单变量系统来说?系统的零极点应该用列向量来表示。 25同样?zpk对象有自己的属性值?该属性值可以用get?函数来获取?用set?来设置。 具体操作同tf对象属性的操作。 zpk对象的属性有:set(zpk)z:Ny-by-Nu cellof vectors(Nu=no.of inputs)p:Ny-by-Nu cellof vectors(Ny=no.of outputs)k:Ny-by-Nu arrayof doubleVariable:s|p|z|z-1|qDisplayFormat:roots|time-constant|frequencyTs:Scalar(sample timein seconds)ioDelay:Ny-by-Nu array(I/O delays)InputDelay:Nu-by-1vector OutputDelay:Ny-by-1vector InputName:Nu-by-1cell arrayof stringsOutputName:Ny-by-1cell arrayof stringsInputGroup:M-by-2cell arrayfor Minput groupsOutputGroup:P-by-2cell arrayfor Poutput groupsNotes:Array orcell arrayof stringsUserData:Arbitrary例3假设系统的零极点模型为)0432.09765.3)(22()11)(2 (2)(j sj sjsss G?则该模型可以由下面语句输入到MATLAB工作空间去。 k=2;z=-2;-1+j;-1-j;p=-1.4142+1.4142*j;-1.4142-1.4142*j;3.9765+0.0432*j;3.9765-0.0432*j;G=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:2(s+2)(s2+2s+2)-(s2-7.953s+15.81)(s2+2.828s+4)1.3状态方程模型状态方程式描述系统动态模型的另外一种方法?它不但适合于线性模型?也适于描述非线性模型。 由一个例子引出状态方程模型?939)()()(2?sss Gs UsY其微分方程为?u y yy993?若令y xy x?21,?则有uxxxx?9039102121?uxxy00121?对于线性时不变系统来说?其状态方程为?Du CxyBu Axx?26在Matlab下只需将各系数矩阵输到工作空间即可。 调用格式?G=ss(A,B,C,D)同样可以用set(ss)得到状态方程的所有域元素细节?get?G?得到模型的域值。 例4双输入双输出系统的状态方程表示为uxx?112501327204123526134021?,xy?10221200该状态方程可以由下面语句输入到MATLAB工作空间去。 A=1,2,0,4;3,-1,6,2;5,3,2,1;4,0,-2,7;B=2,3;1,0;5,2;1,1;C=0,0,2,1;2,2,0,1;D=zeros(2,2);G=ss(A,B,C,D)a=x1x2x3x4x11204x23-162x35321x440-27b=u1u2x123x210x352x411c=x1x2x3x4y10021y22201d=u1u2y100y200Continuous-time model.272模型的基本结构在实际应用中?系统的模型通常是由相互连接的模块构成的?本节将介绍相互连接的系统结构的总模型求取方法。 2.1串联连接结构在串联连接下?如图1(a)所示?整个系统的传递函数为)()()(12sGsGsG?。 对单变量系统来说?这两个模块是可以互换的?对多变量系统来说?一般不具备这样的关系。 假设在MATLAB下第一个模块)(1sG的LTI对象为G1?它可以由tf?ss和zpk中任意的形式给出?而第二个模块)(2sG的LTI对象为G2?则整个串联系统的LTI模型可以由下列MATLAB命令得出G=G1*G2?2.2并联连接结构在并联连接下?如图1(b)所示?整个系统的传递函数为)()()(21sGsGsG?。 假设在MATLAB下第一个模块)(1sG的LTI对象为G1?它可以由tf?ss和zpk中任意的形式给出?而第二个模块)(2sG的LTI对象为G2?则整个串联系统的LTI模型可以由下列MATLAB命令得出G=G1+G2;2.3反馈连接结构两个模块)(1sG和)(2sG正、负反馈连接后?如图2所示?系统总的模型分别为?)() (1)()(211sGs Gs GsG?控制系统工具箱提供了feedback?函数?用来求取反馈连接下总的系统模型。 调用格式?G=feedback(G1,G2,sign)其中变量sign为-1?或+1?表示负反馈?或正反馈?缺图1模块的信号连接图13.2反馈连接结构28省为负反馈结构。 G 1、G2分别为前向、反向模型的LTI对象?G为总系统模型。 例5有两个模型21)1 (1)(?ss G?)4)(3 (2)(2?s sssG?如果采用负反馈结构可以用下面的MATLAB语句得到整个系统的传递函数模型。 G1=tf(1,1,2,1);G2=tf(1,2,1,7,12);G=feedback(G1,G2)Transfer function:s2+7s+12-s4+9s3+27s2+32s+14若采用正反馈连接结构?则得出下面结果G=feedback(G1,G2,+1)Transferfunction