数学人教版七年级下册加减消元法解二元一次方程组.docx

加减消元法解二元一次方程组教材分析本节课内容选自人教版七年级下册第八章第二节第3课时.是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组基础上学习本节内容，初步知道“消元”解决二元一次方程组是核心，充分体会“化未知为已知”的转化过程，而本节课学习加减消元法深化对“方程思想；转化思想；消元思想”的理解，理解并掌握解二元一次方程组的基本方法为以后函数等知识的学习打下基础。教学目标1.会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 2.历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“经化未知为已知”的思想方法 3.让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。重难点：重点：用加减法解二元一次方程组。难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。教学过程一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元-一元2、 用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：1.变-用一个未知数的代数式表示另一个未知数2.代-消去一个未知数3.解-分别求出两个未知数的值4.写解-写出方程组的解二、探究新知 1. 解方程组（先让学生用代入消元法解方程组，加强代入消元法的巩固)问题：（1）观察上述方程组，未知数的y的系数有什么特点？（相同）(2)除了代入消元法，你还有别的方法消去y吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可以消去，得到一个一元一次方程）3x+10y=2.815x-10y=8 解后归纳总结：从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2.变式一：解方程组问题：1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？（互为相反数）2. 如何用加减消元法消去y?（两个方程的两边分别对应相加就可以消去y)想一想：用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反。例3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？1直接加减是否可以？为什么？ 2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相同？ 3如何用加减法消去x？分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组，再用加减消元法解解:3得:9x+12y=48 2得:10x-12y=66 +得: 19x=114 x=6把x6代入， 解得: y-1/2x6y-1/2y-1/2所以原方程组的解是通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元。解后反思：用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解。三、课堂巩固x+3y=172x-3y=61 填空题1. 已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两边只要（分别相加）就可以消去未知数（y）2. 已知方程组两个方程两边只要（分别相减）就可以消去未知数（X）2. 教材第96页练习题第1题，学生板演师生共同订正。4、 课堂小结解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组的基本思想是什么？(3)如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？(4)如果方程组中的同一未知数的系数不相等且不成整数倍，那么怎样解决？五、布置作业习题8.2第3题6、 课后反思解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，都是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学