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文档简介
古典概型的特征和概率计算公式导学案 命题人:王晓芳 【学习目标】1理解古典概型的概念及特征;2理解基本事件的概念并会罗列基本事件;3会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题【重点与难点】重点:古典概型的判断及概率公式的应用难点:概率公式的应用一、【温故而知新】抛掷一枚质地均匀的硬币,将“正面朝上”记作事件A,那么事件A发生的概率是多少?我们是怎样得到的?二、【自主学习】认真阅读课本130132页的内容,勾画重要知识,完成该部分内容知识点一古典概型1 性:试验的所有可能结果 ,每次试验 ; 2 性:每一个试验结果出现的 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为 (古典的概率模型) 【注意】试验的每一个可能结果称为_知识点二古典概型的概率公式对于古典概型,通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成的如果试验的所有_ (基本事件)数为n,随机事件A包含的_为m,那么事件A的概率规定为P(A)_三、【合作探究】1.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面朝上”的概率为 2.投掷一颗质地均匀的骰子,出现“向上的点数为6”的概率为 3.转动一个8等份标记的转盘,出现“箭头指向4”的概率为 以上三个随机试验有什么共同特征?四、【思考交流】1.向一个圆面内随机地投一个点,若该点落在圆内任意一点是等可能的,你认为可以用古典概型来表述吗?为什么? 2.射击运动员进行射击,这一试验的结果是有限的:命中10环、命中9环、命中1环和命中0环,你认为可以用古典概型来表述吗?为什么? 五、【典例精析】例1 做投掷2颗质地均匀骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数写出:(1)试验的基本事件;(2)事件“出现点数之和不超过8”的概率;(3)事件“出现点数之和能被5整除”的概率例2 一个盒子中装有4个除颜色外完全相同的小圆片,4个小圆片的颜色分别是红、黄、蓝、绿,不放回地抽取两次写出:(1)该试验的基本事件;(2)“两次取出的小圆片至少有一个是蓝色”的概率归纳总结应用古典概型概率计算公式的解题步骤:(1)判: 是否为古典概型;(2)设:用 表示所求事件,如:事件A;(3)求:求出 的总数 和事件A所包含的 个数 ;(4)结论:用公式 求出概率,并得出结论【注意】第一步 古典概型的特征(1 2 )是判断的关键;第三步 求基本事件个数的方法常用列举法( 、 ),列举时要注意 ;第四步 在应用P(A)时,关键是正确理解 与事件A的关系,从而求出 六、【当堂检测】练习:同时抛掷3枚质地均匀的硬币写出: (1)该试验的基本事件;(2)“恰有两枚正面朝上
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