大冶市第一中学2019-2020学年高一10月月考数学试题 Word版含解析

新教材2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为（ ）ABCD2不等式的解集为（ ）ABC或D3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）ABCD5若，则（ ）ABCD6已知，则（ ）ABCD7设函数，则满足的的取值范围是（ ）ABCD8函数的零点个数为（ ）ABCD9若和都是奇函数，且在上有最大值，则在上，有（ ）A最小值B最大值C最小值D最小值10在使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界若，且，则的上确界为（ ）ABC D11已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD12如图所示，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当，三点共线时，记面积为），则函数的大致图象为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 14已知奇函数，则方程的解 15函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则 16若函数有两个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：（1）；（2）18（12分）已知“，使等式成立”是真命题（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求实数的取值范围19（12分）已知函数对于任意的，且，都满足（1）求，的值；（2）判断函数的奇偶性20（12分）（1）已知，均为正实数，且，求的最小值；（2）已知，都为正实数且求证：21（12分）已知函数恒有零点（1）求实数的取值范围；（2）若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为，求实数的值22（12分）已知函数是偶函数（1）求的值；（2）若方程有实数根，求的取值范围新教材2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由题意得，解得，所以所求函数的定义域为2【答案】A【解析】原不等式等价于，即，整理得，不等式等价于，解得3【答案】A【解析】，因为是的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件4【答案】D【解析】解，得或，所以又，所以满足的集合可能为， ，共个5【答案】C【解析】法一：不妨设，则，可验证A、B、D错误，只有C正确法二：由，得，但不一定成立，则不一定成立，故A不一定成立因为在上是增函数，当时，故B不成立因为在上是增函数，当时，即，故C成立因为当，时，但，所以D不一定成立6【答案】B【解析】因为，所以7【答案】D【解析】当时，由，得，即，当时，由，得，即，综上，满足的的取值范围是8【答案】C【解析】当时，令，得，当时，令，得，所以函数有两个零点9【答案】D【解析】和都是奇函数，也是奇函数又在上有最大值，在上有最大值，在上有最小值，在上有最小值10【答案】D【解析】，且，当且仅当时等号成立，的上确界为11【答案】D【解析】当时，由图象关于原点对称，；当时，12【答案】A【解析】由三角形的面积公式知，当时，故在上的图象为线段，故排除B；当时，故在上的图象为线段，故排除C、D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由已知得，又函数是奇函数，所以14【答案】【解析】由是奇函数知，即，化简得，解得，因此，依题意得，即，解得故的解15【答案】【解析】由题意得定点为，设，则，16【答案】【解析】由，得在同一平面直角坐标系中画出与的图象，如图所示，则当时，两函数图象有两个交点，从而函数有有两个零点三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）0【解析】（1）（2）18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题意，知，由，得，故（2）由是的必要条件，知当，即时，则，解得当，即时，则，解得当，即时，不满足综上可得，实数的取值范围为或19【答案】（1），；（2）为偶函数【解析】（1）因为对于任意的，且，都满足，所以令，得，所以，令，得，所以（2）由题意可知，函数的定义域为，关于原点对称，令，得，因为，所以，所以为偶函数20【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1），又，当且仅当，即时，等号成立由，得，当，时，取得最小值（2）证明：，当且仅当时取等号，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，函数为，显然有零点；当时，由，得，当，且时，函数有零点综上，实数的取值范围为（2）由