平行四边形和梯形的认识.doc

平行四边形和梯形的认识学情分析：平行四边形和梯形的认识是新课标教材四年级上册的内容，学生已经有学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有初步的认识。这一节课着重引导学生探讨平行四边形的特点以及它与长方形和正方形的关系，梯形在这里是第一次学习，除了要教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系与区别，能将四边形分类，并概括出平行四边形和梯形的定义。教学目标使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征，初步认识平行四边形和梯形各部分的名称。2使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。 重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。教学过程：一、 情景导入：1、 师说：同学们认识这位老朋友吗？（师出示一个一般四边形）2、 看一看：四边形这个大家族底下的族员可多了，看我们的校园到处都有它的影子。（课件出示校园图，并在相应图形的地方用四边形框起来）3、 画一画：那么你们能利用方格纸把四边形的各个族员画出来吗？并且标出你知道图形的名称。展示学生的作品师：这些图形都有什么共同特点？（由四条边围成的封闭图形）二、 回顾旧知，进入新授1、师问：在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的，能找出来吗？（长方形、正方形）还有两位新朋友谁呢？你们想知道平行四边形和梯形的什么？（生可能说想学习它们的特点）那么下面就一起来探究它们的特点。（板书：平行四边形和梯形的认识）三、合作学习，探究新知。1、探究平行四边形的特征：1）猜一猜：师：拿出手上的平行四边形纸片，先观察，谁能大胆地猜猜平行四边形的特征吗？生可能：对边平行或者对边相等。师肯定学生的发现：要知道平行四边形是否对边分别平行，长度相等，我们还要验证，你打算怎么验证呢？（用直尺测量）2）小组合作量一量。探究验证3）说一说。师：你们的猜测成立吗？学生汇报验证结果。师：还有别的发现吗？生可能：我感觉平行四边形的对角相等，（师：验证了吗？拿什么验证）师小结：多棒的学习方法啊，他已经懂得猜测后再验证猜测。其实数学家们通过研究发现只要有两组对边分别平行的四边形它的对边就一定相等，对角也一定相等。那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法。再板书定义（板书：有两组对边平行的四边形就是平行四边形）师：在这个概念里哪个词是关键词？（引导学生圈起“两组”和“平行”“四边形”三个词）4）拓展延伸：师问：长方形和正方形具备两组对边分别平行吗？听到这个结论你有什么想法？生可能：长方形和正方形是平行四边形吗？（师：你们说呢？）师：对啊，我们说长方形和正方形是特殊的平行四边形，那么它们特殊在哪呢？生：长方形和正方形有四个直角。师：赞同你的意见，它们特殊在-角都是直角。5）研究平行四边形的特性:拿出我们用吸管做的长方形和三角形，捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这一现象又说明了平行四边形的另一个特点，是什么？生：形状会变。师：判断正确，说明平行四边形具有易变性（板书），那么三角形会变形吗？拉拉看。师小结：三角形具有稳定形，房顶用三角形做支架就很稳固，生活中哪些地方利用平行四边形易变性。（生说不出就展示实例：自动伸缩门。课件显示伸缩门活动的过程）师：我们在拉长方形框架的过程中什么没变，什么有变化吗？学生总结规律：面积变了，周长不变。2、探究梯形的特征。师：刚才我们的同学发挥了自己的智慧，找到了很多平行四边形的特点。现在请你们在这堆图形中找出梯形，可以吗？它们都有什么共同特点？生：有一组对边平行。生：对边不相等。（有补充吗？）（要是学生找出同旁的内角加起来是180度，要肯定学生并说明下一节课验证它。）师：大家探讨得真好，都发现了梯形只有一组对边平行，但不相等。那假如假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁能猜猜老师想提什么问题？（目的是引导学生会提问，会质疑）生：假如长度也相等，会怎样？师：问得太好了，我们来看看课件的演示：梯形渐变成一个长方形或平行四边形。师：假如另一组对边也平行了，也会变成什么？师：对比平行四边形的定义的概念，我们该如何定义梯形？学生总结归纳，（板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形）重点圈出“只有一组”三、系统归纳整理四边形的类型。师：我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了。咱们来把它们分分类吧，分几类呢？生辩论分法。师：老师赞同分成三类的说法？那么长方形和正方形该属于谁呢？师：根据学生的分法在课件展示的方法 一般四边形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形长方形正方形平行四边形梯形一般四边形课件出示集合圈：要是老师把所有的四边形围起来，那么这个大家族里也应该分成三个部落，展示结果。四、学习平行四边形和梯形各部分的名称。1、刚才同学们把平行四边形的边称为了长和宽，其实平行四边形的边也有自己的名字。 1）、课件呈现一个平行四边形。 2）在平行四边形的边上任取一点（一般在顶点）。 3）从这一点向对边引一条垂线。 4）这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。在课件上同时出现概念：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。概念所说的“一条边上的一点”可以理解成是任意的一边上的任意一点。因此平行四边形的高就有无数条。从不同边上的点引出的高的长度有可能不一样，所对应的底也可能不一样。2、同理学习梯形各部分的名称。1）呈现一个梯形，猜一猜：梯形的底在哪里？生说答案，师总结：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。2）梯形的高在哪里？（边画边说，通过上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫梯形的高）五、全课总结：刚才我们不仅认识了平行四边形和梯形的特征，还知道了它们各部分的名称，并且把所有的四边形进行了分类。对这节课的知识还有疑问吗？六、巩固练习：课堂练习 姓名一）、画出你认识的四边形。二）、概念的应用。（1）长方形是特殊的平行四边形。 （ ）、判断：（2）有两组对边平行的图形叫做平行四边形。 （ ）（3）一组对边平行的 四边形叫做梯形。 （ ）（4）一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）（5）各类伸缩门的制作都利用了平行四边形易变性的特性。（ ）（6）平行四边形和梯形的高都有无数条。 （ ）、填空题：（1）两组对边分别（ ）的（ ）叫做平行四边形。（2）（ ）和（ ）可以看作是特殊的平行四边形。（3）拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了（ ）。但它的周长（ ）。（4）右图（单位：厘米）平行四边形中20厘米长的底所对应的高是（ ）厘米。 15 25 12 20（5）填出图形各部分的名称： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三）、操作与思考。 （ ）（1）在平行四边形里画一条线段，按指定要求分成两个图形。两个三角形 两个梯形 还可以分成 哪两个图形？七、作业布置。1、同步第29