人教A版必修二 2.2.1直线与平面平行的判定1 作业.docx

2.2.1直线与平面平行的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题2平面与abc的两边ab，ac分别交于点d，e，且addb=aeec，如图，则bc与的位置关系是 ( ) a 平行 b 相交c 平行或相交 d 异面3以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是( )a 0 b 1c 2 d 34已知mn，m，过m的平面与相交于a，则n与a的位置关系是 ( )a 平行 b 相交 c 异面 d 以上均有可能5已知直线l，m，平面，下列命题正确的是( )a l，l b l，m，l，mc lm，l，m d l，m，l，m，lmm6如图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是 ( ) a异面 b平行 c相交 d以上均有可能 二、填空题7如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f分别是ab和aa1的中点，则下列命题：e，c，d1，f四点共面； ce，d1f，da三线共点；ef和bd1所成的角为90；a1b平面cd1e.其中正确的是_(填序号).8如图所示的四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是_(填序号) 9三棱锥s-abc中，g为abc的重心，e在棱sa上，且ae=2es，则eg与平面sbc的关系为_. 10如图所示，是棱长为a的正方体，m、n分别是棱a1b1、b1c1的中点，p是棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_ 三、解答题11如图，在几何体abcde中，四边形abcd是矩形，g，f分别是be，dc的中点.求证：gf平面ade. 12如图，在斜三棱柱abca1b1c1中，侧面aa1c1c是菱形，ac1与a1c交于点o，点e是ab的中点. (1)求证：oe平面bcc1b1.(2)若ac1a1b，求证：ac1bc.参考答案2a【解析】因为addb=aeec，所以debc，又de，bc，所以bc3a【解析】如图，在长方体 中， ， 平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与相交，故错误；由平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与异面，故错误 4a【解析】由题意可知，根据直线与平面平行的性质定理可知，若平面，可证得，又，所以，故选a.5d【解析】如右图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，直线abcd，则直线ab平面dc1，直线ab平面ac，但是平面ac与平面dc1不平行，所以选项a错误；取bb1的中点e，cc1的中点f，则可证ef平面ac，b1c1平面ac.又ef平面bc1，b1c1平面bc1，但是平面ac与平面bc1不平行，所以选项b错误；直线adb1c1，ad平面ac，b1c1平面bc1，但平面ac与平面bc1不平行，所以选项c错误；很明显选项d是两个平面平行的判定定理，所以选项d正确 6b【解析】a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考点：线面平行的性质.7【解析】由题意efcd1，故e，c，d1，f四点共面；由efcd1，故d1f与ce相交，记交点为p，则p平面add1a1，p平面abcd，所以点p在平面add1a1与平面abcd的交线ad上，故ce，d1f，da三线共点；a1bd1即为ef与bd1所成角，显然a1bd190；因为a1bef，ef平面cd1e，a1b平面cd1e，所以a1b平面cd1e.8【解析】由题意得， 中连接点与点上面的顶点，记为，则易证平面平面，所以平面；中，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出平面；中， 均与平面相交，故选点睛：本题主要考查了空间中的直线与平面平行的判定问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的性质定理的综合应用，解答时熟记线面位置关系的判定和性质定理和应结合图形进行分析是解答的关键.9平行【解析】连接ag并延长交bc于点m，连接sm，则ag=2gm，又ae=2es，所以egsm，又eg平面sbc，所以eg平面sbc.10【解析】mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp考点：线面平行的性质.11见解析【解析】试题分析：首先取ae的中点h，连接hg，hd，结合已知很容易得到gh=df，且ghdf，可得四边形hgfd是平行四边形，进而gfdh，利用线面平行的判定定理即可.试题解析：取ae的中点h，连接hg，hd， 又g是be的中点，所以ghab且gh=ab，又f是cd的中点，所以df=cd，由四边形abcd是矩形，得abcd，所以ghdf，从而四边形hgfd是平行四边形，所以gfhd.又dh平面ade，gf平面ade，所以gf平面ade.点睛：本题考查的是直线与平面平行的判定。通过证明平面外的直线与平面内的直线线平行，从而证明线面平行。寻找线线平行的一般办法有：一、利用三角形中位线定理，二、利用平形四边形的性质;三、利用两直线都垂直于同一平面，两直线平行;四、利用线面平行的性质等。12（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）利用线面平行的判定定理，通过中位线平行得到，从而得到平面；（2）要证明线线垂直，则证明平面线面垂直，所以根据线面垂直的判定定理，找到，则得证。试题解析：(1)连接bc1，因为侧面aa1c1c是菱形，ac1与a1c交于点o，所以o为ac1的中点，又因为e是ab的中点，所以oebc1，因为oe平面bcc1b