通讯电缆的电能与设计计算.doc

通信电缆的电性能与设计计算1.通信电缆的基本概念1.1 电缆通信线路的传输概念通信的过程就是把人们需要传输的各种信号如声音(说话、音乐、广播节目等)、图像（人物像、电影、电视节目等）、数字符号（数据、电报等），在发送端通过发送机变换为电磁能，这电磁能通过各种传输线路，送达接收端，再通过接收机（变换器）和信号接收器把电磁能变换为原来的信号（声音、图像或数字符号）的过程。如图4-2-1所示： 变换器变换器信号源信 号接收器传 输 线 路 发送机 接收机图4-2-1 通信过程示意图 在长途通信系统中，发送端与接收端往往相距几百公里、几千公里甚至上万公里。这就需要很好地选择舆线路。传输线路一般分为无线传输与有线传输两大类。有线传输万其是电缆线路传输，虽初次投资较大、施工和维护也比较困难，但不受大气变化直接影响，比无线传输要稳定，保密性好，且受外界的干扰也比较少，工作寿命比较长，在战争期间也不易受到破坏。故当肖我国国内通信正大力发展电缆线路。长途电缆的发展方向主要是扩展传输频带,使每一个回路可以复用更多的通路,使通信能力更强,通信理加经济,以便更好地适应国民经济迅速发展的需要.目前纸强纸带绝缘的HEQ-156电缆可以在一个回路中复用到12个话路,频率到156kHz；HEQ-252电缆可以用双电缆制在两个回路中复用到60个话路，频率到252 kHz；小同轴电缆在两个同轴回路中可以开通300个话路，频率到1.3MHz；中同轴电缆在两在同轴回路中可以开通1800个话路，频率到8.5MHz。 在保证传输质量的前提下，扩展电缆线路的使用频带，以便更经济有效地复用更多的话路，传送更多的住处必须降低线路的衰减，减少回路间的相互干扰（串音），减少在传输过程中由于不均匀性引起的失真、畸变等现象的产生。而降低线路的衰减，减少相互干扰的失真等现象，道德必须在电缆的设计和制造过程中保证一定的技术指标。随后在电缆线路安装过程中，还需要采取一些适当的措施以保证达到整个线路的传输标准。1.2 通信电缆的等效电路通信电缆在电特性上可看成是一个四端网络。而这一个四端网络又是由无数无限小的四端网络（也就是无数无限小的电缆段）串联组成的。由于回路导线上存在着均匀分布的电阻和电感，回路导线间存在着均匀分布的电容和电导，因此这些无限小的四端网络（即无限小的电缆段）的结构型式如图4-2-2所示。图4-2-2无限小电缆段等效电路图图4-2-2中R为电缆回路每公里的有效电阻，L为电缆回路每公里的电感，C为电缆回路每公里的电容，G为电缆回路每公里的绝缘电导dl为无限小电缆段的长度。对同轴电缆来说，由于两根导线是不对称的，因此R、L在两根导线上的分布也将不同。20对于电缆全长来说，它的等效电路就是无数这样无限小的四端网络的串联。如图4-2-3所示。图4-2-3 电缆的等效电路1.3 均匀电缆的基本方程式根据上述等效电路，建立和解出微分方程，可得到由始端作参考的电压和电流方程式UX =U0ch-I0ZCsh (4-2-1)Ix =I0ch-(U0/Zc) sh (4-2-2)式（4-2-1）及式（4-2-2）中U0、I0线路始端的电压和电流；Ux、Ix距离始端处的电压和电流；Zc电缆波阻抗；电缆传播常数。Zc和都是电缆的二次传输参数，在一定频率时，取决于电缆结构。如果以终端作参考，则可得方程式Ux=U1ch+I1Zcsh （4-2-3）Ix =I1ch-(U1/Zc) sh (4-2-4)U1、I1线路终端的电压和电流；Ux、Ix距离终端处的电压和电流。如电缆负载是匹配的，即负载阻抗等于电缆的波阻抗，则方程式以终端作参考时简化为Ux= U1e (4-2-5) Ix = I1 ex (4-2-6)式（4-2-5）、式（4-2-6）中U1、I1线路终端的电压和电流；Ux、Ix距离终端处的电压和电流。如电缆负载是匹配的，则以始端作参考时方程式简化为Ux= U0e- (4-2-7) Ix = I0 e-x (4-2-8)式（4-2-7）、式（4-2-8）中U0、I0线路始端的电压和电流；Ux、Ix距离始端处的电压和电流。如电缆终端开路，则电压U0、电流I0与终端电压U1、电流I1的关系式为U0=U1chl (4-2-9)I0 = (Ue/Ze) shl (4-2-10)输入阻抗 Z= U0/I0= Zc（chl/ shl）= Zc/ thl (4-2-11)式中l为电缆长度。如电缆终端短路，则始端电压U0、电流I0与终端电压U1、电流I1的关系式为U0= I1ZCshl (4-2-12)I0 = I1 chl (4-2-13)输入阻抗 Z0= U0/I0= Zc（shl/ chl）= Zc/ thl (4-2-14)2. 一次传输参数2.1 有效电阻电缆回路的有效电阻包括直流和通过交流电流时的附加电阻。直流电阻 R0 = 8000/ d2 (4-2-15)式中 R0直流电阻（/Km）；d导线直径（）；电阻系数（mm2/m），参见表4-2-1；导线的总绞入率，导线每次扭绞的绞入率见表4-2-2，总绞入率为各次扭绞绞入率的乘积。从上式可见，直流电阻主要与导线材料的电阻系数 和直径有关。表4-2-1的 值是温度为20时的值。当温度不是20而是t时，电缆回路的电阻Rt（/Km）可以用下式进行换算Rt= R201+ a20(t-20) (4-2-16)式中 R20温度为20时的导线电阻；a20电阻温度系数（20）。1） 对称电缆回路有效电阻的计算：计算对称电缆回路在高频情况下的有效电阻时，应该计算由于集肤效应、邻近效应和邻近四线组及金属护层等引起的附加电阻。一般对称电缆回路的有效电阻R（/Km）的计算公式可以写成金属名称电阻温度系数a20/（1/）相对磁导率ur电阻系数/（mm2/m）电导系数/（s m / mm2）软铜线半硬及软铝线钢铅0.003950.004100.00460.004111110020010.017480.02830.2000.221057.2035.335.004.52表4-2-1金属主要电特性（20）组层的直径/绞入率30以下304040501.0051.0151.011.021.021.03表4-2-2线芯绞合的绞入率R= R0+R0F()+ R0PG()( d/a)2 +R 1-H(x)(d/a)2= R01+F()+ PG()( d/a)2 +R 1-H(x)(d/a)2(4-2-17)式中R0回路直流电阻值（/Km）；d导线直径（）；a回路两导线中心间距离（）；p各种四线组的修正系数，见表4-2-3；xKd/2,K为涡流系数见表4-2-4；F（x）、G（x）、H（x）为x的的特定函数，其值见表4-2-5，图4-2-4。式4-2-17中各项能数的物理意义如下：表4-2-3 各种四线组的修正系数P值四线组名称回路型式P值对绞组星绞组星绞组复对绞组复对绞组实路实路幻路实路幻路1.05.01.62.03.5图4-2-4 F（x）、G（x）、H（x）、 Q（x）的函数值R0F(x)由于集肤效应面产生的交流附加电阻值；R0PG()( d/a)2由于回路导线的邻近效 1-H(x)(d/a)2应而产生的交流附加电阻值；R由于邻近四线组和金属护层引起的交流附加电阻值。因为回路周围的电磁场结构是非常复杂的，所以对这个附加电阻值R不可能进行精确的计算。R值约为R01+F()+ PG()( d/a)2 1-H(x)(d/a)2的10%15% 。2) 同轴电缆回路有效电阻的计算与对称电缆不同的是，同轴电缆是不对称结构，由于集肤效应和邻近效应作用的结果，同轴回路的电流分布是分别集中在内外导体的相向表面上，即电流随频率增高而向内导体外表面和外导体的内表面集中。一般同轴通信电缆舆频率的下限，对小同轴电缆规定在60kHz以上，对中同轴则在300kHz以上。而当传输频率在60kHz以上时，同轴电缆的外磁场等于零，故不考虑表4-2-4各种常用金属的涡流系数K=/Hz铜钢铝铅5010310461041051.561052.5210551051068.5106107108计算公式0.1510.6742.1305.2186.7368.41410.69315.06121.30062.09867.357213.00021.310-30.5352.3917.56018.51923.90729.86237.95153.45875.600220.404239.070756.00075.610-30.1180.5281.6704.0915.2816.5978.38311.80916.70048.68752.810167.00016.710-30.0420.1880.5981.4641.8892.3602.9994.2255.97517.42018.89559.7505.97510-3 (H/m)为磁导系数, =410-7r, r见表4-2-1,计算钢的涡流系数时,取r=100。 为电导系数，见表4-2-1。 周围金属护层等影响。此时同轴电缆回路有效电阻R（/Km）的计算公式为表4-2-4各种常用金属的涡流系数K=/Hz铜钢铝铅5010310461041051.561052.5210551051068.5106107108计算公式0.1510.6742.1305.2186.7368.41410.69315.06121.30062.09867.357213.00021.310-30.5352.3917.56018.51923.90729.86237.95153.45875.600220.404239.070756.00075.610-30.1180.5281.6704.0915.2816.5978.38311.80916.70048.68752.810167.00016.710-30.0420.1880.5981.4641.8892.3602.9994.2255.97517.42018.89559.7505.97510-3表4-2-5 F（x）、G（x）、H（x）的函数值xF（x）G（x）H（x）00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.07.010.01000.0003260.005190.02580.07820.17560.3180.4920.6780.8621.0421.7432.7992 x34X4640.0009750.015190.06910.17240.2950.4050.4990.5840.6690.7551.1091.6412 x340. 04170.0420.0530.0920.1690.2630.3480.4160.4660.5030.5300. 5960.6432 x52 x1（4-2-18）式中a内导体的磁导系数；b内导体的磁导系数；a内导体的电导系数；b外导体的电导系数；xQ（x）xQ（x）00.51.01.52.02.53.03.510.99980.9970.9870.9610.9130.8450.7664.04.55.07.010.0100.6860.6160.5560.4000.28222xra内导体半径（）；rb外导体内半径（）。式中 乘上括弧中第一项为内导体电阻， 乘上括弧中第二项为外导体电阻。通常内导体电阻比外导体电阻大好几倍。若内导体和外导体均为铜导体，则上式还可以简化成（4-2-19）式中ra、rb分别为内导体半径和外导体的内半径（）；频率（Hz）。2.2 电感在电缆回路中,磁通量与产生此磁通量的电流I之比值称为电感L= I (4-2-20)1) 对称电缆回路的电感计算：对称回路的电感是由两部分组成的，外电感和内电感，其计算公式如下 (4-2-21)式中 L对称回路的电感(H/km)；总的绞入率；a回路两导线中心间的距离（）；d导线直径（）；Q（x）为x的特定函数，其值见表4-2-6，图4-2-4上式右边括弧内两项中，第一项为回路的外电感，第二项为两根导线的内电感之和。外电感的大小决定于电缆结构的几何尺寸（导线直径和导线间距离），与频率无关；内电感的数值与传输电流的频率有关，频率愈高，集肤现象愈显著，内电感愈小。表4-2-6 Q（x）的函数值对称电缆屏蔽回路以及有屏蔽的单四线组电缆回路电感L（H/km）的计算公式为（4-2-22）式中rs屏蔽体的半径（）；K涡流系数，见表4-2-4；r屏蔽体的相对磁导率，见表4-2-1；其他符号见前面所列。在一般情况下，由于屏蔽体的作用，回路外电感降低，故回路电感也将减少。2） 同轴电缆回路的电感计算：同轴电缆的电感L（H/km）由三部分组成，内、外导体的内电感及内外导体间的外电感，其计算公式如下（4-2-23）若内导体和外导体均为铜导体时，上式L（H/km）可以写成（4-2-24）式中 ra内导体半径（）；rb外导体内半径（）。2.3 电容电缆回路的电容与一般电容器的电容概念相似,导线的表面相当于电容器的极板,导线间的绝缘材料相当于电容器的介质.其数值为导体的电量Q与两面三刀导体的电位差U的比值。（4-2-25）1) 对称电缆回路工作电容C(F/km)的计算公式为(4-2-26)式中 a回路(工作对)两导线中心间的距离（）；d导线直径（）；总的绞入率；D组合绝缘介质的等效相对介电常数；由于接地金属护层和邻近导线产生影响而引用的修正系数,其计算公式与数值见表4-2-7与表4-2-8。对绞组和星形四线组中上述各个参数示于图4-2-5。由于由于通信电缆绝缘介质的介电系数一般不随频率变化而变化，因此工作电容一般也不随频率变化而变化。从屏蔽组公式可见，导线与屏蔽体愈靠近时，屏蔽体的作用愈强，回路的电容也愈大。表4-2-7工作电容的修正系数公式绞合类型修正系数的计算公式对绞组星形四线组复对绞组屏蔽对绞组屏蔽星形四线组 注：d导线直径；d1绝缘线芯的直径；d2对绞组的直径；d4星形四线组的直径；d22复对绞组的直径；D屏蔽体内直径。表4-2-8工作电容的修正系数数值d1/ d值对绞组星形四线组1.61.82.02.22.40.7060.7120.7250.7360.7390.5880.6110.6190.6300.647图4-2-5 计算工作电容时的参数a)对绞组 b)星绞组有金属护层的单四线组电缆工作电容计算公式与屏蔽星形四线组工作电容的计算公式相同。考虑埋地的无屏蔽电线的工作电容时，可将土壤看作是屏蔽层来进行计算。其实际数值与电线浸水时测得的电容数值相近。2） 同轴电缆电容的计算：由于同轴对无外部电场，故同轴对的工作电容就等于同轴对内外导体间的部分电容，其电容可按电工原理中圆柱形电容器的电容公式来计算（4-2-27）式中 C同轴电缆电容（F/km）；D组合绝缘的等效介电常数；D外导体的内径（）；d内导体的直径（）。为了迅速地求出C值，可以利用图4-2-6。图4-2-6 同轴对电容与D/d和D的关系2.4 绝缘电导绝缘电导表示一个回路的绝缘质量.绝缘电导一般分为直流电导G0和交流电导G两部分,前者是由于电缆介质的绝缘不完善引起的,后者是由于介质的极化作用所引起的.绝缘电导使介质发热,造成能量损耗。对称电缆和同轴电缆回路中，交流电导的影响比直流电导的影响要大得多，故一般可以把直流电导G0忽略不计。绝缘电导的计算可以用下式表示G= G0G=CtgD （4-2-28）式中 G绝缘电导（S/km）；G0直流绝缘电导（S/km）；G交流绝缘电导（S/km）；tgD组合绝缘介质的等效介质损耗角正切值；C工作电容（F/km）。3二次传输参数电缆的二次传输参数包括传播常数和波阴抗ZC等。传播常数是个复数。它的实数部分称为衰减常数。它的虚数部分称为相移常数。和ZC（）与一次传输参数的关系，可以用下述公式表示（4-2-29）式中一次传输参数从2.2节可知是决定于电缆所使用的材料、结构形式、几何尺寸以及所传输电流的频率的。3.1 衰减常数衰减常数表示电磁波在均匀电缆上每公里的衰减值。它由两部分组成:由于金属导体中的损耗而产生的衰减；由于介质中的损砂而产生的衰减。衰减单位为奈培(Np)或分贝（dB）,1Np=8.686dB。衰减常数（Np/km）是式（4-2-29）的实数部分，其数值的公式是（4-2-30）3.2 相移常数相移常数(rad/km)表示电磁波的相位在均匀的电缆上每公里的变化值。其数值是式（4-2-29）的虚数部分。其公式是（4-2-31）3.3 波阻抗波阻抗ZC（）表示电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻搞.波阻抗与一次参数的关系为(4-2-32)实际上上述参数的计算,可以根据传输的频率将上述公式简化,列于表4-2-9。表4-2-9、ZC在不同频率时的公式数参式公围范率频00800Hz80030000 Hz30000 Hz以上（NP/km）(rad/km)ZC()RG0式（4-46）式（4-49）式（4-47）3.4 电磁波波长和传播速度电磁波波长(km)为一个振荡周期内 (即1Hz)电磁波所经过的路程。在此周期内电磁波相位改变2rad。电磁波传播速度V（km/s）为电磁波一秒钟所经过的路程。 它们的物理概念可用图4-2-7表示。图4-2-7 电磁波传输的物理概念电磁波波长与相移常数的关系为=2 （4-2-33）电磁波波长与传播速度的关系为 =V （4-2-34）传播速度与相移常数的关系为 （4-2-35） 在各频率范围中传播速度的计算公式如表4-2-10所示。实际上，同轴电缆是在60kHz以上的频带下应用，这时R L和GC，因此同轴电缆的二次参数可由下列简化公式计算（4-2-36）（4-2-37）（4-2-38）（4-2-39） 同轴电缆二次传输参数可以直接用同轴对的结构尺寸（d和D）和绝缘特性（和tg）来表示。 1） 波阻抗 当频率很高时，同轴电缆的内电感很小，其电感主要决定于外电感，无限大频率时的同轴对波阻抗Z（）为（4-2-40）式中 D同轴对等效相对介电常数；D同轴对外导体内直径（）；d同轴对内导体外直径（）。当要精确计算同轴对的波阻抗ZC（）及其相角时，可采用如下公式计算（4-2-41）式中 Z频率无穷大时同轴对的波阻抗（）；频率（MHz）；A与同轴对导体直径和组合绝缘的等效介电常数D值有关的常数。（4-2-42）式中 C同轴对工作电容(f/km)；1频率1MHz时衰减常数（NP/ km）。表4-2-10 传播速度的计算公式频率范围（kHz）传播速度V的计算公式00.8以下0.83030以上同轴对Z值与D/d和D的关系如图4-2-8所示。图4-2-8 Z值与D/d和D的关系3） 衰减常数 采用优良绝缘介质的同轴电缆的衰减，在实际利用的频带内，介质引起的衰减很小，可以忽略不计，由于金属导体中的损耗而产生衰减的衰减常数（NP/ km）可按下式计算（4-2-43）式中的D、D、d、均与波阻抗计算公式相同。3）相移常数和传播速度 同轴对的相移常数（rad/km）为：（4-2-44）电磁波沿同轴对传输时的传播速度V（km/s）为：（4-2-45）式中的、D与前同。4 一次干扰参数干扰是电磁场作用的结果。一次干扰参数在对称电缆上是指两回路间的电耦和磁耦合，在同轴电缆上是指同轴对的耦合阻抗。4.1 对称电缆的电磁耦合 1. 电磁耦合的定义 两对称回路间的电耦合为第一回路在第二回路中引起的电流与第一回路工作电压之比值。两对称回路间的磁耦合为第一回路在第二回路中感应的电动势与第一回路电流之比值。电耦合 （4-2-46）磁耦合 （4-2-47）式中 g电耦合的有功分量，称为“介质耦合”；r磁耦合的有功分量，称为“导电耦合”。c电容耦合；m电感耦合电容耦合c是干扰回路和被干扰回路间的部分电容不平衡的结果。 电耦合的有功分量或介质耦合g是干扰回路和被干扰回路线芯间介质能量损耗不平衡的结果。 电感耦合m是干扰回路和被干扰回路线芯间互相感应的电感不平衡的结果。磁耦合的有功分量或导电耦合r是干扰回路和被干扰回路导电线芯金属损耗不平衡的结果。2. 各种电容耦合及其数值 目前一般应用和测试出来的电容有时合都用K来表示。它们的数值不同于式（4-2-46）中的c。在一个星绞四线组内（见图4-2-9），第一实回路（1和2导线）对第二实回路（3和4导线）的电容耦合为K1=（C13+C24）-（C14+C23） （4-2-48）在一个四线组内，第一实回路和幻路间的电容耦合为K2=（C13+C14）-（C23+C24） （4-2-49）在一个四线组内，第二实回路和幻路间的电容耦合为K3=（C13+C23）-（C14+C24） （4-2-50）在通信电缆中，除了回路之间的相互串扰以外，还可能受到外部干扰，外部干扰的能源包括电力线路，电气化铁道触线网等。这些外部干扰的电流流经接地的电缆金属外皮而产生干扰，干扰的大小决定于各芯线对地电容不平衡的程度。电容不平衡E表示四线组各回路对地的部分电容不平衡值，见图4-2-9。图4-2-9 星绞四线组的部分电容第一实线回路的电容不平衡为E1=C10-C20 （4-2-51）第二实线回路的电容不平衡为E2=C30-C40 （4-2-52）幻线回路对地的电容不平衡为E3=（C10+C20）- （C30+C40） （4-2-53）表4-2-11列出通常使用的电容耦合（电容不平衡）的符号及其与部分电容的关系。表中部分电容的数字注脚为线芯的号码，如C13为第1根线芯与第3要线芯间的部分电容。表4-2-11中K值与式4-2-46中C值的关系如下：（4-2-54）（4-2-55）（4-2-56）（4-2-57）（4-2-58）如果用导线间距离、导线直径等表示任意两个实回路间的电容耦合C和电感耦合m（见图4-2-10），则可得（4-2-59）（4-2-60）式中 x13两回路中导线1与导线3之间的距离；x24两回路中导线2与导线4之间的距离，其他依此类推；a12同一回路中导线1与导线2之间距离；a34同一回路中导线3与导线4之间距离；r导线半径；d等效绝对介电系数；表4-2-11 电容耦合和电容不平衡的名称及其与部分电容的关系电容耦合符号耦合存在其间的两回路名称与部分电容的关系K1K2K3E1E2E3K4K5K6K7K8K9K10K11K12实路I/实路实路I/幻路实路/幻路实路I/大地实路/大地幻路/大地四线组I的幻路/四线组的幻路四线组I的实路I/四线组的幻路四线组I的实路/四线组的幻路四线组I的幻路/四线组的实路I四线组I的幻路/四线组的实路四线组I的实路I/四线组的实路四线组I的实路I/四线组的实路I四线组I的实路/四线组的实路I四线组I的实路/四线组的实路K1=（C13+C24）-（C14+C23）K2=（C13+C14）-（C23+C24）K3=（C13+C23）-（C14+C24）E1=C10-C20E2=C30-C40E3=（C10+C20）- （C30+C40）K4=（C15+C16+C25+C26+C37+C38+C47+C48）-（C17+C18+C27+C28+C35+C36+C45+C46）K5=（C15+C16+C27+C28）-（C17+C18+C25+C26）K6=（C35+C36+C47+C48）-（C37+C38+C45+C46）K7=（C15+C25+C36+C46）-（C16+C26+C35+C45）K8=（C17+C27+C38+C48）-（C18+C28+C37+C47）K9=（C15+C26）-（C16+C25）K10=（C17+C28）-（C18+C27）K11=（C35+C46）-（C36+C45）K12=（C37+C48）-（C38+C47）磁导系数。图4-2-10 两实回路中导线间距离从式4-2-59、式4-2-60可知，电容耦合和电感耦合决定于所用的绝缘材料和主被串回路的相互位置。对于一个四线组组内两回路来说，在理想结构时 ，电容耦合、电感耦合均为零，机遇性串音也为零。当结构出现偏差时，就产生机遇性串音，偏差愈大。故在制造电缆过程中，除了选择适当的绝缘材料以外，严格工艺要求，保证一定的均匀性是十分必要的。3电磁耦合与磁耦合的有功分量所占的百分比都很小，而在高频时，则大大增长。至于这些耦合的数值，在频率变化时，也是变化的。这种变化随着电缆的材料和结构的不同而不同。4.2 同轴对的耦合阻抗1. 耦合阻抗定义 同轴对之间的一次干扰参数有耦合阻抗Z12和Z21。它们完全取决于外导体的结构和电性能。当同轴对作为干扰源，也就是主串回路时，耦合阻抗Z12为同轴对外导体外表面上的电压与同轴对导线上流过的电流之比。当同轴对作为被串回路时，耦合阻抗Z21为同轴对外导体内表面上的电压与同轴对导线上流过的电流之比。图4-2-11表示这两种不同的情况。图4-2-11 耦合阻抗的含义a）主串同轴对b）被串同轴对耦合阻抗Z12不征了主串回路的干扰场强度，并说明主串同轴回路I中所传送的能量有多少串入蹭回路（以后再由此串入被串回路）。耦合阻抗Z21则表征了被串回路对干扰的敏感性。当外导体厚度及频率增大时，耦合阻抗由下降，因而干扰也下降。2耦合阻抗的计算 计算同轴对单层外导体的耦合阻抗Z12（/km），可以采用下列的简化公式(4-2-63)式中rb外导体的内半径（）；r2外导体的外半径（）；K外导体的涡流系数（1/）；t外导体的电导系数（）；外导体的电导系数（Sm/m）；外导体的磁导系数（H/m）。上式系对外导体由均匀金属带制成的圆柱形管子而言的。实际上，在外导体（一般为铜）外面，一般都绕包二层螺旋状钢带，以提高同轴回路的串音防卫度。这时耦合阻抗Z12（/km）的计算公式可以写成（4-2-64）式中Z12铜导体的耦合阻抗（/km）；LG螺旋关钢带的纵向电感；Ln钢带的内电感。LG、Ln的计算公式为：（4-2-65）（4-2-66）式中t2钢带厚度（）；2钢带的相对磁导率；rc屏蔽钢带内半径（）；h钢带绕包节距（）。5. 二次干扰参数通信电缆的二次干扰参数是表示串音大小的串音衰减和串音防卫度。1 音根据主被串回路位置的分类 在被串回路中，与主串回路的信号源同一端受到的串音称为近端串音，而在另一端受到的串音称为远端串音。2 串音大小的表示 串音的大小，通常用串音衰减（或串音防卫度）来表示。串音衰减越大，表示在串音过程中，功率衰减越大，串音的影响就越小；反之，串音影响就越严重。串音衰减用主串回路的发送功率P1与串扰到被串回路的功率P之比的对数来表示，这个比值若取自然对数，它的单位是奈培（Np），若取常用对数，则它的单位是分贝（dB），即（4-2-67）或 （4-2-68）串音防卫度表示有用的接收信号电平与串音电平之间的差值。电平的要领某一点的电平是用该点的功率、电压或电流与某一蕨数值之比的对数来表示的。假使这个比值取自然对数，它的单位为奈培（Np）；若取常用对数，则它的单位为分贝（dB）。某点x处的电平表示式如下：按功率计算（4-2-69）或 （4-2-70）按电压计算（负载相同）（4-2-71）或 （4-2-72）按电流计算（负载相同）（4-2-73）或 （4-2-74）式中Px某一点x的电平；px、Ux、Ix分别为x点的功率、电压和电流；p1、U1、I1分别是作为比较的基准功率、电压和电流。3 音衰减和串音防卫度的定义和计算公式1）串音衰减 串音衰减表示主串回路的发送功率串入被串回路后的衰减值。2）近端串音衰减A0（Np） 近端串音衰减为主串回路发送功率串到被串回路近端（与信号发生器同一端）后的衰减值。如图4-2-12所示。图4-2-12 近端串音衰减其计算公式为（4-2-75）式中P1主串回路的发送功率；P1主串回路的发送功率串到被串回路近端的功率。3） 端串音衰减A1（NP） 远端串音衰减为主串回路发送功率串到被串回路远端（信号发生器另一端）后的衰减值。如图4-2-13所示。其计算公式为（4-2-76）图4-2-13 远端串音衰减式中P1主串回路的发送功率；P2主串回路的发送功率串到被串回路远端的功率。4）远端串音防卫度A12（NP） 远端串音防卫度为被串回路远端（即接收端）有用的接收信号电平与串音电平之差。其值等于接收功率与串音功率之比的对数之半。在发送端同电平时，等于远端串音衰减与固有衰减之差。如图4-2-14所示。图4-2-14 远端串音防卫度其计算公式为（4-2-77）式中l回路在长度l上的衰减值（NP）；P0作为基准的功率。5.2 对称电缆回路的串音1. 对称电缆回路串音的基本概念 在对称电缆中,各回路相互间的干扰是由于横向电磁场的存在而引起的,此电磁场在邻近的回路上产生干扰电流。 根据对称电缆回路间的串音途径来分,串音可以分为直接串音和间接串音两种。1) 直接串音 直接串音是电缆主串回路信号通过两回路间电磁耦合直接串到被串回路上而形成的串音。如图4-2-15所示,在电缆线路全长上,如只有两个均匀回路,回路两端的负载都是匹配的.这样,两个回路间只存在直接串音影响。2) 间接串音 间接串音则是主串回路信号通过较复杂的间接的途径串到被串回路上而形成的串音。主要有两种:图4-2-15 直接串音a) 直接近端串音b)直接远端串音a) 由于反向引起的间接串音。如图4-2-16所示，若在主被串回路上，有A、B两个不均匀点，则电磁波在这两个不均匀点上将产生反射，在远端（以及近端）产生了附加的串音影响。如果回路的负载（机器）阻抗与回路的波阻抗不匹配，那么还应该考虑电磁波在回路终端的反射影响。图4-2-16 由于反射引起的间接串音b) 经由第三回路的间接串音。如主串回路的信号电流通过耦合串扰到第三回路，又通过耦合从第三回路串扰到被串回路，这种串音就称为经由第三回路的间接串音。通过第三回路的串音可以有多个不同组合的串音途径，但在远端串音中，影响最大的是图4-2-17所示的由两次直接近端串音造成的远端串音成分。图4-2-17 经由第三回路的间接串音经由第三回路的间接串音，在低频时影响很小，而在高频时影响很大。根据耦合产生的原因，对称电缆的电磁耦合可分为机南性耦合与系统性耦合。机遇性耦合是由于电缆的原材料不均匀以及在制造过程中所造成的结构不均匀所引起的。在理想情况下，一切都是均匀的，机遇性耦合应该为零。通过严格控制原材料的质量及制造工艺可以使机遇性耦合减到很小。系统性耦合是由于电缆固有结构所造成比如组内系统性耦合就是通过铅皮和四线组线束所形成的第三回路而产生，不能由提高原材料和工艺的均匀性来降低，即使中电缆结构的理想情况下也是存在的。2 低频串音 在电缆制造长度上，低频串音由电磁耦合决定。低频远端串音衰减的公式为（4-2-78）低频远端串音衰减的公式为（4-2-79）式中K0为近端电磁耦合；K1为远端电磁耦合。K0K1均为向量（4-2-80）（4-2-81）式中g电耦合的有功分量（S）；r磁耦合的有功分量（）；c电容耦合（F）；m电感耦合（H）；Zc回路的波阻抗（）；角频率（rad/s）。在一般情况下，A1总是略大于A0值。在几千赫以下的音频时，电耦合和磁耦合中的有功分量均可忽略不计。而磁耦合的作用量m/Z2C比起电容耦合C来也可忽略不计。因此电缆的串音在音频时直接决定于电容耦合C，而且近端串音衰减与远端串音防卫度敢可看作相等。这时（4-2-82）式中C与目前通用的电容耦合K1（或K9）之间的关系为C= K1/4，因此（4-2-83）从上式可以看出，电流的频率愈高，或电容耦合K1愈大，或电缆的波阻抗ZC愈大，则近端串音衰减和远端串音防卫度愈小。3 高频串音1） 音耦合矢量的概念。在高频时，直接电磁耦合中电感耦合及电磁耦合的两个有功分量都不能忽略。另外间接耦合也不能忽略。这几个耦合总加起来成为一个总的耦合。由于每个耦合都是一个矢量，因此总的耦合是每个耦合矢量的矢量和。这个总的耦合矢量叫做串音耦合矢量。两个对称回路间的串音衰减（或防卫度）即由串音耦合矢量决定。在一般情况下，近端串音耦合矢量总是大于远端串音耦合矢量。串音耦合矢量一般都用Y来代表，它的计量单位是姆欧。当在两个回路的任意两根线芯间，比如1、3间，存在串音耦合矢量Y如图4-2-18，则由此导纳Y产生的串音衰减A0（NP）（串音防卫度）为（4-2-84）式中ZC回路波阻抗（）；Y串音耦合矢量（S）。图4-2-18 串音耦合矢量2）组内串音。高频对称电缆的组内串音耦合矢量包含三种成分：a)机遇性的直接电磁耦合。主生这部分耦合的原因，除了材料不均匀外，工艺操作上也有关系，比如漏包了纸绳或纸带，或者泡沫聚乙烯挤得厚薄不均匀，都将产生直接的电磁耦合。在一根电缆上这部分耦合的数值大体与频率成正比。这部分耦合在电缆敷设平衡时是比较容易消除的。b) 机遇性的间接耦合。这主要是由于机遇性的经由第三回路的耦合所造成。由于通过第三回路的耦合是主串回路经过两次耦合才串到被串回路的，因此，这部分耦合的数值大致与频率的平方成正比。并且，这种耦合虽在低频时很小，可以忽略不计，而在高频时，则占相当成分。C） 系统性耦合。它是由铅皮和四线组线束所形成的第三回路产生的。它的数值与频率的平方成正比，与电缆长度成正比。由于与频率的平方成正比，所以系统性耦合在低频时占的比例很小，而在高频时则在整个串音耦合中占相当大的分量。这个系统性耦合在电缆甫设平衡时经过系统交义，基本就消除了。3） 组间串音 组间串音耦合矢量也包含系统性耦合和机遇性耦合两部分。组间串音在电缆原材料和工艺比较均匀的情况下，主要是系统性耦合造成系统性耦合的数值取决于两个四线组的扭绞节距、成缆节距确定以后，系统性耦合即确定了。在计算多组电缆四线组的节距时，一般采用公式（4-2-85）式中 H1、H2为第一组、第二组的扭绞节距。V、W为正整数但这个公式仅考虑了两个四线组间的直接电磁耦合，而高频组间串音很大程度上取决于金属护层的影响，而在利用这个公式时，完全忽略了这个重要的成分。而且在工厂的工艺装备上也不易准确的达到公式所计算的节距。在目前四组和七组的铜芯高频对称电缆中，由于考虑结构的稳定性，一般节距都在100300。如各组节距相差在20左右，且原材料和工艺比较均匀，则各个组间串音衰减或防卫度值一般都超过标准值。如果原材料和工艺比较不均匀，则由于机遇性耦合的增大，也将使串音增加，即串音衰减或串音防卫度降低。5.3 同轴对间的串音1.同轴对间串音的一般概念 同轴对间产生串音的物理过程与对称电缆回路不同,因为同轴回路外面不存在横向电磁场分量Er、E及Hr、H。因此,在理想结构的同轴回路I与同轴回路之间,没有径向及切线方向的横向电磁场的相互影响.可是实际上两个同轴回路之间存在着相互串扰,且回路还要受到外界(如无线电台、输电线路等)干扰。两个同轴回路间的相互串音影响和同轴回路受到外界的干扰是由于沿同轴回路外导体外表面存在着电场的纵向分量EZ所引起的。其物理过程如下：同轴回路间的串音，有三个回路起作用，如图4-2-19所示。图中：主串回路；被串回路；由同轴回路I和的外导体所组成的第回路。图4-2-19 同轴回路间的串扰过程电流沿主串同轴回路I的外导体通过，同时在它的外表面产生电压降，出现电场的纵向分量EZ。这个分量作用在中间第回路上，因而产生电流。这电流流过第回路的外导体时同样产生电压降，这电压降便干扰第回路的外导体时同样产生电压降，这电压降便干扰第回路的正常通信。归纳起来，在主串同轴回路I中通过电流时，在回路内便产生电压及电流，这回路对于回路来说，成了主串回路，于是在回路中引起干扰电流。回路间串扰的程度取决于主串同轴回路外导体外表面的电场纵向分量EZ的强度。EZ愈大，在中间回路的电压及电流也愈大，相应地在被串回路内的干扰电流也愈大。在同轴回路中干扰的频率特性与对称回路中不同。在对称回路中