2010 国家数学建模竞赛 获奖论文 ppt.ppt

2010年上海世博会影响力的定量评估 二 一 年九月 参赛队员 一 问题分析 本文主要研究上海世博会在经济方面的影响力 从时间上 把世博会分为三个阶段 前世博阶段 世博会举办阶段和后世博阶段 用世博会举办阶段带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会对上海经济的短期影响 用世博会在后世博阶段带来的经济增长量来衡量它对上海经济的长期影响 二 模型假设 1 世博会期间 入沪的过夜游客都住在饭店 2 世博会直接投资的长期经济影响符合凯恩斯的乘数理 论 且乘数是固定不变的 3 如果不举办世博会 上海2010年的GDP按以前规律变 化 无突变 4 世博会举办阶段带来的经济增长量除门票 餐饮等七 项收入以外的其他收入比重很小 可以忽略不计 5 世博会的直接投资不包括地铁等基础设施的投资 6 人均收入是影响人均消费的主要原因 三 模型的建立与求解 3 1建立灰色模型 预算上海市2010年不举办世博会情况下的GDP采用上海市2000 2009年的GDP 该数据通过级比检验 可以建立如下的GM 1 1 模型 利用matlab编程可以对模型求解并得到2000 2010年上海市GDP的预测值 其中2010年的GDP的预测值是17567亿元 是上海市不举办世博会时的预测值 对模型进行残差检验发现模型的最大相对残差是5 4669 平均相对残差是2 28 可以认为模型拟合程度为优 对模型进行后验差检验 结果是方差比c 0 0745 小误差概率P 1 检验结果是模型拟合程度为优 3 2世博会对上海经济的短期影响力评估3 2 1用SPSS统计 预测上海市9 10月份的游客数量1 游客数量预测模型的建立采用的数据如下 上海市5 6 7 8上 下半月客流统计 用SPSS对数据进行线性 倒数 二次 对数 复合函数 幂函数 指数函数 逻辑函数 三次 S曲线等多种模型的拟合 发现拟合优度最高的是三次曲线模型 其次是S曲线模型 图3三次曲线拟合效果图图4S型曲线拟合效果图从图3中可以发现三次曲线有一直增长的趋势 而现实中人数的增长规律不可能无限增长 所以此三次模型有违现实中人数的增长规律 从图4的效果图中可以看出 S型曲线逐渐趋于平缓 且5 6 7 8上 下半月的游客数量和S型曲线的趋势基本吻合 因此采用S型模型对9 10月的游客数量进行预测比较好 S型曲线拟合方程为 2 模型检验S曲线模型的平均相对误差为0 091 因此该模型拟合较好 可以利用该模型对未来的数据进行预测 3 根据上述模型预测9 10月份上 下半月的游客数量 经以上分析计算 得世博会期间总游客数N 7653 61万人 3 2 2预算世博会举办阶段所带来的经济增长量依次对世博会举办阶段门票收入S1 园内餐饮收入S2 特许商品的收入S3 赞助费用S4 娱乐消费收入S5 住宿收入S6 交通收入S7分别进行预测 1 对世博园内门票收入S1的预测假定每位游客的门票费用为160元 根据前面的预测结果世博会总游客数量为7653 61万人 所以世博会184天期间门票收入S1为 2 对世博园内餐饮收入S2的预测据上海市商务委披露 在2010年5 6 7三个月里 世博园区公共区域 餐饮 盒饭 速食品 人均消费为37 9元 展馆区 餐饮及外卖速食 人均消费为79元 3个月实际在园区就餐人数合计达2710万人次 占入园游客总人数的77 日本爱知世博会为80 其中 在公共餐厅就餐2092万人次 在便利店 面包房 帐篷购买速食品269万 份 人次 在展馆区就餐或购买速食369万人次 根据以上信息可以计算出在园区公共区域和展馆区就餐的人数比例为 2092 269 369 2361 369 在上海世博会184天里餐饮收入S2为 3 对世博特许商品的收入S3的预测上海市商务委7月初的数据显示 全国31个省区市5500多个世博特许商品销售店的总销售额已达到215亿元 官方预测 本届世博特许商品的销售总额将突破250亿元 因此S3 250 亿元 4 对世博会的赞助费用S4的预测上海世博局一位市场部专业人士宣布这一项收入被定格在70亿元 因此S4 70 亿元 5 对世博会期间游客的娱乐消费收入S5的预测根据统计在参观世博会的所有游客中 境外游客约占5 国内游客占95 其中 国内外游客的日人均娱乐消费及其参观人数如表8所示 表8娱乐消费收入 计算得世博会184天中游客的娱乐消费S5为 6 对世博会期间住宿收入S6的预测表9世博期间住宿收入 从表9可以看出 世博会期间5 6 7月份游客的住宿费用基本上与住宿人数呈正相关 我们假设8 9 10月份的住宿收入和5 6 7月份的住宿收入基本相等 可以估计出8 9 10月份的住宿收益 因此 世博会184天期间住宿总收入为 S6 11 88 2 23 76 亿元 7 对世博会期间交通收入S7的预测从上海市旅游统计局官方网站上我们可以查得国外游客的各种交通费用 具体分类及费用如表10所示 表10国内游客到上海的交通费用 对国内游客 我们对其长途 市内交通费取均值 可得国内游客的长途交通费为167元 市内交通费为84元 境外游客到上海市所需的往返费用均值约为2500元 我们可以得到表11的相关数据 表11国内外游客到上海的交通费用 所以 世博会期间交通费收入S7为 8 世博会举办阶段所带来的总经济增长量预算从上述分析可知 世博会举办阶段所带来的总经济增长量包括门票收入S1 园内餐饮收入S2 特许商品的收入S3 赞助费用S4 娱乐消费收入S5 住宿收入S6 交通收入S7等七部分 各部分的具体数值如表12所示 表12世博会带给上海各项增收 由此可得 世博会举办阶段所带来的总经济增长量M为 M S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 122 46 33 26 250 70 51 69 23 76 281 38 832 55 亿元 3 2 3世博会对上海经济的短期影响力评估我们以世博会举办阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力大小 因此建立如下定量评估2010年上海世博会的影响力模型 其中 C为人均消费 Y为人均收入 系数b为边际消费倾向MPC 得到该模型的估计结果为 模型的拟合优度为0 998 通过检验 所以上海市的MPC为0 708 3 3世博会对上海经济的长期影响的评估3 3 1边际消费倾向 MPC 的确定利用1990 1999年上海市的人均收入和人均消费数据 建立如下模型 3 3 2利用乘数效应建立世博会在长期内带来的经济增长量的数学模型根据凯恩斯的乘数效应理论 计算得到查阅资料可知上海世博会的各项直接投资总和为1124亿元 所以上海世博会在长期内给上海市带来的经济增长量为 3 4上海世博会对中国和世界经济的影响1 对中国经济的影响 1 促进区域经济发展 2 产业结构的调整 3 促进上海经济中心建设2 对世界经济的影响上海世博会处在世界经济危机末期向新的发展时期的过度阶段 对世界经济具有拉动作用 四 模型评价及推广 4 1模型优点1 本文所用到的数据主要来自官方网站 数据真实可靠 2 模型假设较为接近现实 且所有的模型都通过了检验 3 分别定量评估了世博会对上海市GDP的短期和长期影响 4 建立的灰色预测模型预测精度很高 平均相对误差只有2 28 5 预测世博会带来的GDP增长时考虑了七个方面的因素 考虑比较全面 预测较为准确 4 2模型缺点1 世博会的游客总量是预测值 而世博会带来的GDP增长是在游客总量的基础上得到的 其间会产生误差累积2 就世博会对中国及世界的经济影响方面 只做出了定性分析 没有定量评估 4 3模型推广可以利用此模型较为准确地预测出以后各届世博会对其举办城市的影响力 还可以推广到预测其他大型会展 例如世界园艺博览会等 对其举办城市的经济影响力 五 模型改进 我们在运用凯恩斯乘数理论时 假设乘数是不变的 但