(构造法)解决导数小题.doc

一、利用导数求值1函数,f(x)=2x2-xf(2)则函数f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线方程是 .2已知函数f(x)exf(0)xx2，则f(1)_3若函数f(x)在R上可导，则 _；4.设函数f(x)的导数f(x)，且，则 5. f(x)满足f(x)=f(1)ex-1-f(0)x+x2求f(x)的解析式。6，f(x)=x2+2xf(2)+15在闭区间0,m有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（ ）（A）m2 （B）4m2 （C）m4 （D）8m2 二、切线斜率1已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围2对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则_三、单调1f(x)axx3，对(0，1)上任意x1，x2，且x1x2x1，则a范围_2已知函数，则f(2)、f(1),f(3)的大小关系（ ）3 f(x)=xsinx,xR,f(-4),f(),f(-)的大小关系为(用“”连接).4f(x)，其导函数记为f(x)，则f(2 012)f(2 012)f(2012)f(2012)_.四、导数的深入研究1, f(x)=(x2-2x)ex,x-2,+,f(x)是函数f(x)的导函数，且f(x)有两个零点x1和x2(X1x2),则f(x)的最小值为 Af(x1) Bf(x2) Cf(-2) D以上都不对2设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，(是互不相等的常数)，则=_3已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的对称中心为M(x0 ,y0)，记函数f(x)的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0,若函数，f(x)=x3-3x2则可求得_.4对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)给出定义：设f（x）是函数f(x)的导数，f（x）是函数f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算= .五、恒成立 六、构造法（构造一个新函数F（x），利用它的单调性求解 (一)构造F(x)=xf(x) 1f(x)是定义在(0,+)上非负可导函数，且满足xf(x)+f(x)0，对任意正数a,b，若ab，则Aaf(b)bf(a) Baf(b)bf(a) Caf(a)bf(b) Daf(a)bf(b) 2已知f(x)定义域为(1，+)，f(x)为f(x)的导函数，且满足xf(x)+f(x)(x-1)f(x2-1)的解集是 3.（0，+）上可导函数f（x），xf(x)+f(x)0,f（1）=1，则不等式xf（x）1解集4.可导函数f（x）定义域R，满足xf(x)+f(x)0，则不等式f（x2） 解集5设函数f(x)是定义在（-，0）上的可导函数，其导函数为f（x），且有f(x)+xf(x) 0的解集为（ ）A(-,-2012) B(-2012,0), C(-,-2016) D (-2016,0)5f(x)关原点对称，且当x0时，f(x)+xf(x) bC Bcba Ccab Dacb 6f(x)图象关y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c关系Abac Bcab Ccba Dacb7.f(x)奇函数，xR,x0时，f(x)+xf(x)0，+f(x)0，则y=xf(x)+1零点_ (二)构造F(x)=x2f(x)1设函数f(x)是定义在(-,0)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有2f(x)+xf(x) x2，则不等式的解集为（ ）(x+2014)2f(x+2014)-4f(-2)0 A(-,-2012) B(-2012,0), C(-,-2016) D (-2016,0)2设f(x)在R上的导数f(x)，且2f(x)xf(x)x2，下面在R上恒成立()Af(x)0 Bf(x)x Df(x)x (三)构造F(x)= f(x)g(x) F(x)= f(x)/g(x)1设f(x)，g(x)是R上的奇函数和偶函数，当x0，且，则f(x) g(x)f(x)g(x)，且f(x)=axg(x) a0, 且a1若的前n项和大于62，则n最小A6 B7 C8 D93已知定义在上的函数满足且，f(x)g(x)f(x)g(x)，若有穷数列（）的前项和等于，则等于（ ）4f(x),g(x)都是定义在R上，g(x)0，f(x)g(x)g(x),则当axg(x) (B)f(x)g(x)+f(a) (D)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(四)构造F(x)=1f(x)为R上的可导函数，且满足f(x) f(x)，对任意正实数a，下面不等式恒成立A. f(a) B. f(a)eaf(0) D. f(a)f(x),则以下判断正确的是A.f(2013)e2013f(0) B.f(2013)e2013f(0) C.f(2013)=e2013f(0) . Df(2013),e2013f(0)大小不定3已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x),满足f(x)f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)f(x)成立， A3f(ln2)2f(ln3) B. 3f(ln2)=2f(ln3)C. 3f(ln2)2f(ln3) D. 3f(ln2) 与 2f(ln3)的大小不确定5已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足f(x)2的解A.x0 C. .x2 6F(x)=是定义在R上,满足f(x)f(x)对于xR恒成立，则f(2)e2f(0),f(2012)e2f(0),f(2012)e2f(0),f(2012)e2012f(0)D f(2)e2012f(0)7已知函数f（x）（xR）满足f(x)f（x），则 （ ）Af（2）f（0）Bf（2）f（0） Cf（2）f（0）Df（2）f（0）8yf(x)，xR,f(x)f(x)，f(x)g(x)可构造F(x)= f(x)-g(x)1定义在R上的函数f(x)满足f(1)1且对一切xR都有f(x)4x3的解集为()A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)2，f(-1)=2，对任意xR，f(x)2则f(x)2x+4解集A(-1,1) B(-1,+) C(-,-1) DR3 f(x)满足：f(1)=1，且对于任意的xR,都有f(x)解为_4f(x)定义域为R，f(0)=2，对任意x，有f(x)+f(x)1，则exf(x)ex+1解_A. x| x0 B. x| x0 C. x| x1 D. x| xx0(七) 利用单调直接解不等式1偶函数f(x)在x0上满足f(x)0，则满足f(x2-2x)2f(1)A. f(0)+f(2)2f(1) B. f(0)+f(2)2f(1)3若定义在R上f(x)满足