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第十四章 一次函数课题：14.1.1 变量【学习目标】探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义【活动方案】活动一 感知实际问题中的数量关系和变化规律情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时1请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米2在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_3试用含时间t的式子表示路程s则s=_4这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程。 小组活动：（1）交流上面的解题过程；（2）讨论：行驶里程s与行驶时间t之间是否存在一种一一对应的关系？活动二 利用公式解决实际问题，并了解常量、变量的意义解决下列问题并思考：题中哪些量在发生变化，哪些量是不会变化的 1每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y？2在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为xkg，受力后的弹簧长度为l cm，怎样用含m的式子表示受力后的弹簧长度l？3画一个半径为10cm的圆，圆的面积是多少？半径为20cm呢？怎样用含有圆半径r的式子表示圆面积S？4用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为x m，面积为Sm2怎样用含有x的式子表示S？小组活动：（1）合作探究利用有关公式讨论交流并顺利完成题目 （2）阅读教材P94P95，了解什么是常量，什么是变量（3）举出日常生活中的一些变化的实例，指出其中的常量与变量活动三 巩固练习解答下列问题，并指出其中的常量和变量：1购买一些铅笔，单价0.2元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式2一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量 自我小结本课所学的知识及学习的注意点：【检测反馈】1若球体体积为V，半径为R，则R3其中变量是_、_，常量是_2夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_3汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_课题：14.1.2 函数（第1课时）【学习目标】会结合所给的问题情境确定函数关系式【活动方案】活动一 结合问题情境体会“变化与对应”1阅读教材94页的五个问题，并思考：它们每个问题中是否有两个变量，同一个问题中的两个变量之间存在什么联系？小组快速交流后，请同学们阅读教材95页96页归纳结束，完成教材中的填空小组活动：（1）交流教材中填空的结果 （2）举一些类似于归纳中规律的实际例子活动二 认识函数中的一些基本概念1阅读教材95页96页探究上面，并回答下面几个问题：（1）在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在右边的我国人口数统计表中，每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿198410.34198911.06199411.76199912.52（3）当x和y满足什么条件时，我们说y是x的函数？（4）通过刚才的阅读，你还了解了与函数相关的哪些概念，把它们写下来小组活动：（1）交流上面1和2中的解题过程或解题所得结果； （2）在刚才的解题中，有哪些需要注意的地方 交流本节课的收获与体会【检测反馈】下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子1改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变2秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化课题：14.1.2 函数（第2课时）【学习目标】知道函数中自变量取值与函数值的对应关系，会确定函数自变量取值范围【活动方案】活动一 利用计算器体会“变化与对应”1阅读教材97页探究，根据所给数据利用计算器分别求出（1）（2）中的结果并思考：这里所列两题中y是x的函数吗？如果是，请在下面写出这两个函数关系式2仿照教材中的探究设计一个简单的计算程序，并利用计算器求出五组x与y的对应值小组活动：（1）交流教材中（1）的结果并探究y与x的函数关系式； （2）讨论小组内各成员设计的计算程序并做好全班展示的准备活动二 认识函数中的一些基本概念1阅读例1的题目并在下面写出解题过程2完成教材106页习题14.1复习巩固3、4两题小组活动：（1）交流上面1和2的解题过程及所得结果； （2）交流刚才解题中求自变量取值范围的方法及注意点3练习： （1）函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD （2）函数y的自变量x的取值范围是 （3）函数中，自变量的取值范围是 小组交流3的解题结果和解题心得交流本节课的收获与体会取相反数24输入x输出y【检测反馈】1如图所示的计算程序中，当x2时，的y值为_；当x3时，的y值为_；y与x之间的函数关系_2函数中，自变量x的取值范围是_3函数y中自变量x的取值范围是Ax2 Bx