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第六章万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就 扬州大学附属中学东部分校姜雪峰 知识回顾 1 万有引力定律的内容是什么 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟物体质量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 2 万有引力定律的适用条件是什么 公式适用于两质点之间 r 是指两质点中心之间的距离 当质点是两均质球体时 r是指两球体球心之间的距离 一 称量地球的质量 已知 地球的半径r 地球表面重力加速度g以及卡文迪许自己已测出的引力常量g 那么卡文迪许该如何 称量地球的质量 呢 一 称量地球的质量 一 称量地球的质量 不考虑地球自转的影响 物体在地球的表面 一 称量地球的质量 r 为地球的半径 g 地球表面的重力加速度 二 计算天体的质量 分析 1 将行星的运动看成是匀速圆周运动 2 万有引力充当向心力f引 fn 已知 某行星绕转太阳的公转周期为t 轨道半径为r 能不能由此求出太阳的质量m 二 计算天体的质量 已知 某行星绕转太阳的公转周期为t 轨道半径为r 能不能由此求出太阳的质量m f引 fn 二 计算天体的质量 如果不知道行星绕转太阳的公转周期t 而知道行星的线速度v或角速度w及其轨道半径r 能不能求出太阳的质量 f引 fn 同理 在环绕体围着中心天体运动过程中 只可求出中心天体的质量 求不出环绕体的质量 木星是太阳系中最大的行星 它有众多卫星 如果通过观测 求木星的质量 需要测量哪些量 试推导用这些量表示的木星质量计算式 解 若知道卫星的轨道半径r和公转周期t 则有 得 练习 若知道卫星的轨道半径r和卫星的线速度v 则有 若知道卫星的轨道半径r和卫星的角速度w 则有 三 发现未知天体 背景 1781年由英国物理学家威廉 赫歇尔发现了天王星 但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 看书p39 三 发现未知天体 背景 1781年由英国物理学家威廉 赫歇尔发现了天王星 但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差 1 1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独立用万有引力定律计算发现了 海王星 第8个行星 2 1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行星 冥王星3 1978年人们又发现了冥王星的卫星 卡戎 三 发现未知天体 小结 基本思路 2 若不在星体表面将行星 或卫星 的运动看成是匀速圆周运动 3 万有引
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