华北电力大学附中高考数学二轮复习 专题精品训练十一 数系的扩充与复数的引入.doc

华北电力大学附中2013届高考数学二轮复习专题精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的虚部是( )a b c d 【答案】b2当时，复数在复平面内对应的点位于( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】d3复数（1i）（1ai）r，则实数a等于( )a1b1c0d1【答案】a4复数z1=2+i,z2=1+i,则复数在复平面内的对应点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d5若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数( )abc0d1【答案】a6复数等于( )ab0c2d2【答案】b7，复数=( )abcd【答案】a8计算的值为( )abcd【答案】c9已知复数是虚数单位，则=( )ab1c5d【答案】d10已知i是虚数单位，若zi=2+i，则复数z=( )a1+2ib12ic1+2id12i【答案】b11在复平面内,点(1,2)对应的复数为( )ab c d 【答案】a12设复数，则在复平面内对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13复数在复平面上对应的点在第 象限 【答案】四14设o是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 【答案】15复数是纯虚数，则实数=_【答案】016设为虚数单位，则_. 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为18已知复数z满足z|z|28i，求复数z.【答案】法一：设zabi(a、br)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.法二：原式可化为z2|z|8i.|z|r，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.19已知复数，且在复平面中对应的点分别为a,b,c,求的面积.【答案】得，所以a(1,1), b(0,2), c(1,-3), . 20已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，的最小值为：21已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点(1） 求的轨迹；(2） 若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。【答案】（）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得：，（舍去）所以的轨迹方程是：