北师大贵阳附中高中数学教师论文 设计比赛获奖作品 对数函数 新人教版.doc

北师大贵阳附中高中数学教师论文 设计比赛获奖作品 对数函数 新人教版一、教学目标：1、知识目标 （1）对数函数定义的理解 （2）对数函数的图像和性质 （3）掌握对数函数的图象和性质的简单应用2、能力训练目标 （1）通过概念的学习，培养学生分析、解决问题的能力和抽象概括的能力 （2）通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系；通过具体的函数图像的画法以及类比法逐步认识对数函数的特征 （3）渗透数形结合思想3、情感目标（1）培养学生对立统一的辩证唯物主义观点（2）培养学生的合作、交流，共同探究的好品质 （3）在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流二、教学重点：1、对数函数的定义、图象及性质2、对数函数性质的初步应用三、教学难点：底数a对对数函数性质的影响五、教具准备：多媒体课件六、教学设计：教学环节教学过程师生互动设计意图情 景 引 入多媒体展示： 师生一起分析一个实际生活中的对数函数模型。 引入课题：像这样的两个关系式就是今天学习的对数函数。师:提出关于公司提高员工工作积极性做出的两个方案。师：如果你是公司员工，会如何选择？生：思考想要选择的方案。通过实例激发学生学习兴趣，为定义的提出作铺垫。实际模型便于引导学生去探求新知识，又为学生理解概念提供了帮助。使学生想要解决问题，从而激起学生求知欲望。教学环节教学过程师生互动设计意图学 习 探 究（一） 定义 多媒体展示：对数函数定义：一般地,函数 y=log a x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（0 , +）.判断下列函数是否是对数函数：1、 y = 2log3 x 2、y = log3（5x） 3、y = logx 3由定义知：系数为1真数为自变量x对数函数的底数a0,且a 1 师：（给出定义）大家一起来从形式上分析对数函数的定义。学生观察、思考讨论师：给出例子,让学生对比定义中的形式，得出定义中对数函数形式的特点 生：得出结论。抽象出对数函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的教学思维方法，发展学生抽象思维能力让学生主动参与定义中对数函数形式的探究过程。积极引导学生学会观察、对比，归纳、总结的能力。学 习 探 究（二）画图研究：对数函数: y=log a x (a0,且a 1) 图象幻灯片演示：描点作图法作出函数的图像。y x 0(1,0) x=1师：通过图像来分析对数函数的性质，由具体的例子 来作图分析，师：观察底数，大于1，是否所有底数大于1的对数函数的大致图像都如此呢？生：思考师:请画出函数的图像。 会用描点法作图，使学生对函数图像的来历有更深刻的认识。为讨论函数的图像和性质做铺垫。教学环节教学过程师生互动设计意图0y(1,0)x x=1学 习 探 究（二） 画图 学 习 探 究（三）性质回到引例，利用我们画出的图像分析提出的问题，作出当 底数0a1的情况。a1的情况(1) 定义域： (0,+)(2) 值域：r(3) 过点(1,0), 即loga1=0(4) 0x1时, y1时, y0(5) 在(0,+)上是增函数师：观察这两个函数，正是引例中老板提出的两个方案。生：思考，想要选择方案。师：当底数0a1时，对数函数的大致图像是什么样的呢？师：我们主要通过图像来分析函数的哪几方面性质？生：定义域，值域，单调性。老师带领学生一起根据图象分析函数的基本性质。生：观察图像，得出性质。函数与图像的初步运用。引发学生思考学生自己概括，加深印象，强化了本节课的重点。充分体现新课程以学生为主体，教师为主导的学习思想。教学环节教学过程师生互动设计意图学 习 探 究 （三）性质例 题 分 析 yx x=1100a1的情况(1) 定义域： (0,+)(2) 值域：r(3) 过点(1,0), 即loga1=0(4) 0x0; x1时, y0(5)在(0,+)上是减函数幻灯片演示：将与对数函数有关的生活中的例子用图片或声音的形式展现给学生。例1 求下列函数的定义域（1） （2）答案：（1） （2）练习：求下列函数的定义域:（1） 答案（1） （2）师：学生仿照分析0a1时的性质（提问式）师：引导学生正确的分析师：请同学们看图片或听声音。生：观看图片，对对数函数充满好奇。师：与学生一起回顾求定义域的注意事项。一起完成（1）题。生：加强书写格式，思考并尝试第（2）题。师：小组讨论，互相交流，相互学习，总结出求定义域应注意的几点。生：讨论。（老师可参与其中某几组。）生：利用自己总结的几点进行课堂练习。加深学生对性质的理解掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生，形成过程，逐步培养学生的抽象概括能力。让数学与生活联系起来，抓住学生的注意力，提高学生的学习兴趣。对数函数性质的初步运用。应用是加深理解概念最有效的途径，深化解题方法，培养基本技能。规范学生的解题格式。找一名学生上台板书教学环节教学过程师生互动设计意图例 题 分 析 实 战 训 练 例 题 分 析例2：比较下列各组中，两个值的大小：（1） log23.4与 log28.5（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7（3） loga5.1与 loga5.9答案：(1)log23.4 log 0.3 2.7(3)若a1则loga5.1 loga5.9若0a loga5.9底数不是一个确定的实数。分a1和0a1两种情况讨论。课堂训练：（初步运用，反复辩析） 3、 log a m loga n (0a log a n (a1) 则m_n.例3 ：比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 log 4 , log 2 0.8 答案：（1）log 67 log 7 6（2）log 4log 2 0.8 师：请同学们观察这各组数中底数的特点，想一想应如何比较这两个数的大小？生：每组中的对数式的底数相同，而真数不同，因此可根据函数单调性来比较它们的大小师：好。请同学回答（2）中两个数的比较过程。（师生共同完成解题过程）师：提问式填空。 底数不同，真数也不同，结合函数的图像，共同探索出比较方法。根据单调性：(1)小题可寻找中间量1（2）小题可找中间量0利用单调性，对两个对数的大小进行比较，初步应用性质第（3）小题体现了分类讨论的思想 让学生分析阐述解法，训练数学语言表达能力，提高分析问题的能力。（2）小题可用作练习题，学生尝试以1为中间量比较不行，引发学生思考找到其它的中间量。教学环节教学过程师生互动设计意图体 验 高 考 课堂小结 作 业（2006年湖南）函数 的定义域是（ ）备用题：（2008年北京）若 （ ）对数函数的定义 对数函数的图象和性质求对数型函数定义域比较两个对数值的大小1、熟记对数函数的图象和性质2、p74.习题2.2 第7、8题 3、结合引例思考，如何比较log 25 ，log 35 ，log 45 的大小。生：思考，分析学生先自主作答，师生再一起分析，总结。师：引导学生小结本节课学习的知识。学生课后完成巩固训练。训练简单的高考题，加强学生的信心，体会成功的喜悦。根据实际情况处理。让学生小结，加深对知识点的理解。为下节课的学习做好铺垫。让学生养成良好的学习数学的习惯七、板书设计：对数函数及其性质一、对数函数定义： 四、例题分析 学生板书二、对数函数的图像 例 1 三、对数函数的性质 例 2 教学反思：函数内容是学生学习上的一个难点。对数函数有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础。鉴于这种情况，本节课的教学设计通过实例渗透数学方法和思想，与指数函数类比学习，注重学生探究学习的过程，