八年级数学 平行四边形的判别（１）课件化东师大版.ppt

平行四边形的判别 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为ab cd ad bc 所以四边形abcd是平行四边形 问题一 我们知道 平行四边形的两组对边分别相等 那么一个四边形中有两组边相等 这个四边形是否是平行四边形 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边 能否拼成一个平行四边形 与同伴交流 议一议 根据图中的条件 你能证明四边形abcd是平行四边形吗 试试看 平行四边形的判别1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 练习 求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形 若在四边形abcd中 a c且 b d 则能否识别四边形abcd为平行四边形 探索 在四边形abcd中 a b c d 360 因为 a c b d所以 a b 180 从而ad bc同理可以说明 ab cd所以四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 说一说 在下图中 ab cd ef 15 ad bc 16 de cf 9 图中有哪些互相平行的线段 问题二 已知 四边形abcd中 ao oc bo od 那么四边形abcd是平行四边形吗 你的根据是什么 根据平行四边形的判别 对角线互相平分的四边形是平行四边形 大显身手 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 问题三 已知 四边形abcd中 ab cd ab cd那么四边形abcd是平行四边形吗 你的根据是什么 根据平行四边形的判别 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 做一做 如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 议一议 小明说 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 小丽说 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形 你支持谁呢 感悟 2 从角与角的关系 3 从对角线的相互关系 1 从边与边的关系 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 说一说 a b c d 120 60 5 5 b a d c 4 8 4 8 7 6 7 6 如下图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形 看谁写的多 例如 1 ab cd ad bc 2 3 4 5 6 比一比 做一做 如图所示 在abcd中 e f分别是ab cd的中点 下图中有几个平行四边形 请说明理由 如图 在 abcd中 已知两条对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 画一画 a d c b e f g h o 活动与探究 已知四边形abcd 从 1 ab cd 2 ab cd 3 ad bc 4 ad bc 5 a c 6 b d中取出两个条件加以组合 能推出四边形abcd是平行四边形的有哪几种情形 请具体写出这些组合 故事 陈杰是湖州近代史上很有名的数学家 他以精确地测得黄道 赤道的交角度数是23 27 而闻名于世 在陈杰十六岁那年 他到外婆家过暑假 他舅舅是负责村上测量农田面积的 有一天 在对一块土地 如图所示四边形abcd 进行测量时 他舅舅就取了四边中点 再连结两对边中点得两线段pq mn 于是 四边形abcd的面积 pq mn 1 2 3 1 3 4 2 1 4 3 2 原来如此 5 6 7 8 5 8 7 6 在陈杰十六岁那年 他到外婆家过暑假 他舅舅是负责村上测量农田面积的 有一天 在对一块土地 如图所示四边形abcd 进行测量时 他舅舅就取了四边中点 再连结两对边中点得两线段pq mn 于是 四边形abcd的面积 pq mn 3 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片 在做生物实验时 小华一不小心碰碎