北京市海淀区高二数学上学期期末练习试题 文.doc

海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）学校班级姓名成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（）a. b. c. d.2. 焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（）a. b. c. d.3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）a. b. c. d. 4. 已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为（） a. b. c. d.25. 命题“，使得直线的图象经过第一象限”的否定是（）a. ，使得直线的图象不经过第一象限b. ，使得直线的图象经过第一象限c. ，使得直线的图象不经过第一象限d. ，使得直线的图象不经过第一象限6.已知等差数列，则“”是“数列为单调递增数列”的（）a. 充分而不必要条件b.必要而不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件7.已知正四面体的棱长为，点是的中点，则下面四个命题中正确的是（） a. ， b. ， c. ， d. ，8.已知曲线, 则曲线上的点到原点距离的最小值是（）a. b. c. d.二、填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9.已知直线与直线平行，则实数10.双曲线的渐近线方程为_.11.椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则到另一个焦点的距离是_.12.已知椭圆的左右焦点分别为，若等边的一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为_.13. 已知平面，且，在上有两点线段，线段，则线段的长为_. 14. 已知点, 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则三、解答题:本大题共4小题,共44分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本小题共10分）已知点, 圆.( i ) 求经过点且与圆相切的直线方程；( ii ) 若点是圆上的动点，求的取值范围.16.（本小题共12分）已知直线与椭圆交于两点. ( i ) 求椭圆的长轴长和焦点坐标；( ii ) 若，求的值.17.（本小题共12分）如图所示的几何体中，直线平面，且为正方形，为梯形，又.( i ) 求证：直线平面；( ii ) 求证：直线平面 () 若直线，求的值. 18.（本小题共10分）已知椭圆，经过点的直线与椭圆交于两点.( i ) 若，求点的坐标；( ii ) 若，求直线的方程. 海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准2015.1一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分.题号12345678答案babcccaa二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.9. 或 10.或 11. 12. 13. 14. 说明：9，10题每个答案两分，丢掉一个减两分三.解答题:本大题共4小题,共44分.15. （本小题满分10分）解:（i）由题意知道，所求直线的斜率存在，设切线方程为,即，-1分所以圆心到直线的距离为，-3分所以，解得, -4分所求的直线方程为或. -5分（ii）设点，所以 ，-6分所以 .-7分又因为，所以, -9分所以. -10分16（本小题满分12分）解:（i）因为,所以，-1分所以，所以, -3分所以长轴为焦点坐标分别为. -4分（ii）设点.因为, 消元化简得, -6分所以-8分所以，-10分又因为，所以，解得. -12分17.（本小题满分12分）解: （i）因为为正方形，所以. -1分又，且. 所以平面平面. -3分而平面, 所以平面. -4分(ii) 因为为正方形，所以-5分因为直线平面，所以，-6分因为,所以直线平面. -8分 ()连接.因为直线平面，所以，又, 所以平面，-9分所以.又, ,所以平面，所以. -11分所以,所以解得. -12分18（本小题满分10分）解:（i）设点, 由题意, 所以点在的中垂线上，而的中垂线为, 所以有.-2分把其代入椭圆方程，求得. 所以或. -4分(ii) 设.根据题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,所以.消元得到, 所以-6分因为，所以, 即-7分所以有，-8分因为, 所以同号，所以.所以，-9分解方程组得到, 经检验，此时, 所以直线的方程为或. -10分法二：设，因为，所以. -6分即点为线段的中点，所以.