毕业设计106中南林业科技大学板材弯曲数值模拟设计

中南林业科技大学 毕 业 论 文 2007 年 6 月 前 言 有限单元法是随着 电子计算机 的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是 50 年 代首先在连续体力学领域 -飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 将有限元分析应用于冲压工艺的模具设计中，可以避免 仅凭经验和试制这种 传统的模具设计方法所带来的弊端，可以节省昂贵的模具试验费用，指导模具设计制造，缩短产品更新周期。 本次毕业设计就是应用有限元分析软件 ANSYS 对 板材 的弯曲过程进行模拟仿真，对 板材 弯曲后的应力和变形情况进行 计算分析并 查找面板弯曲后最大应力和最大变形的发生点，通过方案对比 得出模具结构的最佳工艺参数 即最佳的凸 、 凹间隙 ，优化模具的结构设计。 这次设计是在参阅了大量文献并在张艳君导师的辅导下完成的。 由于 本人 设计 经验不足， 所学知识 有限，错误之处在所难免，敬请各位老师批评指正，以便完善。 编 者 目 录 中文摘要 1 英文摘要 2 1 绪论 1.1 CAE技术 1.2 有限单元法 1.3 ANSYS软件 1.4 本章小结 2 金属工艺数值模拟 2.1 基本概念 2.2 基本原理 2.3 作用 2.4 本章小结 3 弯曲工艺机理分析 3.1 板料弯曲变形分析 3.2 板料回弹的机理分析 3.3 本章小结 4 参数计算及方案确定 4.1 问题描述 4.2 门面板成形工艺过程 4.3 计算过程 4.4 方案确定 4.5 本章小结 5 ANSYS建模简化 5.1 模型的简化与分析 5.2 板料弯曲过程的简化 5.3 本 章小结 6 弯曲工艺的 ANSYS 分 析 6.1 前处理操作 6.2 求解操作 6.3 后处理操作 6.4 本章小结 7 结果与误差分析 7.1 面板的回弹分析 7.2 面板的应力分析 7.3 本章小结 结 语 致 谢 参考文献 中 文 摘 要 本设计是采用 有限元分析软件 ANSYS， 对 板 材 弯曲 成形过程进行 模拟 仿真 ，根据理论间隙值范围调整凸、凹模 单边 间隙，分析 回弹和 应力 集中区。通过分析比较得到较理想的间隙值，从而达到优化设计的效果。通过准确地模拟出模具与板 料之间的动态接触，在全面分析板料与模具接触边界动态变化的基础上 ，结合ANSYS软件给出了模型的几何描述、接触算法选择、接触摩擦模型的建 立等具体方法。通过具体应用实例分析，证明了这些方法应用于板料弯曲 成形分析的可行性，而其变形 规律具有一定的典型性。研究这 类弯曲件 的成形规律，不仅对这类件成形工艺参数和工艺步 骤的确定是至关重要的，同时也是进一步认识复杂件成形规律的基础。 应用 ANSYS软件对 板材 弯曲 成形 过程 进行有限元分析 并优化设计， 可以避免 许多由 传统的模具设计方法所 导致的设计缺陷 ，提高成品率和生产效率。 关键词 有限元 ANSYS 弯曲 模拟仿真 间隙 回弹 应力 规律 外 文 摘 要 Title Gate Kneading Board Curving Forming Value Simulation Abstract This design uses finite element analysis software ANSYS, carries on the simulation simulation to the sheet curving forming process, according to theory gap value range adjustment raised, concave mold unilateral gap, analysis snapping back and stress concentration area. Obtains the ideal gap value through the analysis comparison, thus achieves the optimized design the effect. Through simulates between the mold and the sheet dynamic contact accurately, contacts the boundary dynamic change in the comprehensive analysis sheet and the mold in the foundation, unified the ANSYS software to give the model geometry description, the contact algorithm choice, the contact friction model establishment and so on the concrete method. Through the concrete application example analysis, had proven these methods apply in the sheet curving forming analysis feasibility， But its distortion rule has certain typical nature. Studies this kind of curving formed rule, not only to this kind of formed craft parameter and the craft step determination is very important, simultaneously also is further knows the duplicate miscellaneous items forming rule the foundation. Visits the kneading board curving forming process using the ANSYS software to the refrigerator to carry on the finite element analysis and to optimize the design, may avoid many the design flaw which causes by the traditional mold design method, enhances the rate of finished products and the production efficiency. Keywords Finite element ANSYS curving simulation gap snapping back stress rule 1.绪 论 1.1 CAE 技术 1.1.1 CAE 的概念与分类 CAE 是计算机辅助工程 (Computer-Aided Engineering)的英文简称，随着计算技术的发展，企业可以建立产品的数字样机，并模拟产品及零件的工况，对零件和产品进行工程校验、有限元分析和计算机仿真。在产品开发阶段，企业应用CAE 能有效地对零件和产品进行仿真检测，确定产品和零件的相关技术参数，发现产品缺陷、优化产品设计，并极大降低产品开发成本。在产品维护检修阶段能分析产品故障原因，分析质量因素等。 有限元分析在 CAE 中运用 最广，有限单元法的基本思想是将物体（即连续的求解域）离散成有限个简单单元的组合，用这些单元的集合来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题。物体被离散后，通过对其中各个单元进行单元分析，最终得到对整个物体的分析结构。随着单元数目的增加，解的近似程度将不断增大和逼近真实情况。 如图 1-1 所示为现行 CAE 软件的结构示意图 : CAE 软件可分为专用与通用两类，前者主要是针对特定类型的工程或产品所开发的用于产品性能分析，预测和优化的软件， 它以在某个领域中的应用深入而见长，如美国 ETA 公司的汽车专用 CAE软件 LS/YNA3D及 ETA/FEMB 等。通用型软件 可对多种类型工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价利优化 ， 以实现产品创新的软件， 它以覆盖的应用范围广而著称， 如 ANSYS、 NASTRAN、MARC等 。 CAE软件的主要价值在于：在设计阶段，通过对工程和产品进行加工、性能和安全可靠性的模拟，可以及早发现设计缺陷，并预测工程产品的可靠性与实用性，为工程实施、产品创新提供技术保障。 CAE 技术的发展动力 是 CAD/CAM 技术水平和应用水平的提高， CAE 技术的发展条件是计算机 及图形显示设备的推出， CAE 软件 的理论基础是有限元、边界元法等现代计算力学方法，其核心内 容是计算机模拟和仿真。 1.1.2 CAE 的作用与发展 美国上市公司 Moldflow 公司是专业从事注塑成型 CAE 软件和咨询公司，自1976 年发行了世界上第一套流动分析软件以来，一直主导塑料成型 CAE 软件市场。近几年，在汽车、家电、电子通讯、化工和日用品等领域得到了广泛应用。 利用 CAE 技术可以在模具加工前，在计算机上对整个注塑成型过程进行模拟分析，准确预测熔体的填充、保压、冷却情况，以及制品中的应力分布、分子和纤 维取向分布、制品的收缩和翘曲变形等情况，以便设计者能尽早发现问题，及时修改制件和模具设计，而不是等到试模以后再返修模具。这不仅是对传统模具设计方法的一次突破，而且对减少甚至避免模具返修报废、提高制品质量和降低成本等，都有着重大的技术经济意义。 塑料模具的设计不但要采用 CAD 技术，而且还要采用 CAE 技术。这是发展的必然趋势。注塑成型分两个阶段，即开发 /设计阶段（包括产品设计、模具设计和模具制造）和生产阶段（包括购买材料、试模和成型）。传统的注塑方法是在正式生产前，由于设计人员凭经验与直觉设计模具，模具 装配完毕后，通常需要几次试模，发现问题后，不仅需要重新设置工艺参数，甚至还需要修改塑料制品和模具设计，这势必增加生产成本，延长产品开发周期。采用 CAE 技术，可以完全代替试模， CAE 技术提供了从制品设计到生产的完整解决方案，在模具制造之前，预测塑料熔体在型腔中的整个成型过程，帮助研判潜在的问题，有效地防止问题发生，大大缩短了开发周期，降低生产成本。 近年来， CAE 技术在注塑成型领域中的重要性日益增大，采用 CAE 技术可以全面解决注塑成型过程中出现的问题。 CAE 分析技术能成功地应用于三组不同的生产过程，即制品设计 、模具设计和注塑成型。 制品设计 制品设计者能用流动分析解决下列问题： (1) 制品能否全部注满 这一古老的问题仍为许多制品设计人员所注目，尤其是大型制件，如盖子、容器和家具等。 (2) 制件实际最小壁厚 如能使用薄壁制件，就能大大降低制件的材料成本。减小壁厚还可大大降低制件的循环时间，从而提高生产效率，降低塑件成本。 (3)浇口位置是否合适 采用 CAE 分析可使产品设计者在设计时具有充分的选择浇口位置的余地，确保设计的审美特性。 模具设计和制造 CAE 分析可在以下诸方面辅助设计者和制造者，以得到 良好的模具设计： (1) 良好的充填形式 对于任何的注塑成型来说，最重要的是控制充填的方式，以使塑件的成型可靠、经济。单向充填是一种好的注塑方式，它可以提高塑件内部分子单向和稳定的取向性。这种填充形式有助于避免因不同的分子取向所导致的翘曲变形。 (2)最佳浇口位置与浇口数量 为了对充填方式进行控制，模具设计者必须选择能够实现这种控制的浇口位置和数量， CAE 分析可使设计者有多种浇口位置的选择方案并对其影响作出评价。 (3)流道系统的优化设计 实际的模具设计往往要反复权衡各种因素，尽量使设计方案尽善尽美 。通过流动分析，可以帮助设计者设计出压力平衡、温度平衡或者压力、温度均平衡的流道系统，还可对流道内剪切速率和摩擦热进行评估，如此，便可避免材料的降解和型腔内过高的熔体温度。 (4)冷却系统的优化设计 通过分析冷却系统对流动过程的影响，优化冷却管路的布局和工作条件，从而产生均匀的冷却，并由此缩短成型周期，减少产品成型后的内应力。 (5)减小反修成本 提高模具一次试模成功的可能性是 CAE 分析的一大优点。反复地试模、修模要耗损大量的时间和金钱。此外，未经反复修模的模具，其寿命也较长。 注塑成型 注塑者可 望在制件成本、质量和可加工性方面得到 CAE 技术的帮助： (1) 更加宽广更加稳定的加工 “裕度 ” 流动分析对熔体温度、模具温度和注射速度等主要注塑加工参数提出一个目标趋势，通过流动分析，注塑者便可估定各个加工参数的正确值，并确定其变动范围。会同模具设计者一起，他们可以结合使用最经济的加工设备，设定最佳的模具方案。 (2) 减小塑件应力和翘曲 选择最好的加工参数使塑件残余应力最小。残余应力通常使塑件在成型后出现翘曲变形，甚至发生失效。 (3) 省料和减少过量充模 流道和型腔的设计采用平衡流动，有助于减少 材料的使用和消除因局部过量注射所造成的翘曲变形。 (4)最小的流道尺寸和回用料成本 流动分析有助于选定最佳的流道尺寸。以减少浇道部分塑料的冷却时间，从而缩短整个注射成型的时间，以及减少变成回收料或者废料的浇道部分塑料的体积。 1.2 有限单元法 1.2.1 基本概念与发展 有限单元法 是应用数值分析技术 并借助于电子计算机的高速 、 大容量的功能把复杂的工程结构的强度 、 刚度及动态特性分析计算问题转化为概念浅显 、 容易掌握 、 适应范围广泛和精确度高的一种分析计算方法 。其 基本概念 是 用较简单的问题 代替复杂问题后再求解。 它将求解 域看成是有许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单）的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件）从而得到问题的 解。这个解不是准确解，而是近似解 。由于大多数实际问题难以得到准确解而有限元不仅计算精度高而且能适应各种复杂形状 ， 因而成为行之有效 的 工程分析手段。 有限单元法最初是在二十世纪五十年代作为处理力学问题的方法出现的， 在1945 至 1955 这十年间发展起来的结构分析矩阵（位移）法 可以说是他的雏形。1956 年 Turner Clough 把刚价位移（直接刚度法）应用到弹性力 学 平面问题中去，他们 把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”。与矩阵法不同的是， 矩阵分析法中每一结构件的力与位移的关系是精确推导出来的，而有限元法的解则是利用每一单元中近似的位移函数。 初期的有限 （ 单元 ） 法是建立在虚功的原理上。 1963-1964年 Besseling、 Melosh和 Jones等人证明了有限元法是基于变分原理的里兹（ Ritz）法的另一种形式 ，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法，扩大了有限元法的应用范围。 从 20 世纪 60 年代后期开始，进一步利用加权余量法，主要是伽辽金法（ Galerkin）法，来确定单元特性和建立有限元求解方程，使之应用于已知问题的微分方程和边界条件 、 但变分的泛函尚未找到或根本不 存在的情况，进一步扩大了有限元法的应用领域。 四十年来，有限单元法蓬勃发展， 其应用已由 弹性力学平面问题扩展到空间问题 、板壳问题 ， 由静力平衡问题扩展到稳定问题、 动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到流体力学 、 渗流与固结理论 、热传导与热应力问题、磁场问题以及建筑声学与噪 音问题。不仅涉及稳态场问题 ，还涵盖材料非线性、几何非线性、 时间维 问题 和断裂力学等。已出现多种新单元（ 先后有等参元、高次元、不协 调元、杂交元、样条元、边界元、罚单元、 半解析的有限条等 不同单元 ）和求解方法（如半带宽于变带宽消去法、超矩阵法、波前法、子结构法、 子空间迭代法等） 。能解决各种复杂耦合问题的软件和软件系统不断涌现。对网格自动剖分和网格自适应过程的研究，大大加强了有限元法的解题能力，使有限单元法逐渐趋于成熟。 1.2.2 基本原理 对结构系统进行 应力分析时，系统中各点的位移是主要的位置量。 一旦知道了这些位移，就不难计算应变和应力了。有限单元法的基本思想 是：用一些已知函数（通常是多项式 ）和物体上预定点处的位移来表示物体的位移或变形 。把这些选为系统的有限单元网格点称之为节点 ，其位移称为节点位移。一旦求得了节点位移，系统中其他的位移就可以求得。 有限元法的求解基本步骤如下： （ 1） 结构离散化 结构离散化过程就是将分析的结构划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点。把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元 的集合体。离散后的结构，单元之间主要靠节点相连接。 （ 2） 单元特性分析 由于结构离散化，剖分后的单元，可以选择一个简单 的函数，近似地表示每个单元上任一点的真实位移，即单元内任一点位移是坐标的函数，这样可以采用变分原理或虚功方程建立 起作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式： ( ) ) ( ) e e eKF 式中： ()eK 称为单元刚度矩阵，它是由结构材料性能及单元的几何特性所决定的，一旦材料和单元的几何尺寸确定， ()eK 就是已知的； ()e 是节点位移；()eF 是节点力，使单元与单 元之间相互作用力。 （ 3） 整体分析 单元特性分析 仅能得到单元的局部信息，所有的单元是通过节点连接组成整体的。将各个单元的方程，按照保持节点位移连续性的原则，把所有单元 的方程组合起来，形成整体平衡方程： KF 式中： K 为整体刚度矩阵，它是由所有单元的刚度矩阵组集而成的，且只与单元尺寸及材料特性有关； 是节点位 移向量，取决于节点数和每个节点的自由度； F 是作用在结构上的外力。上述方程还应考虑几何边界条件，做适当的修改后，该方程才有唯一的解。 （ 4） 求解未知节点的位移和计算单元应力 用组集而成的平衡 方程应用数值解法得到各个节点的位移值，再根据应力与位移的关系式，求出应力。 1.3 ANSYS 软件 1.3.1 ANSYS 软件概述 ANSYS 软件是由总部设在 美国宾夕法尼亚州匹兹堡的世界 CAE 行业著名的 ANSYS 公司开发研究的大型 CAE 仿真分析软件，是融结构 、 热 、 流 体 、 电磁 、 声学于一体的大型通用有限元分析软件，广泛应用于铁道 、 石油化工 、 航空航天 、 机械制造 、 土木工程 、 地矿 、 汽车 、 日用家电等一般工业及科学研究。 ANSYS 软件的功能更加强大，使用便利。 ANSYS 提供的虚拟样机设计法 ,使用户减少了昂贵费时的物理样机 ,在一个连续的 、 相互协作的工程设计中，分析用于整个产品开发过程 ,并且工作人员之间像一个团队一样相互协作。 ANSYS分析模拟工具易于使用 ， 支持多种工作平台 ， 并在异种结构平台上数据百分之百兼容 ， 提供了 多场耦合的分析功能。同时该软件提供了一个个不断改进的功能清单，包括： 结构高度非线性分析 、 电磁分析 、 计算流体动力学分析 、 设计优化 、接触分析 、 自适应网格划分 、 大应变 /有限转动功能以及利用 ANSYS 参数设计语言（ APDL）的扩展宏命令功能。基于 Motif 的菜单系统使用户能够通过对话框 、 下拉式菜单和子菜单进行数据输入和功能选择， 为用户使用 ANSYS 提供“导航”。在结构分析中， ANSYS 可以进行线性及非线性结构静力分析 、 线性及非线性结构动力分析 、 线性及非线性屈曲分析 、 断裂力学分析 、 复合材料分析 、 疲劳分析及寿命估算 、 超弹性材料分析 等。 ANSYS 软件具有强大的帮助功能，帮助系统包括所有 的 ANSYS 命令解释所有的图形用户界面解释和 ANSYS 系统分析指南 。该软件可浮动运行于从 PC机 、 NT 工作站 、 UNIX 工作站直至巨型机的各类计算机及操作系统中，还可与许多先进 CAD 软件如 Pro/Engineer、 Nastran、 Alogor、 I DEAS 和 AutoCAD 等共享数据。 利用 ANSYS 的数据接口，可精确地将在 CAD 系统下生成的几何数据传入 ANSYS，这样可以节省用户在建模过程中所花费的大量时间，极大地提高了工作效率。 1.3.2 ANSYS 软件功能 ANSYS 软件含有多种有限元分析的能力，包括从简单 线性静态分析到复杂非线性动态分析。一个典型的 ANSYS 分析过程为：创建有限元模型 、 施加载荷进行求解和查看分析结果。对应软件结构的三个程序模块：前处理模块（ PREP7），分析求解模块（ SOLUTION）和后处理模块（ POST1 和 POST26）。前处理模块为一个强大的实体建模和网格划分的工具，通过这个模块用户可以建立自己想要的工程有限元模型。分析求解模块即是已建立好的模型在一定的载荷和边界条件下进行有限元计算，求解平衡微分方程，进行结构分析 、 流体动力分析 、 声场分析 、 电磁场分析 、 压电分析和多物理场的耦合分析等。 后 处理模块是对计算结果加以处理，将结果以等值线 、 梯度 、 矢量 粒子流及云图等图形方式显示出来。也可以用图表曲线的方式输出。 1 前处理模块（ PREP7） （ 1） 参数定义 ANSYS 程序在进行结构建模的过程中 ， 首先要对所有被检模型的材料进行参数定义 。 包括定义使用单位制 ， 定义所使用单元的类型 ， 定义单元的实参数 ，定义材料的特性以及使用材料库文件等 。在单位制的制定中， ANSYS 并没有为分析指定固定的系统单位。除了磁场分析之外，还可以使用任意一种单位制，只要保证输入的所有数据都是使用同一单位制里的单位即可。单元类型的定义是结构进行 网格划分的必要前提。材料的特性是针对每一种材料的性质参数，例如在对材料进行线性分析的过程中，首先要知道这种材料的弹性模量和泊松比。在一个分析过程中 ， 可能有多个材料特性组，每一组材料特性有一个材料参考号，ANSYS 通过独特的参考号码来识别每一个材料特性组。对于每一有限元单元分析，尽管可以分别定义材料特性， ANSYS 程序允许用户将一材料特性设置存储进一个档案材料库文件。然后，在多个分析中取出该设置重复使用，这样可以大大提高工作效率。 （ 2） 实体建模 在实体建模过程中， ANSYS 程序提供了两种方法：从高级到低级的建模 与从低级到高级的建模。对于一个有限元模型，图元的等级从低到高分别是：点 、线 、 面和体。当用户直接构建高级图元时，程序自动定义相关的低级图元（面 、线和关键点）。此外，用户也可以先定义点 、 线 、 面，然后由所定义的图元生成体。无论用户采用哪种方式进行建模，都需要进行布尔操作来组合结构数据。 （ 3） 网格划分 ANSYS 系统的网格划分功能十分强大，使用起来便捷。 延伸划分是将一个二维网格延伸成一个三维网格单元。映像网格划分是将一个几何模型分解成几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，分别加以划分生成映像网格。 ANSYS程序 提供了 六面体 、 四面体和三角形的映像网格划分。自由划分是由 ANSYS 程序的网格自由划分器来实现的，通过这种划分可以避免不同组件在装配过程中不匹配带来的问题。自适应网格划分是在生成了具有边界条件 的实体模型后，用户指示程序自动产生有限元网格，分析估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小 、 再次分析计算并估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义误差的值或者达到用户定义的求解次数。 2 分析求解模块 (SOLUTION) 该程序模块用以完成对已生成的有限元模型的力学分析和有限元求解 。在此阶段，用户可以定义分析 、 类型分析选项载 荷数据和载荷步选项。 （ 1） 定义分析类型和分析选项 用户可以根据所施加载荷条件和所要计算的相应来选择分析类型。例如，要计算固有频率和模态，就必须选择模态分析。在 ANSYS 程序中，可以 进行下列类型的分析：静态（或稳态） 、 瞬态 、 调谐 、 模态 、 谱 、 挠度和子结构。分析选项允许用户自定义分析类型。 （ 2） 载荷 一般的载荷 应该包括边界条件（约束 、 支承或边界场的参数）和其他外部或内部作用载荷。在 ANSYS 程序中，载荷分为六类： 自由度（ DOF） 约束 ； 力； 表面分布载荷； 体积载荷； 惯性载荷； 耦合场载荷。 必须清楚与载荷相关的两个术语：载荷步和子步。 载荷步仅仅只可求得解的载荷配置。例如，在结构分析中，可以将风荷载施加于第一个载荷步，第二个载荷步施加重力等。载荷步也用于对一个瞬态载荷历程曲线分段。 子步 是指一个载荷步中增加的步长。主要是为了瞬态分析或非线性分析中提高分析精度和收敛。子步也称为时间步， 代表一段时间。 （ 3） 指定荷载步 荷载步选项是用于更改荷载步，如子步 数、荷载步的结束时间和输出控制。根据所作分析的类型，荷载步选项可有可无。 ANSYS 提供的结构分析类型有如下几种： 结构静力分析 用来求解外荷载引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。 ANSYS 程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，例如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。 结构动力分析 结构动力分析是用来求解随时间变化的荷载对结构或者部件的影响。相对于静态分析，动力 分析则要考虑随时间变化的力荷载以及 阻尼和惯性的 影响，如旋转机械产生的 交变力，爆炸产生的冲击力 等。 ANSYS 可以进行的结构动力分析类型有：瞬态动力分析 、 模态分析谱响应分析及随机振动响应分析。 结构屈曲分析 屈曲分析是用来确定结构 失稳的载荷大小以及在特定的载荷下结构是否 失稳的问题。 ANSYS 中的稳定性分析主要分为线性分析和非线性分析两种。 结构非线性分析 结构的非线性问题分为材料非线性几何非线性和单元非线性三种。在ANSYS 程序中，可以求解静态和瞬态的非线性问题。 3后处理模块（ POST1 和 POST26） 完成计算以后，可以通过后处理器查看结果。 ANSYS 程序的后处理包含两个 部分：通用后处理模块（ POST1）和时间历程后处理模块（ POST26）。通过程序的菜单操作，可以很方便地获得求解的计算结果。结构文件的输出形式有图形显示和数据列表显示两种。 （ 1） 通用后处理模块（ POST1） 通过后处理器可以用于查看整个模块或选定的部分模块的某一子步（时间步）的结果。可以获得等值线显示 、 变形形状以及检查和解释分析的结果和列表。POST1 也提供了很多其他的功能， 包括误差估计 、 载荷工况组合 、 结果数据的计算和路径操作等。 （ 2） 时间历程后处理模块（ POST26） POST26 颗用于查看模型的特定点在所有时间 步内的结果。可获得结果数据对时间（或频率）关系的图形曲线以及列表。如绘制位移 时间列表，应力 应变曲线等。另外， POST26 还具有其他功能：可以进行曲线的代数运算，变量之间可以进行加减乘除运算以产生新的曲线； 也可以取绝对值平方根对数指数以及求最大值和最小值等；也可以做曲线的微积分运算；还能够从时间历程结果中生成谱响应。 1.4 本章小结 本章主要介绍了有限单元法的基本思想及其术语， CAE 技术的发展现状和ANSYS 软件的功能 、 应用等。 2 金属成形工艺数值模拟 2.1 基本概念 材料 成形工艺数值模 拟 是这样的一个过程，在这个过程中人们使用专用的计算机软件让计算机对整个成形过程的各中物理量的变化进行数值计算，预测出成形过程中工程师们所关心的各种有用的技术信息，并将最终的计算结果以各种图画或动画的形式直观生动地显示在计算机的屏幕上。从屏幕上人们可以看到工件的详细变形过程，以及各种物理量随空间和时间的变化。 如果 工艺 、 模具或坯 料设计不当，还可以看到由此所产生的各种成形缺陷，如开裂 、 折叠 、 过烧与回弹等等。 做一次工艺数值模拟，就相当于在计算机上做了一次虚拟的工艺试验。与实际工艺试验相比，它的优势是成本低周期短，所 得到的技术信息更多更全，而且全是定量化的数据。如果发现模拟出的工件具有某些缺陷，可以根据自己的经验找出产生缺陷的原因，然后对工艺 、 模具或 配料进行修改。将修改后的数据进行第二次工艺模拟， 如此反复直至工艺成功。目前金属成形工艺数值模拟 技术已经基本成熟，并在工业中发挥了巨大的作用。在世界很多著名的公司中， 金属成形工艺数值模拟 已经成为生产中一个不可缺少的工序。 2.2 基本原理 金属成形过程是工件的一个弹（粘）塑性 变形过程，有时在这个过程中还伴有明显的温度和微观组织变化。从物理的角度看，无论这个过程多麽复杂，这个过 程总可以通过一组微分方程以及相应的边界条件和初始条件表示出来。这组微分方程以及边界条件和初始条件可以根据固体力学 、 热力学和材料科学的基础理论建立起来。通常，这组微分方程 的基本未知量是工件各 点的位移 、 温度和一些用于描述微观组织的物理量。例如，对于普通的冲压过程， 由于温度的影响和微观组织的变化可以忽略，因此基本的未知量只是工件各点的位移。如果我们可以得到这组微分方程的解，那麽，可以根据相关学科的基础理论和基本规律，又所得到的基本未知量计算出其他物理量（例如应力 、 应变 、 载荷等）随空间和时间的变化。由于金属成形过程 的复杂性，这组微分方程具有极强的物理的和几何的非线性，因此得到这组微分方程的理论解释非常困难的。 直到七十年代， 随着计算机技术和数值计算方法特别是有限元方法的迅速发展才使得有可能通过数值计算的方法来求解这组微分方程，从而逐步建立了 金属成形工艺数值模拟 技术。用计算机语言编写的求解这组微分方程并由基本未知量计算其他物理量全部计算过程的文件就是我们常说的 金属成形工艺数值模拟 软件。 2.3 作用 金属成形工艺数值模拟 可以预测出工件变形的详细过程 ， 并定量地给出工程师们所关心的与变形有关的各种物理量在工件或磨具上的空间分 布以及随时间的变化。通常这些物理量包括：工件与模具的几何外形位移 、 速度 、 弹塑形应变 、应变率 、应力、载荷等。 对于热锻，还包括温度以及微观组织（例如：再结晶体积分数和晶粒度）。如果工件为疏松材料，还包括材料密度。根据上述各物理量的计算结果我们可以判断出工件是否存在成形缺陷。 例如，对于冲压工艺，可以从工件外形判断是否起皱，对比成形极限图还可以看到那些位置可能开裂。回弹计算结果直接给出工件各处的相对回弹量。 对于锻造工艺，可以从工外形判断是否有折叠，工件是否已经充满模具型腔。从温度分布可以判断工件温升是否太高，甚至出 现过烧。对比破裂准则可以看到工件那些位置可能开裂。如果发现成形后的工件出现某些缺陷，可能是模具 /坯料或者工艺的某些参数有问题，您可以根据您的经验对工艺参数以及模具和坯料进行修改，然后再进行工艺模拟，看那些缺陷是否已经去掉。如此反复修改工艺反复模拟直到工件没有缺陷为止。实际上您在计算机上进行了一次工艺优化。这就是说，通过 金属成形工艺数值模拟 ，您可以进行工艺设计并最终得到一个经过优化的成形工艺。 2.4 本章小结 本章主要介绍了 金属成形工艺数值模拟 的基本概念 、 原理和作用。 3 弯曲工艺机理 分析 3.1 板料弯曲变形 分析 3.1.1 板料弯曲变形 的特点 为了简化问题，我们对弯曲变形的理论分析只讨论在纯弯矩作用下的弯曲。并采用圆柱坐标系，板厚方向为径向，即 方向；板条纵向为切向，即 方向；板条的宽度的方向为轴向，即 B方向。 在弯矩作用下，板条将发生曲率半径和角度的变化，如图 3-1所示，观察弯曲前后网格和断面的变化，可看出弯曲变形的一般特点。 （一） 变形区的变形特点 图 3-1 弯曲前后网格的变化 根据上面的网格变化图，可以认为弯曲变形仅限于弯曲中心角 内的扇形区，而直边的变形可以忽略。在变形区， 板条上的直线段 aa 与 bb 被弯曲成圆弧段 与 。由于 bb ， aa ，所以，在板料远离弯曲中心的外区，在切向因受拉而伸长了，而在靠近弯曲中心的内区，在切向因受压缩而缩短了。并且，切向变形沿板厚的分布是不均匀的，外表层与内表层的变形很大，由于表层至变形中性层，伸长与缩短都是逐渐减小的。变形中性层就是 受拉与受压的分界层， 在板料弯曲过程 中既不伸长也不缩短， 其切向应变为 =0。变形中性层并不与板厚的几何中心层相重合，而向曲率中心方向移动，并随着相对半径 r/t 的减小，移动的距离将增大。 （二）截面的畸变 弯曲变形后，截面不保持原来的矩形，而发生畸变现象。这种现象在 B3t 对于 B3t 的宽板弯曲，在板宽方向上由于材料的相互牵制作用而使得变形不容易发生，弯曲后界面基本上保持矩形，可以认为截面不发生畸变，如图 3-2b。但是，正由于板宽方向上的材料的相互牵制作用，使得板料上的变形区域在板料中间与板料中间的应力分布是不均匀的，即板料仍然有发生畸变的倾向。 （三）变形区板料厚度变薄 在弯曲过程中，以变形中性层为界，外区切向受拉而使板厚变薄，内区切向受压而使板厚增厚。由于变形中性层的内移，切向受拉的面积将大于受压的面积 ，因此外区板厚的减薄量要大于内区板厚的增厚量。结果使得弯曲后的变形区板料变薄。这种现象在相对弯曲半径较小的情况下更为明显。 （四）弯曲后板料长度增加 由于弯曲时板料变薄现象，根据体积不变的原则，板料会变长，对于相对弯曲半径越小的厚弯曲件，其增长量越明显，薄板变形不明显。 3.1.2 弯曲变形区的应力与应变状态 由于弯曲变形的特点可以很容易地确定变形区的应变状态。再按应力与应变的对应关系，便可以确定相应的应力状态，参看图 3-3。 B3t 内区 外区 图 3-3 弯曲时 的 力应变状态 无论是窄板弯曲还是宽板弯曲，变形区的应力与应变状态沿着切向和径向具有相同的特点，而 沿板宽方向两者的应力与应变有较大的不同。详述如下： 在切向：外区受拉，应力与应变均为正值，即 0、 0；而内区受压，则 0。按体积不变的原则，从宽板弯曲中很容易证明这一点。而外区与 内区的径向应力均为压 应 力， 0。对于宽板，在板宽方向基本不变形。因此，无论外区还是内区，板宽方向的应变可视为零， B=0。对于窄板弯曲产生的截面畸变，可以看出宽板弯曲时外区材料收缩受阻碍而产生拉应力， B0，而内区材料伸长受阻碍而产生压应力， B200 时，便处于弹 -塑性弯曲阶段，如果把材料看成线性硬化的弹 -塑性材料，其切向应力沿板厚方向如图 3-4b 所示。 图 3-4 弯曲切向应力分布图 a)弹性弯曲 b)弹 -塑性弯曲 c)纯塑性弯曲 d)无硬化的 e)幂函数硬化的 f)应变分布 （三） 全塑形弯曲阶段 当相对弯曲半径 r/trmin，符合要求且属于大半径弯曲。 （ 2） 弯曲件展开尺寸计算 由门面板成形工艺过程可知，在该道弯曲工序以前有“切边冲孔”，“拉深 压形”和“修边”三道工序，所以这个“展开宽度”应指“修边”以后的板料宽度，而不是把整个面板展平后的宽度，而且该弯曲件可以看成是底部为固定曲面的 U形弯曲件，如图 4-2 示。图中的 R2.5mm 和 R10mm 两段弧需要按手册上的公式进行计算。 图 4-2 冰箱门面板宽度方向的简图 查模具设计与制造简明手册（以后简称“模具简明手册”）表 1-122，得单个弧长 计算公式为： 180180RL（ 4-1） R 弯曲件中性层的弯曲半径， R=r+Kt，其中的 r 为弯曲件内弧半径。 K为弯曲件的中性层系数， 其值可 由模具简明手册附表 1 查得。所以 R2.5 的弧： r=2.5-0.5=2.0mm , K=0.488， R=r+Kt=2+0.4770.5 =2.438mm ； R10 的弧： r=10-0.5=9.5mm ， K=0.488 ；R=9.5+0.4880.5=9.744mm。 为弯曲角度，取 90。 所以： R2.5mm 弧长展开后的长度为： mmL 828.3180 90180438.2 （ 4-2） R10 弧长展开后的长度为： mmL 3.15180 90180744.9 （ 4-3） 查模具简明手册 表 1-122 得弯曲件展开长度计算公式： 直弧 LLL （ 4-4） =3.8282+15.32+（ 560-102） +（ 60.9-10-0.5） 2+(13.5-0.5) 2 =705.056mm； 取 L=705mm； 即弯曲前的面板如图 4-3 示，图中的 L4=L=705mm， L3=560mm，所以直角边的长度为： mmLL 5.722 56070521 （ 4-5） 图 4-3 冰箱门面板弯曲前的尺寸简图 （ 3） 弹复 角 的确定 当相对弯曲半径较大时（ r/t10） , 弹复角的数值可用如下公式计算： 00(1 8 0 )rK t o式中： K 为简化系数 ，0r为工件的圆 角半径，0为工件的弯曲角度 。 查冲压工艺手册表 3 8 可知 08F 钢的简化系数 K 值为 0.0032，故半径为 10mm 的弯曲件回弹角为： 100 . 0 0 3 2 (1 8 0 9 0 ) 5 . 7 60 . 0 5 o o o（ 4）凸凹模圆角半径的选取 考虑到回弹，凸模的角度为： 5 . 7 6 8 3 . 2 4 o o o 凸模圆角半径为：0010 9 . 4 0101 0 . 0 0 3 210 . 5rr m mrKt 凸由板厚 t=0.5mm2mm,得凹模圆角半径 r凹=(3 6)t=1.5 3mm，这里取r凹 =2mm。 （ 5） 凸凹模 的 间隙 查模具简明手册的表 1 125得弯曲模具的间隙系数 n为 0 0.2，得摸具的单边间隙为： Z=t(1+n)=0.5 0.6mm （ 6）凸模的深度计算 一对转动凹模在整形弯曲前的工作阶段，其工作原理与普通的带底的 U 形弯曲模具的工作原理相似，因此在计算凹模深度深度时查 U 形件的相关参数就可以了。如图 4-4 和 4-5 所示的两幅图分别是转动凹模简图和 U 形弯曲模具简图。 图 4-4 凹模简图 图 4-5 U 形弯曲模简图 图 4-5 中的 L 是指工件的直边长度，根据公式 (4-5)查冲压模具 表 3-16，得转动凹模的直边深度 L0=20mm 转动凹模的总深度可在 L0 的基础上加上一个凹模圆角半径 R，即总深度为20+10=30mm。 （ 7）凸凹模的宽度计算 由于弯曲件有“回弹”现象，所以凹模和凸模在设计时均应考虑回弹，最后设计出来的凸、