19.3　课题学习　选择方案.doc

课题19.3课题学习选择方案授课人孙明明教学目标知识技能能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.数学思考会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.问题解决能对解决问题的过程进行反思，并总结解决问题的方法.情感态度认识函数与现实的密切关系，感受到数学的实际价值.教学重点建立一次函数模型解决实际问题.教学难点灵活运用一次函数解决实际问题.授课类型新授课课时1教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：实践探究交流新知【探究】 怎样选取上网收费方式？下表给出了A，B，C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？该问题需要我们做什么？选择方案的依据是什么？(根据省钱原则选择方案)要比较三种收费方式的费用，需要做什么？(分别计算每种方案的费用)怎样计算费用？A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间发生变化，是上网时间的函数.请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t h之间的函数解析式.方案A费用：y1方案B费用：y2方案C费用：y3120.能把这个问题用函数问题描述吗？设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且y1y2y3120.请比较y1，y2，y3的大小.这个问题看起来比较复杂，难点在于每一个函数的解析式都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点，怎么办？先画出图象看看.1.本课是在学习了函数的概念、一次函数的有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的函数值的大小来解决方案选择问题.活动二：实践探究交流新知图1932分类：y1y2y3时，y1最小；y1y2y3时，y1(或y2)最小；y2y1且y2y3，y2最小；y1y3且y2y3时，y3最小.解：令3t4550，解方程，得t31；令3t100120，解方程，得t73.当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间超过31小时40分但不超过73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱学生活动设计：学生回顾反思解题方法2.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P103问题2 怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.2.让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？1.知识的综合与拓展，提高应考能力. 2.学生在教师的指导下，经历思考、讨论、分析的过程，找出影响总运费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数解析式，最终解决实际问题.2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zxxk(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠1.当堂检测，及时反馈学习效果. 2.在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.作业：教材第109页复习题19第15题活动四：课堂总结反思【知识网络】利用框架图回顾本节课的知识，更容易使学生形成知识网络.【教学反思】授课流程反思在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣，因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思考、鼓励学生去探索、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来讲授效果反思本课例题涉及函数、方程(组)和不等式等知识，是这一章内容的集中体现，它能使学生提高综合应用知识的能力，感受数形结合、数学建模等数学思想方法的应用价值师生互动反思教师引导学生自主研究得出结论，在自主学习中，教师要较好地扮演促进者、协作者、组织者的角色本节课力求通过“感知身边数学、