七年级数学上册 4.3.2 余角和补角（第2课时）同步练习 （新版）湘教版.doc

第2课时 余角和补角要点感知1 如果两个角的和等于一个_角，那么就说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的_.如果两个角的和等于一个_角，那么就说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的_.预习练习1-1 已知1=30，则1的余角的度数是_，1的补角的度数是_.要点感知2 同角(或等角)的补角_，同角(或等角)的余角_.预习练习2-1 已知1与2互余，2与3互余，则1与3的关系是_.已知1与3互补，2与3互补，则1与2的关系是_.知识点1 余角和补角的概念1.若1与2互为余角，且1=53，则2=( ) a.47 b.37 c.27 d.172.(2012长沙)下列四个角中，最有可能与70角互补的是( ) 3.(2012泰州)已知的补角是130，则=_.4.如图中有哪些角互为补角？ 知识点2 余角和补角的性质5.已知1与2互补，3与4互补，若1=3，则2与4的关系是( ) a.24 b.24 c.2=4 d.无法判断6.若=，且+1=90，+2=90，则1与2的关系为_.7.1，2都是3的补角，根据_得1=2.8.如图，aod=90，coe=90，那么aoc与doe的大小有什么关系？为什么？ 知识点3 角的有关计算9.(2013福州改编)如图，aob=90，若1=40，则2的度数是( ) a.20 b.40 c.50 d.60 10.互为补角的两个角度数之比是23，这两个角是( ) a.70，110 b.72，108 c.80，108 d.85，9511.已知一个角的补角是12837，那么这个角的余角是_.12.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.13.如图，aoc=bod=90，cod=38，求aob的度数. 14.下列说法正确的是( ) a.一个锐角的余角是一个锐角 b.任何一个角都有余角 c.若1+2+390，则1，2，3互余 d.一个角的补角一定大于这个角15.若=90-m,=90+m,则与的关系是( ) a.互补 b.互余 c.和为钝角 d.和为周角16.如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分bod，若boe=10，则aoc等于( ) a.10 b.20 c.40 d.60 17.1与2互余，1=3812，2=_，2的补角等于_.18.如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总是保持不变，那么1与2的关系是_. 19.一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的度数.20.如图，已知点o是直线上一点，oc是任一条射线，od，oe分别是aoc和boc的平分线. (1)请你直接写出图中bod的补角、boe的余角； (2)当boe=25时，试求doe和aod的度数分别是多少？ 21.如图，射线oc，od在aob的内部，aoc=aob，od平分boc，bod与aoc互余，求aob的度数. 挑战自我22.如图所示，将两块三角板的直角顶点重合. (1)直接写出以c为顶点的相等的角； (2)若acb=150，求dce的度数； (3)直接写出acb与dce之间所具有的数量关系； (4)当三角板acd绕点c旋转时，(3)中的关系是否变化？(不需说明理由)参考答案课前预习要点感知1 直 余角 平 补角预习练习1-1 60150要点感知2 相等 相等预习练习2-1 1=3 1=2当堂训练1.b 2.d 3.504.有6对，分别是bom与com；bom与noc；aon与noc；aon与com；boc与nom；aoc与mon.5.c 6.相等 7.同角的补角相等8.aoc=doe. 理由：因为coe=90， 所以cod+doe=90. 因为aod=90， 所以aoc+cod=90. 所以aoc=doe.9.c 10.b 11.383712.设这个角为x，则这个的补角的度数为(180-x)，它的余角的度数为(90-x).则根据题 意，得 180-x=4(90-x).解得x=60. 答：这个角的度数是60.13.因为aoc=dob=90，cod=38， 所以boc=90-cod=90-38=52. 所以aob=aoc+boc=90+52=142.课后作业14.a 15.a 16.b 17.5148 12812 18.互余19.设这个角的度数为x，则 90-x=(180-x)-10. 解得x=60. 答：这个角为60.20.(1)dob的补角：aod、cod.boe的余角：aod、cod. (2)因为oe平分boc， 所以boc=2boe=50. 所以aoc=180-boc=130. 因为od平分aoc， 所以aod=cod=aoc=65. 所以doe=cod+coe=65+25=90.21.设aoc=x.因为aoc=aob， 所以aob=5x，boc=4x. 因为od平分boc， 所以bod=boc=2x. 因为bod与aoc互余， 所以2x+x=90. 解得x=30. 所以5x=150. 答