2012年山东省威海市中考真题及答案.doc

威海市二一二年初中学业考试数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1本试卷共10页，分第卷和第卷两部分第卷（12页）为选择题，第卷（310页）为非选择题试卷满分120分，考试时间120分钟2请清点试卷，并将答题卡第第卷密封线内的考生信息填写完整3第卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分164的立方根是（）（A）（B）（C）（D）22012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元请将4999万用科学记数法表示（保留两个有效数字）（）（A）（B）（C）（D）3如图，点在直线上，点在直线上，若，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）4下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5如图所示的机器零件的左视图是（）6函数的自变量的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：则这10听罐头质量的平均数及众数为（）（A）454，454（B）455，454（C）454，459（D）455，08化简的结果是（）（A）（B）（C）（D）9下列选项中，阴影部分面积最小的是（）10如图，在中，分别是和的平分线添加一个条件，仍无法判断四边形为菱形的是（）（A）（B）（C）（D）是的平分线11已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（）（A）（B）（C）（为任意实数）（D） 12向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）（A）（B）（C）（D） 威海市二一二年初中学业考试数学第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）13计算：=_14分解因式：=_15如图，直线，交于点观察图象，点的坐标可以看作方程组_的解16若关于的方程的两根互为倒数，则=_17如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，已知的两个顶点的坐标为，若与位似，则的第三个顶点的坐标为_18如图，在平面直角坐标系中，线段，与轴的夹角为 线段，垂足为；线段，垂足为；线段，垂足为；按此规律，点的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：20（8分）如图，为的直径，弦，垂足为为上一动点，的延长线相交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的值21（9分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数（3）请将条形统计图补充完整（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人22（9分）小明计划用360元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售这样，小明比原计划多买了6本求每本书的原价和小明实际购买图书的数量23（10分）（1）如图，的对角线、交于点直线过点，分别交、于点，求证：（2）如图，将（纸片）沿过对角线交于点的直线折叠，点落在点处，点落在点处设交于点，分别交，于点，24（11分）探索发现已知在梯形中，的延长线相交于点相交于点，连接并延长交于点，交于点（1）如图，如果，求证：直线是线段的垂直平分线；（2）如图，如果，那么线段与是否相等？请说明理由学以致用仅用直尺（没有刻度），试作出图中的矩形的一条对称轴（写出作图步骤，保留作图痕迹）25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且过点直线与抛物线交于点（点在对称轴的右侧）抛物线的对称轴交直线于点，交轴于点轴，垂足为点点在抛物线上，且位于对称轴的右侧，轴，垂足为点，为等边三角形（1）求该抛物线的表达式； （2）求点的坐标；（3）试判断与是否相等，并说明理由；（4）连接，在轴上点的右侧是否存在一点，使与全等？若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由威海市二一二年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDBCDABBCCDA二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1314151617或18三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题满分7）解：解不等式，得2分解不等式，得4分原不等式组的解集为5分原不等式组的解集在数轴上表示为：20（本小题满分8分）（1）证明：连结 1分是圆内接四边形的外角， 2分 为的直径，弦，3分4分（2）连接5分为的直径，弦，5分在中，6分在中，7分8分21（本小题满分9分）解：（1），本次抽样调查的样本容量是5002分（2）扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为4分（3）如右图7分（4）（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人22（本小题满分9分）解：设每本书的原价为元，根据题意，得1分4分解这个方程，得6分经检验，是所列方程的根7分=30（本）8分23（本小题满分10分）证明：（1），2分3分4分（2）方法：由（1）得7分又8分在与中，9分10分方法：，同理，7分其余证明过程同方法10分24（本小题满分11分）（1）证明：，点在线段的垂直平分线上1分在与中，2分3分点在线段的垂直平分线上直线是线段的垂直平分线4分（2）相等5分理由：同理6分，又，同理，7分8分（3）作法：如图，连接，两线交于点在矩形外任取一点，连接，分别交于点连接，两线交于点作直线，交于点作直线直线就是矩形的一条对称轴11分25（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的表达式为，将点代入，得1分解这个方程，得2分抛物线的表达式为2分（2）将代入，得点的坐标为，即3分为等边三角形，