浙江省温岭市第三中学八年级数学《2021 极差》课件.ppt

20 2 1极差 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数着眼于对各数据出现的次数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有某些数据多次重复出现时 其众数往往是我们关心的一种统计量 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据值比较极端时 可用它来描述其集中趋势 注意 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 1 若数据80 82 79 69 74 78 81 x的众数是82 则 a x 79 b x 80 c x 81 d x 82 d 2 已知一组数据 2 4 3 5 4 4 3 2 3 那么它的众数是 4和3 3 一组数据按从小到大的顺序排列为13 14 19 x 23 27 28 31其中位数为22 则x等于 a21b22c20d23 a 4 某班七个学习小组人数如下 5 5 6 x 7 7 8 已知这组数据的平均数是6 则这组数据的中位数是 a 7b 6c 5 5d5 b 5 某次考试后 政治老师对试卷中第36题 注 满分4分 进行了统计 并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表 得分率 得该分数的人数 被统计的人数 0 1 2 3 4 34 8 10 25 8 9 8 19 6 分数 分 得分率 1 老师估计该题能得2分或2分以上者 即可认为 比较好 在所统计的学生中共有224人不属于 比较好 问统计的总人数为多少 2 求该题得分的众数 中位数和平均数 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行划分 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿 现要从2个厂家中选择一个厂家提供货源 它们的价格相同 鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 他们的质量 g 如下 甲厂 75 74 75 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 75 73 78 77 72乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 情境 2 聪明的你能否帮该外企选择哪个厂家做为货源提供商 1 该外企此做法体现了什么统计思想 75 75 75 75 75 75 甲厂 75 74 75 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 75 73 78 77 72乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 乙厂 聪明的你能否帮该外企选择哪个厂家做为货源提供商 甲厂 最大值 最小值 78 72 6 乙厂 最大值 最小值 80 71 9 规格为75g 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 极差是用来刻画离散趋势的特征数 能够反映数据变化范围 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但它受极端值的影响较大 1 极差的概念 2 极差的意义 生活中我们经常用到极差 请你举几个例子 20 2 1极差 比如 在我们的日常生活中 我们经常用温差来描述气温的变化情况 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温变化情况如下 那么这一天两地的温差分别是多少 乌鲁木齐的温差是26 10 16 广州的温差是25 20 5 民谣 早穿皮袄午穿纱 举例子 再比如 跳高运动员进行了8次选拔比赛 甲运动员的成绩如下 1 70m 1 65m 1 68m 1 69m 1 72m 1 73m 1 68m 1 67m 为了考查他成绩的波动大小 我们可用什么来说明 我们可用极差来说明 极差为1 73 1 65 0 08m 如果他有一次因违规记了0分 而其他7次的成绩都相对稳定 这时极差会很大 受极端值的影响较大 举例子 解由图可知 图 a 中最高气温22 最低气温6 极差16 这段时间内气温变化的范围较大 图 b 中气温的极差为7 这段时间内气温变化的范围较小 a 2005年2月下旬 b 2006年2月下旬 例1经计算可以看出 对于2月下旬的这段时间而言 2005年和2006年上海地区的平均气温相等 都是12 c 这是不是说明两个时段的气温情况没有差异呢 实践应用 2 样本a 3 a 4 a 2 a 1 a 5的平均数为 中位数为 极差为 4 小明射靶5次 环数 整数 分别为5 6 5 x 4 若极差为3 则x 练习一 4 a 3 a 3 4 7或3 比较第1题和第2题你能得出什么结论 1 样本3 4 2 1 5的平均数为 中位数为 极差为 3 3 4 小明射靶5次 环数 整数 分别为5 6 5 x 4 若极差为2 则x 4或5或6 3 已知一组数据 1 x 0 1 2的平均数为0 那么这组数据的极差为 4 5 为了提高农民的收入 村干部带领村自愿投资办起了一个养猪场 办场时买来的80头小猪经过精心饲养 不到半年就可以出售了 下面一组数据是这些猪出售时的体重 1 体重是的猪最多 2 体重的中位数是 3 这些猪的体重的极差是 130kg 130kg 25kg 6 下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况 单位 千米 小时 1 计算这些车的平均速度 2 大多数的车以哪一个速度行驶 3 中间的车速是多少 4 这些往来车辆的车速的极差是多少 52千米 时 52千米 时 55 50 5 千米 时 例2自动化生产线上 两台数控机床同时生产直径为40 00毫米的零件 为了检验产品质量 从产品中各抽出10件进行测量 结果如下 单位 毫米 40毫米 40毫米 2 就所生产的10个零件的直径变化范围 你认为哪个机床生产的质量好 答 因为甲的极差为0 12 乙的极差为0 22 所以甲机床生产的质量较好 为使全村一起走向致富之路 绿荫村打算实施 一帮一 方案 为此统计了全村各户的人均年收入 单位 元 12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321 1 计算这组数据的极差 这个极差说明什么问题 2 将数据适当分组 作出频数分布表和频数分布直方图 3 为三星村的 一帮一 方案出主意 这组数据的极差是 9210 342 8868 元 解 这个极差说明了这个村各户人均年收入悬殊太大 也就是贫富悬殊太大 为了使全村一起走向致富之路 三星村实施 一帮一 方案是正确的 因为我们要最终走向共同富裕的道路 建立和谐的小康社会 练习二 如果分成6组 组距为1478 可得频数分布表 14 342 x 1820 1820 x 3298 3298 x 4776 4776 x 6254 6254 x 7732 7732