磁场对电流的作用力典型例题.doc

磁场对电流的作用力典型例题例1磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场，本质上是否相同？为什么？答磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场本质上是相同的因为它们都是由于电荷的运动而产生的前者由电荷的微观运动（即分子、原子中的电子运动形成的分子电流）所产生的；后者是由电荷的宏观定向运动所产生的例2一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，如图所示若带电粒子飞过小磁针上方向的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，这带电粒子可能是 A向右飞行的正离子束B向左飞行的正离子束C向右飞行的负离子束D向左飞行的负离子束分析带电粒子的运动相当于有一股电流：带正电的粒子运动时，电流方向即粒子运动方向；带负电的粒子运动时，电流方向与其运动方向相反因此，在运动的带电粒子周围空间也会形成磁场小磁针N极向纸面内偏转，表示粒子飞行轨迹的下方区域，其磁场方向垂直纸面向内根据安培定则，由运动粒子形成的等效电流方向应从左向右，所以可能是向右运动的正离子束或向左运动的负离子束答A、D例3如图所示，在水平桌面上放一条形磁铁，在磁铁的右上方固定一根通电直导线，则磁铁对桌面的作用力的情况是 A磁铁对桌面有向右的摩擦力和大于重力的压力B磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力C磁铁对桌面只有大于重力的压力D磁铁对桌面只有小于重力的压力分析按常规思路直接分析磁铁的受力情况，问题甚至陷入困境若以通电导线为研究对象，由安培定则可知，导线受到右向上的安培力，再根据牛顿第三定律可知磁铁将受到左向下的安培力答A例4一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内（图1）当大线圈中通以图示方向电流时，则 A小磁针的N极向纸面里转B小磁针的N极向纸面外转C小磁针在纸面内向左摆动D小磁针在纸面内向右摆动分析通电后，在大线圈周围产生磁场用安培定则判定磁场方向时，可采用两种方法：（1）把大线圈分割成许多小段，每一小段圆弧导线都可以看作一小段直导线，然后用通电直导线磁场方向的判断方法由图2可知，环绕每一小段导线的磁感线在线圈内部都垂直纸面向里，因此小磁针N极也受到指向纸面向里的力，将向里转动（2）把这个大线圈看成单匝的螺线管，用右手握住这个线圈，即可由电流方向判知线圈内部的磁场方向垂直纸面向里（图3），因此小磁针N极也将受到指向纸面向里的力，向纸面里转动答A例5在图1所示通电螺线管的管口、外部中央、管内中央的a、b、c三处放置三枚可自由转动的小磁针时，画出小磁针静止时N极的指向分析先用安培定则确定这个通电螺线管的磁感线环绕方向，然后根据通过a、b、c三处磁感线的切线方向确定磁场方向，这就是小磁针静止时N极的指向答a、b、c三处小磁针静止时N极的指向如剖面图2中所示说明用安培定则确定通电螺线管磁场方向，大拇指的指向表示管内磁感线的方向定出管内磁感线的方向后，再根据磁感线是闭合曲线的特征，就可画出整个通电螺线管周围磁感线的环绕方向例6在同一平面内有两根平行的通电导线a与b（图1），关于它们相互作用力方向的判断正确的是 A通以同向电流时，互相吸引B通以同向电流时，互相排斥C通以反向电流时，互相吸引D通以反向电流时，互相排斥分析设两导线中都通以向上的同向电流根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右结果，两导线互相吸引（图2）若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力Fab的方向在纸面内向右；同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力Fba的方向在纸面内向左结果，两导线互相排斥（图3）答AD说明由上述分析可知，电流间的相互作用是通过磁场实现的即例7把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图1所示的电路，当电键S接通后，将看到的现象是 A弹簧向上收缩 B弹簧被拉长C弹簧上下跳动 D弹簧仍静止不动分析通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各圈的电流绕向相同任取其中两圈（图2），其相邻两侧一定形成异极性，因此互相吸引（或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引）弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力作用下下落于是，电路又接通，弹簧又收缩，如此周而复始，形成弹簧作上下跳动答C例8在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中电流il=i3i2i4，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流？ A切断i1 B切断i2C切断i3 D切断i4分析根据场的叠加原理，O点的磁场由四根导线中的电流共同产生由安培定则可知，直线电流i1、i2、i3在O点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里，电流i4在O点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外因此，为了使O点的磁场增强，应切断i4中的电流答D例9如图1所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，则此时磁感强度的大小为_（不计电流产生的磁场）分析通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内，大小相等的安培力（图2），其值为FB=IlB取左边的一根棒oab为研究对象其oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右边一根ocb棒在o、b两处的水平作用力所平衡由对称性知，a、b两处的相互作用力相等令f0=fb=f，则说明熟悉力矩平衡的同学，可以解得更为简捷：取左边的一根棒oab为研究对象其oa、ab两段所受安培力对转轴o的力矩应等于b点所受水平作用力对转轴的力矩由例10如图1所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面当线圈内通电时，下列结论中正确的是 A电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移B电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移C电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移D电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移分析线圈通电后，线圈会受到磁铁磁场的作用根据磁铁周围磁感线的分布（图2），用左手定则可知，当线圈中通以图示方向电流时，线圈受到的力向左，被吸向磁铁；当线圈中通以与图中方向相反的电流时，线圈受到的力向右，被磁铁推斥答A、D说明由于磁铁N极附近的磁感线是立体分布的，直接从图2用左手定则时，会感到不便确定它们的方向为此，可改用等效方法考虑：（1）由于通电小线圈两侧呈现一定的极性，相当一根小磁铁通以图示方向电流时，其左侧呈现S极右侧呈现N极，如图3（a）所示由磁极间相互作用，易知小线圈会被吸向磁铁当电流方向相反时，则被磁铁推斥（2）也可以把原来的磁铁看成由一个通电线圈，磁铁与小线圈的作用等效成两个通电线圈的作用当小线圈中通以图示方向电流时，两线圈中电流同向，互相吸引，如图3（b）所示当小线圈中电流方向相反时，两线圈中电流反向，相互排斥例11如图1所示，在蹄形磁铁上水平放置一根直导线ab，当通以从a流向b的电流时直导线将 A在水平面内顺时针向转动B在水平面内逆时针向转动C在水平面内顺时针向转动并向下运动D在水平面内逆时针向转动并向下运动分析画出蹄形磁铁的一根磁感线如图2中曲线所示设蹄形磁铁在a、b两处的磁感强度分别为Ba、Bb由于它们与电流方向不垂直，可以把它们分别沿着电流方向和垂直电流方向分解成两个分量Bax、Bay、Bbx、Bby其中，水平分量Bax、Bbx对通电导线不产生作用力竖直分量Bay对直导线的作用力方向指向纸外，Bby的作用力则指向纸内它们共同作用的结果使导线在水平面内逆时针向转动（即a端转向纸外b端转向纸内）转动后，原来在水平面oxy内的两个水平分量Bax、Bbx不再与导线平行它们在水平面内垂直于导线的分量Bax、Bbx对直导线的作用力方向都向下,即沿着Z轴方向（图3）结果使导线下落答D说明当磁场方向与电流方向不垂直时，必须对磁场进行分解，并考虑每一个分量的作用本题空间概念强，自学中可用细铅丝、铅笔做成立体模型，比较容易得出正确判断例12在倾角=30的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势=12V、内阻不计的电池垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g=10ms2分析金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑解当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图2）金属棒刚好不下滑时满足平衡条件当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图3）金属棒刚好不上滑时满足平衡条件所以滑动变滑器R的取值范围应为1.5R4.8例13在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵图1表示这种电磁泵的结构将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动若导管的内截面积为ah，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B，液态金属穿过磁场区域的电流为I，求驱动所产生的压强差是多大？分析本题的物理情景是：当电流I通过金属液体沿图示竖直向上流动时，电流将受到磁场的作用力，磁场力的方向可以由左手定则判断（如图2所示），这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力解由这个驱动力而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差p故有F=BIh，联立解得 p=BI/a A随通电导线中电流I的减小而增大B随通电导线长度l的减小而增大C随着I1乘积的减小而增大D随通电导线受力F的增大而增大E跟F、Il的变化无关分析磁感强度是反映磁场本身特性的物理量，与磁场中是否放置通电导线以及所放置通电导线的长度l、通入的电流I、受到的磁场力F的大小、磁场中某一确定的位置上，垂直磁场放置的通电导线所受磁场力F与其I1的比值恒定，跟F、lI的变化无关答E例15关于磁感强度的下列说法中，正确的是 A放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感强度越大B磁感线的指向就是磁感强度的方向C垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向D磁感强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关分析磁感强度是反映磁场特性的量，由磁场本身决定，与放入磁场中的通电导线的电流强度、导线长度、取向、受力大小等均无关A错，D正确磁感强度的方向应是磁感线的切线方向，而不是磁感线的指向B错根据左手定则，磁感强度的方向与导线中电流方向，导线的受力方向所组成的平面垂直，受力方向不是磁感强度的方向C错答D例16用一根长l的导线组成一个怎样的线圈，如何放置，在磁感强度一定的磁场中可使穿过该线圈的磁通量最大？分析可根据磁通量的计算公式和几何图形中周长与面积的关系得出根据磁通公式=BS当B一定时，S越大，磁通也越大因为在一定周长的几何图形中，圆的面积最大，所以应把这根导线绕成单匝的圆线圈由这个圆线圈应垂直磁场放置，得到的最大磁通量为例17一个单匝矩形线圈abcd，边长ab=30cm，bc=20cm，如图所示放在oxyz直角坐标内，线圈平面垂直oxy平面，与ox轴，oy轴的夹角分别为=30，=60匀强磁场的磁感强度B=10-2T试计算当磁场