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文档简介

八上2.7探索勾股定理（2）教学设计 慈溪市新浦初级中学 龚旭一、教材分析探索勾股定理第二课时内容,选自浙教版实验教材数学八年级上册。二、教学目标1、探索并掌握定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；2、会用上述定理判定一个三角形是不是直角三角形。三、教学重点本节教学的重点是定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；四、教学难点例4有一定的运算量，是本节教学的难点。五、教学流程（一）复习回顾，引入新课请同学回顾上节课所学的内容：什么是勾股定理？勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。请同学说出勾股定理的条件和结论，并说出勾股定理的逆命题。问：“直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形”是否妥当？若不正确，该如何修改？归纳：勾股定理的逆命题：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。该命题是真命题吗？（二）合作学习、探究新知归纳结论： 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 结论的应用： 知道这个结论有什么作用吗？（有些同学是知道的）显然如果给出一个三角形的三边长，我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。（三）运用新知、巩固基础例3根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？练习.根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？例4已知ABC的三边长分别为a，b，c。且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2。(m，n是正整数，且mn)。ABC是直角三角形吗?请证明你的判断。 练习：如图，在ABC中， AB=4，BC=2，BD=1，CD=判断下列结论是否正确，并说明理由。(1) CDAB。(2) ACBC。四、拓展 3如图，在四边形ABCD中， AB=3， BC=4，CD=12，AD=13，B=90。求四边形ABCD的面积。4如图，以ABC的每一条为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，浅灰色部分的面积与深灰色部分的面积相等，则ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。课堂小结： 1、勾股定理逆定理。 2、勾股定理逆定理的证明3、勾股定理逆定理的作用：利用三边关系判断三角形形状。（七）布置作业、学以致用让学生养成良好的学习习惯，巩固所学知识。设计选做题：尊重学生的个性差异，满足不同学习层次学生的学习需求，促进个性发展。激励学生自主学习，扫清认知盲点，体验学习的乐趣。板书设计的说明：突出知识要点，展示认知过程，能启发思维，简洁明了，便于学生体会学习所得。六、教学反思本节课从学生刚学过的勾股定理出发，重视知识的引出、形成，重视学生的学习体验，总体目标基本达成，效果较好。经验总结如下：本节课根据学生的认知结构采用“观察-猜想-归纳-应用”的教学方法，并在小结中
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