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3 3幂函数 高一数学组王蒙蒙 创设情景 问题1 你能从以上解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗 1 幂函数的定义 形如的函数叫做幂函数 其中是常数 练习 判断下列函数是否为幂函数 y x4 是 是 是 否 否 否 是 否 问题2 我们研究函数的性质 通常都研究哪些性质 又通常如何去研究 定义域 值域 单调性 奇偶性等 我们通常是利用图象来研究函数性质的 研究几个常见的幂函数图象及性质 分组作图 分析性质 问题3 观察图象 幂函数的图象有什么共同点 所有的幂函数在 0 都有定义 且图象都过点 1 1 问题4 取值不同时 图象分别有什么特点 当时 图象过 0 0 并且在区间上是增函数 当时 在区间上是减函数 并以x轴正半轴和y轴正半轴为渐近线 课堂小结 1 知识方面 1 幂函数的概念及幂函数的特点 2 常见幂函数的图象和幂函数的性质 2 思想方法方面 1 数形结合 2 分类讨论 3 从特殊到一般 由具体到抽象 3 数学核心素养 数学抽象 逻辑推理 数学建模 课后作业 讨论幂函数的定义域 值域 奇偶性 并作出其图象 再根据图象讨论单调性
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