中考数学总复习第一轮基础过关瞄准考点第三章函数第13课时函数的应用课件

第一轮基础过关瞄准考点 第13课时函数的应用 第三章函数 课前热身 1 已知水池的容量为50m3 每小时进水量为nm3 灌满水所需时间为t小时 那么t与n之间的函数关系式为 A t 50nB t 50 nC t D t 50 n C 课前热身 2 如图 桥拱是抛物线形 其函数解析式为当水位线在AB位置时 水面宽为12m 这时水面离桥顶的高度h是 A 3mB mC mD 9m D 课前热身 3 如图是一个家用温度表的表盘 其左边为摄氏温度的刻度和读数 单位 右边为华氏温度的刻度和读数 单位 左边的摄氏温度每格表示1 而右边的华氏温度每格表示2 已知表示 40 与 40 的刻度线恰好对齐 在一条水平线上 而表示50 与122 的刻度线恰好对齐 课前热身 1 若摄氏温度为x 时 华氏温度表示为y 求y与x的一次函数关系式 2 当摄氏温度为0 时 温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0 的刻度线对齐 若有 是多少华氏度 解 1 y与x的函数关系式为y x 32 2 将x 0代入y x 32中 解得y 32 自 40 起 每一格为2 32 是2的倍数 32 恰好在刻度线上 且与表示0 的刻度线对齐 课前热身 考点梳理 掌握一次函数 包括正比例函数 反比例函数 二次函数的解析式 图象及其性质在实际问题中的简单应用 典型例题 例1 2015 日照市 如图1所示 某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地 列车匀速行驶 图2为列车离乙地路程y 千米 与行驶时间x 小时 时间的函数关系图象 1 填空 甲 丙两地距离千米 2 求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式 并写出x的取值范围 1050 典型例题 分析 1 根据函数图形可得 甲 丙两地距离为900 150 1050 千米 2 分两种情况 当0 x 3时 设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为 y kx b 把 0 900 3 0 代入得到方程组 即可解答 根据确定高速列出的速度为300 千米 小时 从而确定点A的坐标为 3 5 150 当3 x 3 5时 设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为 y k1x b1 把 3 0 3 5 150 代入得到方程组 即可解答 典型例题 2 解 当0 x 3时 设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y kx b 把 0 900 3 0 代入得b 900 3k b 0 解得k 300 b 900 y 300 x 900 高速列车的速度为900 3 300 km h 150 300 0 5 h 3 0 5 3 5 h 如图 则点A的坐标为 3 5 150 典型例题 当3 x 3 5时 设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y k1x b1 把 3 0 3 5 150 代入得3k1 b1 0 3 5k1 b1 150 解得k1 300 b1 900 y 300 x 900 综上 y 300 x 900 0 x 3 300 x 900 3 x 3 5 典型例题 例2 2015 梅州市 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表 已知该运动服的进价为每件60元 设售价为x元 1 请用含x的式子表示 销售该运动服每件的利润是 元 月销量是 件 直接写出结果 2 设销售该运动服的月利润为y元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润是多少 x 60 2x 400 典型例题 分析 1 根据利润 售价 进价求出利润 运用待定系数法求出月销量 2 根据月利润 每件的利润 月销量列出函数关系式 根据二次函数的性质求出最大利润 2 解 由题意得 y x 60 2x 400 2x2 520 x 24000 2 x 130 2 9800 售价为130元时 当月的利润最大 最大利润是9800元 例3 2014 泰州市 某研究所将某种材料加热到1000 时停止加热 并立即将材料分为A B两组 采用不同工艺做降温对比实验 设降温开始后经过xmin时 A B两组材料的温度分别为yA yB yA yB与x的函数关系式分别为yA kx b yB x 60 2 m 部分图象如图所示 当x 40时 两组材料的温度相同 典型例题 典型例题 分析 1 首先求出yB函数阿关系式 进而得出交点坐标 即可得出yA函数关系式 2 首先将y 120代入求出x的值 进而代入yB求出答案 3 得出yA yB的函数关系式 进而求出最值即可 1 分别求yA yB关于x的函数关系式 2 当A组材料的温度降至120 时 B组材料的温度是多少 3 在0 x 40的什么时刻 两组材料温差最大 典型例题 解 1 由题意 得yB x 60 2 m经过点 0 1000 则1000 0 60 2 m 解得m 100 yB x 60 2 100 当x 40时 yB 40 60 2 100 解得yB 200 直线yA kx b经过点 0 1000 40 200 则b 1000 40k b 200 解得b 1000 k 20 yA 20 x 1000 2 当A组材料的温度降至120 时 120 20 x 1000 解得x 44 当x 44 y