中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第16课时 二次函数的综合应用课件_第1页
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第三章函数第16课时二次函数的综合应用 例 2016淄博 已知 点M是二次函数y ax2 a 0 图象上的一点 点F的坐标为 0 直角坐标系中的坐标原点O与点M F在同一个圆上 圆心Q的纵坐标为 1 求a的值 2 当O Q M三点在同一条直线上时 求点M和点Q的坐标 3 当点M在第一象限时 过点M作MN x轴 垂足为点N 求证 MF MN OF 二次函数的综合应用 1 解 O M F三点在同一个圆上 圆心Q一定在OF的垂直平分线l上 设直线l与y轴的交点为B 如解图 点Q的纵坐标为 OF的中点B的纵坐标为 解得a 1 2 解 O Q M在同一条直线上 且O M都在圆Q上 线段OM是圆Q的直径 如解图 过Q作QC x轴于点C 过M作MD x轴于点D 则QC MD QC MD 2 点M的纵坐标为 当y 时 x2 x 点M的坐标为 或 点Q的横坐标为 点Q的坐标为 或 证明 如解图 过点F作FA MN于点A 设点M的坐标为 m m2 MA m2 FA m 在Rt AFM中 MF2 AF2 MA2 MF2 m2 2 m2 m4 m2 m2 m4 m2 m2 2
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