5.3.1 同位角 、内错角、同旁内角.doc

23.1 图形的旋转 雅礼雨花中学 邓娟一、教学内容分析1、教材的地位和作用本节课内容位于人教版九年级上册第二十三章第一课时，教材是在学生学习了平移、轴对称等有关知识后，安排的“图形的旋转”这一节课，是义务教育阶段数学图形变换的一个重要组成部分，它将使学生更加系统地的认识图形变换的研究过程，更深入地体会图形变换的思想，同时本节课是本章的第一课时，旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础。2、学生的基础和特点学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念和性质，不容易认识到图形的旋转实质是图形上每一个绕旋转中心的旋转，可以抽象为关键点的旋转，特别是不容易想到旋转性质2，这需要在教师的启发下才可以突破。3、教学的重点和难点 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，本节课的重点是旋转的有关概念及性质，难点是概念性质的探究、简单图形的旋转设计。二、教学目标分析新课标指出：“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。针对九年级学生热情、活泼好动，乐于表现自己这一特点，本节课的教学要充分发挥学生的主体作用，让学生真正参与到教学的各个环节中来，培养他们的兴趣，提升他们的能力。通过创设学生自主学习的问题情境，激发学生实践探索知识，并通过合作交流的方式应用拓展知识。因此我从知识技能，过程方法及情感态度与价值观三个方面制定本节课的教学目标：知识技能目标(1) 通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念，理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的。(2) 探索图形旋转的性质，会画出旋转后的图形，理解旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程方法目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感态度与价值目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。三教具准备教师：几何画板课件、圆规、直尺、量角器、白纸、纸片若干、三张循环标志箭头学生：圆规、直尺、量角器四教学过程分析按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。（一） 温故知新，设疑定向师1：当电梯载我们到门口，当轮船驶入平静的港湾，当我们乘坐索道观光游览时，同学们可曾想过，这可以抽象为我们数学当中的哪种运动？师2：物体是否存在其它的运动方式？有什么共同特征？【设计意图】：通过富有感情的诗歌朗诵，使学生回忆起曾经学习过的平移相关知识，让学生感知生活中数学知识的存在，学生列举生活中旋转实例，课件显示现实生活中部分物体的旋转现象：时钟上的秒针在不停的转动、大风车的转动、飞速转动的电风扇叶片、摩天轮、车轮的转动、地球的自转等等，揭示课题。 （二）引疑探究，归纳新知1、以生活中最典型的钟表指针的转动、风车叶片的转动为例得出旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。【设计意图：通过观察实例，学生自己组织语言给旋转下定义，从具体实例中归纳概括本质属性，发展抽象概括能力】2、几何画板演示点的旋转3、几何画板演示线段的旋转【设计意图：此处设计了平面基本图形点、线段的旋转，一方面为了加深学生对旋转概念的理解，另一方面也是为性质探究做铺垫。点的旋转变换中追问旋转角是多少？具体表现为图中哪个角？使学生能初步理解旋转角的概念，同时线段的旋转过程中，引导学生线段的旋转是可以抽象为点的旋转，所以只需要找到关键点的对应点即可。】4、练习：CABOD如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。点B的对应点是点_ 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；线段OA的中点是在线段_的中点。【设计意图】：派学生代表白板答题、其他学生独立做题，帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生从平面图形中找到“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”、“对应点”的能力。（三）动画演示，归纳性质通过几何画板演示观察ABC的旋转变换，思考：1、ABC是怎样旋转的？2、线段OA与OA有什么关系？3、与有什么关系？4、和的形状和大小有什么关系？得出旋转的三个性质：1、 对应点到旋转中心的距离相等；2、 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。3、 旋转前后的图形全等；【设计意图】：本环节通过几何画板动画演示，让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，发展学生归纳概括能力、合情推理能力。旋转的性质是由归纳得到的，并不要求学生进行严格证明，但是从数学思维的渗透角度来讲，需要让学生明确归纳得到的性质具有普遍性，所以借助几何画板实现一般化的推广。（四）典型例题，质疑回授 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. 追问：1、还有其它画法吗？ 2、 是怎样的三角形？【设计意图】：此题是所学旋转性质的应用过程，提高学生运用旋转性质的灵活性，通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转性质中的应用，同时也可以利用旋转性质来解决简单的几何问题。（五）控制变量，置疑拓思1、教师通过几何画板演示，将四边形进行改变旋转中心、旋转角、旋转方向的动画演示，引导学生理解，改变旋转中任意一个因素，都会得到不同的旋转效果，所以需要学会控制旋转变量。同时演示四边形经过一次、两次、三次、四次完全相同的旋转后得到漂亮的五角星图案，激发学生自己动手去设计旋转图案。2、设计作品展示 请同学们利用直尺、圆规等作图工具，将手中的图形结合本节课所学的旋转知识设计一幅旋转作品，请标明旋转中心、旋转角、旋转方向。小组派代表来演示所设计的图案是怎样设计得到的.(作品一) (作品二) (作品三)【设计意图】：通过教师展示引导学生可以自主改变旋转中心、控制旋转方向、给定具体的旋转角度来设计旋转图形，这一环节留给学生较长的时间，培养学生学以致用、动手实践、语言表达等能力，加强小组之间的合作。】（六）反思总结，布置作业1、学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等等，同时请学生将老师手中写有旋转三个基本要素的全等的图片直接在黑板上进行一个旋转图案的设计。【设计意图】：学生反思总结这节课所学，并能现场利用黑板上全等图形进行旋转设计，再次演示旋转图形的设计，同时也寓意着本节课旋转知识点画上圆满句号。2、结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和选做题。必做题：课本P63：6、7、9选做题：请运用轴对称、平移或旋转变换设计图案并赋予它含义，如若你们有较好的设计，请发送到邮箱327428681,我们一起来探讨。五、教学方法分析本教学过程采取参与式开放型教学。设计以创设情境获得知识应用拓展为教学主线，符合学生的认知规律。引导学生自主探讨获得知识，以合作交流的方式应用拓展新学知识，并及时有效的评价学生，形成灵活开放、轻松活泼的教学氛围