高考数学 分项练习大集结 线段的定比分点、平移.doc

2014高考数学分项练习大集结：线段的定比分点、平移【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.将a（3，4）按a=（1，2）平移，得到的对应点为（）a.（4，6）b.（2，2）c.（4，2）d.（2，6）答案：a解析：x=x+h=4,y=y+k=6.2.把函数y=2x的图象c，按a=（-1，2）平移得到c的解析式是（）a.y=2x-1+2b.y=2x+1+2c.y=2x+1-2d.y=2x-1-2答案：b解析：因x=x-h=x+1,y=y-k=y-2，故y-2=2x+1，即y=2x+1+2.y=2x+1+2.3.已知p1（4，-9），p2（-2，3），且y轴与线段p1p2的交点为p，则p分所成的比为（）a.b.c.2d.3答案：c解析：=2.4.已知a、b、c三点共线，o是该直线外一点，设=a，=b，=c，且存在实数m，使ma-3b+c=0成立，则点a分的比为（）a.-b.-c.d.答案：a解析：=b-a,=c-a,又a分的比为,有=a-b=(c-a)=-.5.(2010浙江联考，8)要得到y=cos2x的图象，可将函数y=sin2x-3的图象按向量p平移，则p等于()a.（-,3）b.(,3)c.(-,3)d.(,3)答案：a解析：y=cos2x=sin2(x+),则把y=sin2x-3的图象向左平移个单位，向上平移3个单位，得到y=cos2x的图象，故选a.6.(2010重庆万州区一模，4)若将函数y=f(x)的图象按向量a平移，使图象上点p的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析为()a.y=f(x+1)-2b.y=f(x+1)+2c.y=f(x-1)-2d.y=f(x-1)+2答案：d解析：a=(1,2),故平移后图象的解析式为y=f(x-1)+2.7.给定两点a（x1,y1）和b(x2,y2),在直线ab上取一点p（x,y），使x=(1-t)x1+tx2,y=(1-t)y1+ty2(t0),则p分所成的比为()a.t（1-t）b.（t-1）tc.t（t-1）d.（1-t）t答案：a解析：x=,故.二、填空题（每小题5分，共15分）8.已知p1（1，5），p2（2，3），且|=|，点p的坐标为_.答案：（或（-1，9）解析：由|=|知p分的比为或-，则点p坐标为x=或-1，y=或9.9.设abc的重心在原点，a（1，4）、b（-3，-3），则c点的坐标为_.答案：（2，-1）解析：因0=,0=,故x=2,y=-1.10.抛物线y=4x2按向量a=(1,2)平移后，其顶点在一次函数y=x+的图象上，则b的值为_.答案：3解析：抛物线y=4x2按向量a平移后为y=4(x-1)2+2，故顶点为（1，2），即2=1+，b=3.三、解答题（1113题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知点a（-1，6）和b（3，0），在直线ab上求一点p，使|=|.解析：设p点的坐标为（x,y），若=，则由（x+1,y-6）=(4,-6)得此时p点坐标为（，4）.若=-，则由（x+1,y-6）=-(4,-6)得p(-,8).综上所述p（，4）或（-，8）.12.abc的顶点坐标分别为a（1，2），b（2，3），c（3，1）.把abc按向量a=（m，n）平移后得到abc，若abc的重心为g(3,4),求a、b、c的对应点a、b、c以及a的坐标.解析：设abc的重心为g（x,y）则g为（2，2）.平移后重心为g(3,4),知a=（1，2）.因此a的坐标为a为(2，4).同理可知b(3,5),c(4,3).13.将直线y=kx+b向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得直线与原来的直线重合，求k的值.解析：依题意，y=kx+b按向量a=(3,2)平移，所得直线为y-2=k(x-3)+b，即y=kx+b-3k+2.与y=kx+b比较，知-3k+2=0,k=.14.已知函数y=按向量a平移为反比例函数的解析式.（1）试求向量a；（2）求平移后所得图象的解析式；（3）若所得曲线上的点到x轴，y轴及原点o的距离分别为d1,d2,d3求d1+d2+d3的最小值.解析：（1）y=-1，设a=(h,k)，y=f(x)有y=-1+k为反比例函数，即h=1,k=1