高中数学 1.1.3第2课时补集及集合运算的综合应用课时作业 新人教A版必修1.doc

第2课时补集及集合运算的综合应用课时目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算1全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作_2补集自然语言对于一个集合a，由全集u中_的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集，记作_符号语言ua_图形语言3.补集与全集的性质(1)uu_；(2)u_；(3)u(ua)_；(4)a(ua)_；(5)a(ua)_.一、选择题1已知集合u1,3,5,7,9，a1,5,7，则ua等于()a1,3 b3,7,9c3,5,9 d3,92已知全集ur，集合mx|x240，则um等于()ax|2x2 bx|2x2cx|x2 dx|x2或x23设全集u1,2,3,4,5，a1,3,5，b2,5，则a(ub)等于()a2 b2,3c3 d1,34设全集u和集合a、b、p满足aub，bup，则a与p的关系是()aaup bapcap dap5如图，i是全集，m、p、s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()a(mp)s b(mp)sc(mp)is d(mp)is6已知全集u1,2,3,4,5,6,7，a3,4,5，b1,3,6，那么集合2,7是()aab babcu(ab) du(ab)题号123456答案二、填空题7设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.8设全集ux|x9且xn，a2,4,6，b0,1,2,3,4,5,6，则ua_，ub_，ba_.9已知全集u，ab，则ua与ub的关系是_三、解答题10设全集是数集u2,3，a22a3，已知ab,2，ua5，求实数a，b的值11已知集合a1,3，x，b1，x2，设全集为u，若b(ub)a，求ub.能力提升12已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，(ub)a9，则a等于()a1,3 b3,7,9c3,5,9 d3,913学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？1全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，z就是全集，研究方程的实数解，r就是全集因此，全集因研究问题而异(2)补集是集合之间的一种运算求集合a的补集的前提是a是全集u的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念(3)ua的数学意义包括两个方面：首先必须具备au；其次是定义uax|xu，且xa，补集是集合间的运算关系2补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集u，求子集a，若直接求a困难，可先求ua，再由u(ua)a求a.第2课时补集及综合应用知识梳理1全集u2.不属于集合auax|xu，且xa3(1)(2)u(3)a(4)u(5)作业设计1d在集合u中，去掉1,5,7，剩下的元素构成ua.2cmx|2x2，umx|x23d由b2,5，知ub1,3,4a(ub)1,3,51,3,41,34b由aub，得uab.又bup，upua.即pa，故选b.5c依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质am，ap，ais，所以阴影部分所表示的集合是(mp)is，故选c.6d由ab1,3,4,5,6，得u(ab)2,7，故选d.73解析ua1,2，a0,3，故m3.80,1,3,5,7,87,80,1,3,5解析由题意得u0,1,2,3,4,5,6,7,8，用venn图表示出u，a，b，易得ua0,1,3,5,7,8，ub7,8，ba0,1,3,59ubua解析画venn图，观察可知ubua.10解ua5，5u且5a.又ba，bu，由此得解得或经检验都符合题意11解因为b(ub)a，所以ba，ua，因而x23或x2x.若x23，则x.当x时，a1,3，b1,3，ua1,3，此时ub；当x时，a1,3，b1,3，ua1,3，此时ub若x2x，则x0或x1.当x1时，a中元素x与1相同，b中元素x2与1也相同，不符合元素的互异性，故x1；当x0时，a1,3,0，b1,0，ua1,3,0，从而ub3综上所述，ub或或312d借助于venn